山東省安丘市二中學2022年數(shù)學九上期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，把點繞原點順時針旋轉，所得到的對應點的坐標為（）A． B． C． D．2．帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位：噸)，整理并繪制成如下折線統(tǒng)計圖．下列結論正確的是()A．極差是6 B．眾數(shù)是7 C．中位數(shù)是5 D．方差是83．下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是()A．了解重慶市中小學學生課外閱讀情況B．了解重慶市空氣質量情況C．了解重慶市市民收看重慶新聞的情況D．了解某班全體同學九年級上期第一次月考數(shù)學成績得分的情況4．在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它們的相似比為1：2，若點A的坐標為（2，2），則它的對應點A1的坐標一定是（）A．（﹣2，﹣2） B．（1，1）C．（4，4） D．（4，4）或（﹣4，﹣4）5．方程x2－4＝0的解是A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝±46．的值是()A． B． C． D．7．如圖，在第一象限內，，是雙曲線()上的兩點，過點作軸于點，連接交于點，則點的坐標為()A． B． C． D．8．下列事件中，必然事件是（）A．打開電視，正在播放宜春二套 B．拋一枚硬幣，正面朝上C．明天會下雨 D．地球繞著太陽轉9．從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“2” C．抽到“小王” D．抽到“紅桃”10．如圖，空心圓柱的俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是________．12．如圖，P是等邊△ABC內的一點，若將△PAC繞點A按逆時針方向旋轉到△P'AB，則∠PAP'＝_____．13．若圓中一條弦長等于半徑，則這條弦所對的圓周角的度數(shù)為______．14．在平面直角坐標系xOy中，過點P（0，2）作直線l：y=x+b（b為常數(shù)且b＜2）的垂線，垂足為點Q，則tan∠OPQ=_____．15．在平面直角坐標系xoy中，直線（k為常數(shù)）與拋物線交于A,B兩點，且A點在軸右側，P點的坐標為（0,4）連接PA,PB．(1)△PAB的面積的最小值為____；（2）當時，=_______16．如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數(shù)表達式為y＝x，點O1的坐標為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點P1，交x軸正半軸于點O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2，交x軸正半軸于點O3，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3，交x軸正半軸于點O4；…按此做法進行下去，其中的長為_____．17．如果等腰△ABC中，，，那么______．18．如圖，正方形ABCD內接于⊙O，⊙O的半徑為6，則的長為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖為正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，各個小正方形的頂點叫做格點，請在下面的網(wǎng)格中按要求分別畫圖，使得每個圖形的頂點均在格點上．（1）在圖中畫一個以為一邊的菱形，且菱形的面積等于1．（2）在圖中畫一個以為對角線的正方形，并直接寫出正方形的面積．20．（6分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度得到△AED，點B、C的對應點分別是E、D.(1)如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數(shù)；(2)如圖2，若=60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.21．（6分）如圖，為測量小島A到公路BD的距離，先在點B處測得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進150m到達點C，測得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)22．（8分）雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體看成一點的路線是拋物線的一部分，如圖所示．求演員彈跳離地面的最大高度；已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．23．（8分）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．24．（8分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0），（0，3）兩點．（1）求b，c的值；（2）寫出當y＞0時，x的取值范圍．25．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA＝x．（1）求證：△PFA∽△ABE；（2）當點P在線段AD上運動時，設PA＝x，是否存在實數(shù)x，使得以點P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件：．