高二上入學(xué)考試答案

內(nèi)江六中高2025屆高二上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.．2.．3.．4．A．5．A．6．．7．．解析：點(diǎn)在直線上，，即，則，8．．解析：根據(jù)題意，可得（其中．對一切恒成立，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值或最小值．因此，，解得，，，從而取得到．由此可得，令得，的單調(diào)遞增區(qū)間是，．二、多項(xiàng)選擇題9．．10．11.．解析：函數(shù)，對于，的圖象向右平移個(gè)單位長度得到，故錯(cuò)誤；對于，時(shí)，，，所以在上單調(diào)遞增，故正確；對于，令，可得，又，，則或，故正確；對于，時(shí)，，，，，所以在上的值域?yàn)椋?，故在上的最大值?，故錯(cuò)誤．解析：對于，因?yàn)楦鶕?jù)正弦定理得，，所以，則，所以正確；對于，當(dāng)時(shí)，，，由選項(xiàng)可知為直角三角形，設(shè)內(nèi)切圓半徑為，則，所以，解得，所以內(nèi)切圓半徑為1，所以錯(cuò)誤；對于，當(dāng)時(shí)，，，可知為直角三角形，，所以錯(cuò)誤；對于，即（如圖，為中點(diǎn)），由此可得為中點(diǎn)，，由此知與的面積不相等，所以錯(cuò)誤；故選：．填空題13．．14．53.75．15．解析：在中，由余弦定理有：，即，①為的中點(diǎn)，，，，②由①②解得：，，，，的周長為．故答案為：．解析：設(shè)點(diǎn)為正四面體外接球的球心，則為正三角形的重心，連接、，由，則，，設(shè)正四面體外接球的半徑為，則在中，，解得，則該正四面體的一個(gè)側(cè)面截其外接球所得的球缺的高，則棱長為2的正四面體的一個(gè)側(cè)面截其外接球所得的球缺（不大于半球的部分）的體積為.四、解答題17．（1）；（2）解：（1），，，，，，，，，與垂直，，解得；（2），，，，與同向的單位向量為，，．18.（1）；（2）．解：（1）等腰直角三角形中，，又因?yàn)槠涿娣e為，所以，即圓錐底面半徑，圓錐母線長為：，所以圓錐的表面積為：．（2）在底面圓中為直角三角形，不妨設(shè)點(diǎn)靠近點(diǎn)，可得，．由此可得的面積，所以．19.（1）;（2）解:（1），，解，得，的單調(diào)遞增區(qū)間為；（2），，，，．20．（1）0.36；（2）0.51．解：（1）每局比賽甲贏的概率為0.6，兩人平局的概率為0.1，每局比賽乙贏的概率為0.3，甲、乙各贏一局的概率為；（2）設(shè)兩局結(jié)束后甲的最后得分為，則，，，兩局結(jié)束后甲的最后得分不大于2的概率為．(法二：可用例舉法)21．(1);(2)解：（1）為中點(diǎn)，，又為中點(diǎn)，，；（2）根據(jù)題意可得為，又關(guān)于的對稱點(diǎn)為，，，又動點(diǎn)在上，當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)與重合時(shí)，取最大值，，的取值范圍為．故的取值范圍為．22．(1);（2）解：（1）因?yàn)?，所以，，因?yàn)?，，所以，所以，上式整理得，即，所以，所以．因?yàn)?，所以，因?yàn)椋?所以，即，解得．（2）因?yàn)?，所以令，因?yàn)?，所?/p>