2025屆浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在實(shí)數(shù)3π，，0.2112111211112……（每?jī)蓚€(gè)2之多一個(gè)1），，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數(shù)字是（）A．2 B．3 C．4 D．63．當(dāng)1<a<2時(shí)，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－34．－6的絕對(duì)值是（）A．-6 B．6 C．- D．5．下列單項(xiàng)式中，能夠與a2b合并成一項(xiàng)的是A．–2a2b B．a(chǎn)2b2C．a(chǎn)b2 D．3ab6．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B7．如圖，是一個(gè)水管的三叉接頭，從左邊看的圖形是（）A． B． C． D．8．一條河流的段長(zhǎng)，在點(diǎn)的正北方處有一村莊，在點(diǎn)的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時(shí)可以使到村和村的距離和最小，那么此時(shí)橋到村和村的距離和為（）A．10 B． C．12 D．9．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側(cè)，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為()A．135° B．140° C．152° D．45°10．下列各組是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和11．某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母2000個(gè)或螺栓1200個(gè)，若分配名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，直線，且分別于直線交于兩點(diǎn)，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．試用幾何語(yǔ)言描述下圖：_____．14．若，則a3=____．15．元旦期間某商場(chǎng)推出“每滿100元減50元”的活動(dòng)(比如：某顧客購(gòu)物230元，他只需付款130元)，商場(chǎng)會(huì)員則享受“先打9折，再每滿100元減50元”的優(yōu)惠．張先生是商場(chǎng)會(huì)員，想購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)320元的上衣，他最低付款__________元．16．比較大小：____________（填“”或“”）．17．已知地球上海洋面積約為316000000km2，數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）；（2）19．（5分）如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D，用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計(jì)算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長(zhǎng)線段DA至點(diǎn)E，使AE＝AB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上．20．（8分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達(dá)小紅家，然后向西行駛千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，個(gè)單位長(zhǎng)度表示千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點(diǎn)表示，小紅家用點(diǎn)表示，小剛家用點(diǎn)表示）（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?21．（10分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出線段MN的長(zhǎng)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值（1）化簡(jiǎn)（2）當(dāng)，求上式的值．23．（12分）某市初中組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共90人準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出（其中乙校參加演出的人數(shù)大于50人），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的數(shù)量（套）1～5051～100100以上每套服裝的價(jià)格（元）1009080（1）如果兩所學(xué)校分別以各自學(xué)校為單位單獨(dú)購(gòu)買服裝一共應(yīng)付8400元，求甲、乙兩所學(xué)校有多少人準(zhǔn)備參加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人數(shù)不變，乙校又增加若干人參加演出，并且兩校聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)買服裝，一共付款8640元，求乙校最終共有多少人參加演出？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】無理數(shù)有3π，0.2112111211112……（每?jī)蓚€(gè)2之多一個(gè)1），，共三個(gè)，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的三種形式．2、C【解析】試題解析：把代入方程則：解得：故選C.3、B【分析】知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對(duì)值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算求值．【詳解】解：當(dāng)1＜a＜2時(shí)，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值化簡(jiǎn).4、B【分析】在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.【詳解】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對(duì)值是6故選B【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：絕對(duì)值.5、A【解析】能夠與a2b合并成一項(xiàng)的單項(xiàng)式，必須是a2b的同類項(xiàng)，找出a2b的同類項(xiàng)即可.【詳解】﹣2a2b與a2b是同類項(xiàng)，能夠合并成一項(xiàng).故選A.【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的概念，只有同類項(xiàng)能夠合并，不是同類項(xiàng)不能合并.6、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點(diǎn)睛】線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離．7、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：左視圖下面是圓，上面是長(zhǎng)方形，并且連在一起，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．8、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案．【詳解】連接AE交BD于C，

則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，

過A作AH⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于H，

∵，∴，∴此時(shí)橋C到A村和E村的距離和為10，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點(diǎn)之間線段最短這一知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用．9、A【分析】根據(jù)題意各種角的關(guān)系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因?yàn)椤螦OD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因?yàn)镺M，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的知識(shí)，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.10、C【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：和，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：和，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、C【分析】分配名工人生產(chǎn)螺栓,則有22-x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母可知螺母的數(shù)量是螺栓的兩倍,要想數(shù)量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意分配名工人生產(chǎn)螺栓,每人每天生產(chǎn)1200個(gè),則每天能生產(chǎn)1200x個(gè)．分配22-x名工人生產(chǎn)螺母,每人每天生產(chǎn)2000個(gè),則每天能生產(chǎn)2000(22－x)個(gè)．?dāng)?shù)量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀懂題意,找到數(shù)量關(guān)系．12、B【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)以及角的和差，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O

【解析】從兩條直線的位置關(guān)系可知，兩條直線相交，交點(diǎn)為O，故用幾何語(yǔ)言可描述為：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O.故答案為直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)睛:本題考查了相交線的知識(shí)點(diǎn),從兩條直線的位置關(guān)系可知，兩條直線相交，交點(diǎn)為O，故再根據(jù)直線的表示方法進(jìn)行描述即可．14、－【解析】∵，∴,a3=.15、1【分析】先計(jì)算會(huì)員優(yōu)惠，得到會(huì)員享受會(huì)員優(yōu)惠后的價(jià)格，再計(jì)算滿減優(yōu)惠即可．【詳解】（元）故可享受兩次“每滿100元減50元”的活動(dòng)（元）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了銷售價(jià)格的問題，掌握題意的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵．16、>【解析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小，可得答案．【詳解】，,故答案為>.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小．17、3.16×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.16×1，故答案為3.16×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的加減乘除乘方運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、去括號(hào)等考點(diǎn)的運(yùn)算．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（１）畫直線AB，直線向兩方無限延伸；（２）畫射線DC，要注意Ｄ是端點(diǎn)，往一端無限延伸；（３）延長(zhǎng)線段DA時(shí)，要注意是延長(zhǎng)的方向性；（4）利用點(diǎn)P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE的交點(diǎn)，易在圖上找到．【詳解】如圖即為所求：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用直線、射線、點(diǎn)在直線上，兩直線相交等概念，根據(jù)給定的作圖語(yǔ)言完成作圖，理解各概念的要點(diǎn)是關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）小明家與小剛家相距7千米【分析】（1）根據(jù)向東為正向西為負(fù)以及各地的距離，即可標(biāo)出各個(gè)位置；

（2）用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算：用小明家的坐標(biāo)減去與小剛家的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）小明家與小剛家相距：（千米）．答：小明家與小剛家相距7千米．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，掌握數(shù)軸的意義是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（2t﹣2）；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1．【分析】（1）①利用兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法求得點(diǎn)B所表示的數(shù)即可；②利用左減右加的規(guī)律求得點(diǎn)P的所表示的數(shù)即可；（2）分類討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，③點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）①∵10-(-2)=12，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為(2t﹣2)；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化．①如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN=MP+NP=AP+PB=AB=×12=1；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，MN=MP﹣PB=AP﹣BP=(AP﹣PB)=AB=×12=1；③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，MN=MB=AB=×12=1；綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)軸得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，求出，代入即可.【詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)以及絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.23、（1）甲校有30人參加演出，乙校有1人參加演出；（2）乙校最終共有66人或2人參加演出．【分析】（1）設(shè)甲校有x人參加演出，則乙校有(90﹣x)人參加演出，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙校又增加y人參加演出，分0＜y≤10及y＞10兩種情況考慮，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即