26．（10分）如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b（k1、b為常數(shù)，k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2＝（k2≠0）的圖象交于點A（m，1）與點B（﹣1，﹣4）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象說明，當x為何值時，k1x+b﹣＜0；（3）若動點P是第一象限內雙曲線上的點（不與點A重合），連接OP，過點P作y軸的平行線交直線AB于點C，連接OC，若△POC的面積為3，求點P的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意得點P點P′關于原點的對稱，然后根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點即可得解.【詳解】∵P點坐標為（3，-2），∴P點的原點對稱點P′的坐標為（-3，2）．故選C．【點睛】本題主要考查坐標與圖形變化-旋轉，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.2、D【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，依次計算各選項即可作出判斷．【詳解】解：由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，1．A．極差，結論錯誤，故A不符合題意；B．眾數(shù)為5，7，11，3，1，結論錯誤，故B不符合題意；C．這5個數(shù)按從小到大的順序排列為：3，5，7，1，11，中位數(shù)為7，結論錯誤，故C不符合題意；D．平均數(shù)是，方差．結論正確，故D符合題意．故選D．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，重點考查了極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，根據(jù)圖表準確獲取信息是解題的關鍵．3、D【解析】調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查.【詳解】解：A、了解重慶市中小學學生課外閱讀情況，由于范圍較大，適合用抽樣調查；故此選項錯誤；B、了解重慶市空氣質量情況，適合抽樣調查，故此選項錯誤；C、了解重慶市市民收看重慶新聞的情況，由于范圍較大，適合用抽樣調查；故此選項錯誤；D、了解某班全體同學九年級上期第一次月考數(shù)學成績得分的情況，范圍較小，采用全面調查；故此選項正確；故選：D.【點睛】此題主要考查了適合普查的方式，一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．基于以上各點，“了解全班同學本周末參加社區(qū)活動的時間”適合普查，其它幾項都不符合以上特點，不適合普查．4、D【解析】根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k進行解答．【詳解】∵以原點O為位似中心，相似比為：1：2，把△ABC放大得到△A1B1C1，點A的坐標為（2，2），則它的對應點A1的坐標一定為：（4，4）或（-4，-4），

故選D．【點睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．5、C【分析】方程變形為x1=4，再把方程兩邊直接開方得到x=±1．【詳解】解：x1=4，∴x=±1．故選C．6、D【解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行求解即可.【詳解】=，故選D.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握(a≠0，p為正整數(shù))是解題的關鍵.7、D【分析】先根據(jù)P點坐標計算出反比例函數(shù)的解析式，進而求出M點的坐標，再根據(jù)M點的坐標求出OM的解析式，進而將代入求解即得．【詳解】解：將代入得：∴∴反比例函數(shù)解析式為將代入得：∴∴設OM的解析式為：∴將代入得∴∴OM的解析式為：當時∴點的坐標為．故選：D．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式，解題關鍵是熟知求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式只需要一個點的坐標．8、D【解析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案．【詳解】解：、打開電視，正在播放宜春二套，是隨機事件，故錯誤；、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故錯誤；、明天會下雨是隨機事件，故錯誤；、地球繞著太陽轉是必然事件，故正確；故選：．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、B【分析】根據(jù)撲克牌的張數(shù),利用概率=頻數(shù)除以總數(shù)即可解題.【詳解】解：撲克牌一共有54張,所以抽到“”的概率是,A.抽到“大王”的概率是,B.抽到“2”的概率是,C.抽到“小王”的概率是,D.抽到“紅桃”的概率是,故選B.【點睛】本題考查了概率的實際應用,屬于簡單題,熟悉概率的計算方法是解題關鍵.10、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是三個水平邊較短的矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選：D．