高考數(shù)學(xué)專項練習(xí)題

高考數(shù)學(xué)專項練習(xí)題【例1】（2020?浙江模擬）函數(shù)有個極值點，，，且，證明:．【例2】（2020?大慶三模）已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）當時，函數(shù)有三個不同的零點，，求證:【例3】（2020?浙江模擬）已知函數(shù)．（1）若在上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若函數(shù)在的三個零點分別為，，，求證：．【例4】(2021?南開模擬)已知函數(shù)，．（1）求的極值；（2）證明：時，（3）若函數(shù)有且只有三個不同的零點，分別記為，，，設(shè)且的最大值是，證明：．【例5】(2021?武侯模擬)已知，函數(shù)有兩個零點，．（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）證明：．【例6】(2021?湖南模擬)函數(shù)有兩個極值點，證:．【例7】(2021?武侯模擬)已知，函數(shù)有兩個零點，．（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）證明：．【例8】(2021?黑龍江聯(lián)考)已知函數(shù)，設(shè)，證明：【例9】(2021?百校聯(lián)考)已知函數(shù)，若，，，求證：．【例10】(2021?百校聯(lián)考)已知函數(shù)，若，，，求證：．【例11】(2021?潁州一模)設(shè)，求證：．【例12】已知函數(shù)與直線交于，兩點，橫坐標．（1）證明：；（2）證明：；（3）證明：．【例13】(2021?成都一模)函數(shù)，，在上有兩個零點，且滿足，，證明:．【例14】(2021?沈陽模擬)，證明:．【例15】(2020?廈門模擬)已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性:（2）若有兩個不同的零點，且求證:(其中是自然對數(shù)的底數(shù))【例16】已知函數(shù)，正實數(shù)滿足.【例17】已知函數(shù)，正實數(shù)滿足，證明：.【例18】(2021?河南模擬)函數(shù)，且時，證明:．【例19】(2020?天津一模)已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）當時，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若存在，且當時，，證明：．【例20】(2020?浙江模擬)已知函數(shù)有兩個不同的零點，，其極值點為．求的取值范圍；求證：；（3）求證：；（4）求證：．【例21】（2021?浙江月考）已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)性．（2）當時，設(shè)，是的兩個零點且，問當為何值時，有最小值．【例22】（2011?天津）設(shè)已知，函數(shù),．(的圖像連續(xù)不斷)若存在均屬于區(qū)間的，，且，使，證明．【例23】已知函數(shù)，，若存在實數(shù)，使得且有，證明:．【例24】已知，函