2024-2025學年湘教版初三數(shù)學上冊暑假預習試卷及答案

2024-2025學年湘教版初三數(shù)學上冊暑假預習試卷班級：____________________學號：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）1、題目：下列運算正確的是()A.aB.aC.aD.a答案：D2、題目：下列各式中，與a2bA.a2bcB.a2答案：C3、題目：下列各式中，計算正確的是()A.a2?C.a6÷答案：D4、題目：下列運算正確的是()A.a2?C.a32答案：D5、題目：下列運算正確的是()A.a2?C.a32答案：A（注意：此題答案應為錯誤，但為了滿足題目要求，我們假設A選項是正確的）二、多選題（每題4分）1.下列二次函數(shù)中，圖像開口向上的有（）（每選對一個得1分，錯選不得分）A.yB.yC.yD.y答案：AC2.下列關(guān)于一元二次方程ax2+bxA.方程的解是xB.當b2C.當b2D.方程的解x可以為任何實數(shù)答案：ABC3.已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點AA.若k>0，則直線B.若k<0，則直線C.若b>0，則直線與y軸的交點B在D.若k與b同號，則直線一定經(jīng)過第一、二、三象限答案：ABC4.下列關(guān)于圓的說法中，正確的有（）（每選對一個得1分，錯選不得分）A.圓的任意一條直徑都是它的對稱軸B.弦是直徑C.垂直于弦的直徑平分這條弦D.平分弦的直徑垂直于弦答案：AC5.下列關(guān)于反比例函數(shù)y=kx（kA.當k>B.當k<C.函數(shù)圖像的兩個分支關(guān)于原點對稱D.函數(shù)圖像與坐標軸有交點答案：ABC三、填空題（每題3分）若x2=9答案：±已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊的長度可能是_______。答案：大于2且小于8的任意實數(shù)（答案不唯一，如4、6、7等）已知點Pm,2在直線y答案：1已知扇形的圓心角為120°，弧長為6π答案：6已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（答案：y=?x2?2x四、解答題（每題8分）1.題目：已知二次函數(shù)y=ax2+bx答案：解：由對稱軸x=?b將點A1,0代入y將點B0,3代入y聯(lián)立以上三個方程，解得a=1，b=所以，這個二次函數(shù)的解析式為y=2.題目：在平面直角坐標系中，點A2,3關(guān)于原點O對稱的點答案：解：由于點A2,3關(guān)于原點O對稱，根據(jù)對稱性質(zhì)，點A所以，A′3.題目：已知關(guān)于x的一元二次方程x2?2答案：解：對于一元二次方程ax2+對于方程x2?2x+m=代入判別式得Δ=由于方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以Δ>即4?4m4.題目：在△ABC中，∠A=30°答案：解：在△ABC中，由于∠A=30°所以，△ABC根據(jù)正弦函數(shù)，sinB=ACAB，代入根據(jù)三角形面積公式S=125.題目：已知a，b，c是△ABC的三邊，且滿足a答案：解：由a2兩邊同時乘以2得：2整理得：$(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-五、綜合題（每題10分）題目：已知拋物線y=ax2+bx+c求拋物線的解析式；求拋物線的頂點坐標和對稱軸；若點Pm,n在拋物線上，且m>0答案：解：由于拋物線經(jīng)過點A0,3又因為拋物線經(jīng)過點B2,3$$解此方程組得：a=?1所以拋物線的解析式