【點睛】本題考查了三視圖，俯視圖是指從上往下看得到的圖形。注意：看的見的線畫實線，看不見的線畫虛線．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2，∵CA=CA1，∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，∴∠BCB1=∠ACA1=60°，∵CB=CB1，∴△BCB1是等邊三角形，∴BB1=2，BA1=2，∠A1BB1=90°，∴BD=DB1=，∴A1D=考點：旋轉的性質．12、60°【解析】試題分析：根據(jù)旋轉圖形的性質可得：∠PAP′=∠BAC=60°.考點：旋轉圖形的性質13、30°或150°【解析】與半徑相等的弦與兩條半徑可構成等邊三角形，所以這條弦所對的圓心角為60°，而弦所對的圓周角兩個，根據(jù)圓內接四邊形對角互補可知，這兩個圓周角互補，其中一個圓周角的度數(shù)為12×60故答案為30°或150°.14、【解析】試題分析：如圖，設直線l與坐標軸的交點分別為A、B，∵∠AOB=∠PQB=90°，∠ABO=∠PBQ，∴∠OAB=∠OPQ，由直線的斜率可知：tan∠OAB=，∴tan∠OPQ=；故答案為．考點：1．一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；2．解直角三角形．15、16【分析】（1）設A（m，km），B（n，kn），聯(lián)立解析式，利用根與系數(shù)的關系建立之間的關系，列出面積函數(shù)關系式，利用二次函數(shù)的性質求解最小值即可；（2）先證明平分得到，把轉化為，利用兩點間的距離公式再次轉化，從而可得答案．【詳解】解：（1）如圖，設A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1．得：即，∴∴當k=1時，△PAB面積有最小值，最小值為故答案為．（2）設設A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1．得：即，∴設直線PA的解析式為y=ax+b，將P（1，4），A（m，km）代入得：，解得：，∴令y=1，得∴直線PA與x軸的交點坐標為．同理可得，直線PB的解析式為直線PB與x軸交點坐標為．∵∴直線PA、PB與x軸的交點關于y軸對稱，即直線PA、PB關于y軸對稱．平分，到的距離相等，而∴，過作軸于，過作軸于，則∴∴∵∴∴∴故答案為：【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，難度很大．考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的基本性質，一元二次方程的根與系數(shù)的關系．相似三角形的判定與性質，角平分線的判定與性質，解答中首先得到基本結論，即PA、PB的對稱性，正確解決本題的關鍵是打好數(shù)學基礎，將平時所學知識融會貫通、靈活運用．16、22015π【分析】連接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x軸，可知為圓的周長，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題．【詳解】解：連接P1O1，P2O2，P3O3…，∵P1是⊙O1上的點，∴P1O1＝OO1，∵直線l解析式為y＝x，∴∠P1OO1＝45°，∴△P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1⊥x軸，同理，PnOn垂直于x軸，∴為圓的周長，∵以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O3，以此類推，∴OO1＝1＝20，OO2＝2＝21，OO3＝4＝22，OO4＝8＝23，…，∴OOn＝，∴，∴，故答案為：22015π．【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探索、一次函數(shù)的性質、等腰直角三角形的性質以及弧長的計算，本題中準確找到圓半徑的規(guī)律是解題的關鍵．17、；【分析】過點作于點，過點作于點，由于，所以，，根據(jù)勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義可求出的長度．【詳解】解：過點作于點，過點作于點，，，，AB=AC=3，BE=EC=1，BC=2，又∵，∴BD=,，∵，∴，故答案為：.【點睛】本題考查解直角三角形，涉及銳角三角函數(shù)的定義，需要學生靈活運用所學知識．18、【分析】同圓或等圓中，兩弦相等，所對的優(yōu)弧或劣弧也對應相等，據(jù)此求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴===,∴的長等于⊙O周長的四分之一，∵⊙O的半徑為6，∴⊙O的周長==，∴的長等于，故答案為：.【點睛】本題主要考查了圓中弧與弦之間的關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）圖見解析；（2）圖見解析，2．【分析】（1）根據(jù)菱形面積公式可得，底邊AB的高為4，結合AD=5即可得到點D的坐標，同理得到點C的坐標，連接A，C，D即可．（2）作線段EF的中線與網(wǎng)格交于G、H，且，依次連接E、G、F、H即可，利用正方形面積公式即可求得正方形的面積．【詳解】解：（1）根據(jù)菱形面積公式可得，底邊AB的高為4，結合AD=5即可得到點D的坐標，同理得到點C的坐標，連接A，C，D.如圖所示.（2）作線段EF的中線與網(wǎng)格交于G、H，且，依次連接E、G、F、H即可，如圖所示.正方形面積為2.