2024中考數學試題研究《與圖形折疊有關的探究》 課件

與圖形折疊有關的探究學習目標：2022年河南中考第23題真題再現分析題干，抓重點典例精講總結方法，破疑難知識梳理靈活運用，拓展練方法訓練課堂小結真題再現

（2）遷移探究小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ.①如圖②，當點M在EF上時，∠MBQ=°，∠CBQ=°；

②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖③，判斷∠MBQ與∠CBQ的數量關系，并說明理由；真題再現（3）拓展應用在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm，當FQ=1cm時，直接寫出AP的長.真題再現（2）遷移探究小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ.①如圖②，當點M在EF上時，∠MBQ=°，∠CBQ=°；

②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖③，判斷∠MBQ與∠CBQ的數量關系，并說明理由；典例精講

得全等點A的對應點為點MAE=BE，DF=CF，EF//AD

AB=BM

折疊的性質典例精講（2）遷移探究小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ.①如圖②，當點M在EF上時，∠MBQ=°，∠CBQ=°；

在（1）的基礎上：

AB=BCBM=BC

折疊的性質典例精講小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ.②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖③，判斷∠MBQ與∠CBQ的數量關系，并說明理由；

典例精講（3）拓展應用在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm，當FQ=1cm時，直接寫出AP的長.動畫當點Q在點F上方時，如圖（1）∵FQ=1cm∴DQ=3cm,CQ=5cm正方形ABCD的邊長為8cm

∴AP=MP，CQ=MQ=5設AP=PM=x，則PD=8-x

（3）拓展應用在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm，當FQ=1cm時，直接寫出AP的長.典例精講當點Q在點F下方時，如圖（2）得DQ=5，CQ=3設AP=PM=x，則PD=8-x，PQ=3+x

解決技巧折疊折疊的性質考察方法解決技巧折痕為垂直平分線全等圖形折痕為角平分線對應線段的數量關系線段的長面積的大小勾股定理全等、相似銳角三角函數軸對稱知識梳理一題多設問1.如圖，在矩形ABCD中，AD=6，點E為BC上的一個動點.

方法訓練（1）這里將哪個三角形翻折了？（2）對應點落在了哪里？（3）翻折后你能利用勾股定理得到哪些邊之間的關系？

方法訓練一題多設問1.如圖，在矩形ABCD中，AD=6，點E為BC上的一個動點.

BE=CE∠EBF=∠DEC，EC=3，CD=4

∴DE=5勾股定理

這里應該填什么？∴∠FBE=∠EFBEF=EC,∠FED=∠CED方法訓練一題多設問1.如圖，在矩形ABCD中，AD=6，點E為BC上的一個動點.

動畫在翻折運動的過程中，四邊形FECG是什么特殊的四邊形？

方法訓練一題多設問1.如圖，在矩形ABCD中，AD=6，點E為BC上的一個動點.

方法訓練一題多設問1.如圖，在矩形ABCD中，AD=6，點E為BC上的一個動點.

課堂小結折疊的特征折疊解題思路圖形的全等、角平分線、線段的垂直平分線解題技巧折疊的對象考查的問題考查的內容尋找相似三角形、借助輔助線構造直角或等腰三角形利用