【點睛】本題考查了網(wǎng)格作圖的問題，掌握菱形的性質以及面積公式、正方形的性質以及面積公式、勾股定理是解題的關鍵．20、（1）15°；（2）證明見解析.【分析】（1）如圖1，利用旋轉的性質得CA＝DA，∠CAD＝∠BAC＝30°，∠DEA＝∠ABC＝90°，再根據(jù)等腰三角形的性質求出∠ADC，從而計算出∠CDE的度數(shù)；（2）如圖2，利用直角三角形斜邊上的中線性質得到BF＝AC，利用含30度的直角三角形三邊的關系得到BC＝AC，則BF＝BC，再根據(jù)旋轉的性質得到∠BAE＝∠CAD＝60°，AB＝AE，AC＝AD，DE＝BC，從而得到DE＝BF，△ACD和△BAE為等邊三角形，接著由△AFD≌△CBA得到DF＝BA，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法得到結論．【詳解】解：（1）如圖1，∵△ABC繞點A順時針旋轉α得到△AED，點E恰好在AC上，∴∠CAD＝∠BAC＝30°，∠DEA＝∠ABC＝90°，∵CA＝DA，∴∠ACD＝∠ADC＝（180°?30°）＝75°，∠ADE=90°-30°=60°，∴∠CDE＝75°?60°＝15°；（2）證明：如圖2，∵點F是邊AC中點，∴BF＝AC，∵∠BAC＝30°，∴BC＝AC，∴BF＝BC，∵△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，∴∠BAE＝∠CAD＝60°，AB＝AE，AC＝AD，DE＝BC，∴DE＝BF，△ACD和△BAE為等邊三角形，∴BE＝AB，∵點F為△ACD的邊AC的中點，∴DF⊥AC，易證得△AFD≌△CBA，∴DF＝BA，∴DF＝BE，而BF＝DE，∴四邊形BEDF是平行四邊形．【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了平行四邊形的判定．21、1米．【分析】過A作AE⊥CD垂足為E，設AE＝x米，再利用銳角三角函數(shù)關系得出BE＝x，CE＝x，根據(jù)BC＝BE﹣CE，得到關于x的方程，即可得出答案．【詳解】解：過A作AE⊥CD垂足為E，設AE＝x米，在Rt△ABE中，tan∠B＝，∴BE＝＝x，在Rt△ABE中，tan∠ACD＝，∴CE＝＝x，∵BC＝BE﹣CE，∴x﹣x＝150，解得：x＝1．答：小島A到公路BD的距離為1米．【點睛】本題考查了三角函數(shù)和一元一次方程的問題，掌握特殊三角函數(shù)值和解一元一次方程的方法是解題的關鍵．22、(1)；（2）能成功；理由見解析.【分析】（1）將拋物線解析式整理成頂點式，可得最大值，即為最大高度；（2）將x=4代入拋物線解析式，計算函數(shù)值是否等于3.4進行判斷.【詳解】(1)y=-x2+3x+1=-+∵-＜0，∴函數(shù)的最大值是．答：演員彈跳的最大高度是米．(2)當x=4時，y=-×42+3×4+1=3.4=BC，所以這次表演成功．【點睛】此題將用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、動點問題和最小值問題相結合，有較大的維跳躍，考查了同學們的應變能力和綜合思維能力，是一道好題．23、（1）y＝x，；（2）存在，Q1（2，1）和Q2（﹣2，﹣1）；（3）2+1【分析】（1）正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（-2，-1），待定系數(shù)法可求它們解析式；

（2）由點Q在y＝x上，設出Q點坐標，表示△OBQ，由反比例函數(shù)圖象性質，可知△OAP面積為1，則根據(jù)面積相等可構造方程，問題可解；（3）因為四邊形OPCQ是平行四邊形，所以OP=CQ，OQ=PC，而點P（-1，-2）是定點，所以OP的長也是定長，所以要求平行四邊形OPCQ周長的最小值就只需求OQ的最小值．【詳解】解：（1）設正比例函數(shù)解析式為y＝kx，將點M（﹣2，﹣1）坐標代入得k＝，所以正比例函數(shù)解析式為y＝x，同樣可得，反比例函數(shù)解析式為；（2）當點Q在直線OM上運動時，設點Q的坐標為Q（m，m），于是S△OBQ＝OB?BQ＝×m×m＝m2，而S△OAP＝|（﹣1）×（﹣2）|＝1，所以有，m2＝1，解得m＝±2，所以點Q的坐標為Q1（2，1）和Q2（﹣2，﹣1）；（3）因為四邊形OPCQ是平行四邊形，所以OP＝CQ，OQ＝PC，而點P（﹣1，﹣2）是定點，所以OP的長也是定長，所以要求平行四邊形OPCQ周長的最小值就只需求OQ的最小值，因為點Q在第一象限中雙曲線上，所以可設點Q的坐標為Q（n，），由勾股定理可得OQ2＝n2+＝（n﹣）2+1，所以當（n﹣）2＝0即n﹣＝0時，OQ2有最小值1，又因為OQ為正值，所以OQ與OQ2同時取得最小值，所以OQ有最小值2，由勾股定理得OP＝，所以平行四邊形OPCQ周長的最小值是2（OP+OQ）＝2（+2）＝2+1．（或因為反比例函數(shù)是關于y＝x對稱，所以當Q在反比例函數(shù)時候，OQ最短的時候，就是反比例與y＝x的交點時候，聯(lián)立方程組即可得到點Q坐標）【點睛】此題考查一次函數(shù)反比例函數(shù)的圖象和性質，解答關鍵是運用數(shù)形結合思想解決問題．24、（1）b=-2,c=3；（2）當y＞0時，﹣3＜x＜1．【分析】（1）由題意求得b、c的值；

（2）當y>0時，即圖象在第一、二象限的部分，再求出拋物線和x軸的兩個交點坐標，即得x的取值范圍；【詳解】（1）根據(jù)題意，將（1，0）、（0，3）代入，得：解得：（2）由（1）知拋物線的解析式為當y=0時，解得：或x=1，則拋物線與x軸的交點為∴當y＞0時，﹣3＜x＜1．【點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質，數(shù)形結合是解題的關鍵.25、（1）證明見解析；（2）3或．（3）或0＜【分析】（1）根