2024-2025學(xué)年湘教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末題及答案

2024-2025學(xué)年湘教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末題班級(jí)：____________________學(xué)號(hào)：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）1、題目：下列運(yùn)算正確的是()A.a2?C.a23答案：D2、題目：下列各式中，是二次根式的是()A.32B.?3C.x答案：C3、題目：下列調(diào)查中，適合用普查方式的是()A.了解一批燈泡的使用壽命B.了解某市學(xué)生的視力情況C.了解某市百歲以上老人的健康情況D.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況答案：C4、題目：下列命題是真命題的是()A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B.平行于同一條直線的兩條直線互相平行C.相等的角是對(duì)頂角D.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直答案：B5、題目：下列說(shuō)法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線最短B.相等的角是對(duì)頂角C.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離D.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行答案：D二、多選題（每題4分）下列說(shuō)法中正確的有（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線最短D.兩點(diǎn)確定一條射線答案：AB解析：A項(xiàng)，根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，故A正確；B項(xiàng)，根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線，故B正確；C項(xiàng)，兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，而不是垂線，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)，兩點(diǎn)確定一條直線，而不是射線，射線需要有一個(gè)起點(diǎn)和一個(gè)方向，故D錯(cuò)誤。下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A.aB.aC.aD.a答案：C解析：A項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，a2B項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，a6C項(xiàng)，根據(jù)冪的乘方法則，a2D項(xiàng)，a2與a下列方程中，是一元一次方程的有（）A.xB.xC.1D.x答案：CD解析：A項(xiàng)，x2?2B項(xiàng)，x+y=5是二元一次方程，因?yàn)楹袃蓚€(gè)未知數(shù)C項(xiàng)，12x=1是一元一次方程，因?yàn)樗缓幸粋€(gè)未知數(shù)D項(xiàng)，x=π是一元一次方程，因?yàn)樗缓幸粋€(gè)未知數(shù)x，且x的最高次數(shù)為1（盡管π是一個(gè)常數(shù)，但它不影響下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.菱形D.直角三角形答案：AC解析：A項(xiàng)，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸（底邊上的高所在的直線），故A正確；B項(xiàng)，平行四邊形不一定是軸對(duì)稱圖形，只有特殊的平行四邊形（如矩形、菱形、正方形）才是軸對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)，菱形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸（兩條對(duì)角線所在的直線），故C正確；D項(xiàng)，直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，只有等腰直角三角形才是軸對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤。下列命題中，是真命題的有（）A.互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角B.平行于同一條直線的兩條直線平行C.相等的角是對(duì)頂角D.垂直于同一條直線的兩條直線平行答案：B解析：A項(xiàng)，互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，只要它們的角度和為180°B項(xiàng)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，平行于同一條直線的兩條直線平行，故B正確；C項(xiàng)，相等的角不一定是對(duì)頂角，只要它們的度數(shù)相等即可，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，但題目沒(méi)有說(shuō)明在同一平面內(nèi)，故D錯(cuò)誤。三、填空題（每題3分）若x2?2已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，且滿足a2已知x、y滿足方程組${.$若方程組的解滿足x>y，則已知點(diǎn)A2,3，B?1已知反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2答案及解析【答案】2024【解析】由x2?2x+代入x3?x【答案】等邊【解析】由a2+b整理得a?由于平方和為零，則每一項(xiàng)都為零，即a=【答案】m【解析】解方程組${.$由①×2+②得：5x=2代入①得y=由x>y，得2m【答案】?【解析】設(shè)直線AB的解析式為y=將點(diǎn)A2,3${.$解得k=53所以直線AB的解析式為y=將點(diǎn)Px,1代入得1=53x【答案】?【解析】由反比例函數(shù)y=kx（k≠四、解答題（每題8分）題目1（8分）已知a=3?1，答案1解：首先，計(jì)算a+b和aa然后，利用完全平方公式a2a===題目2（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2,3，B答案2解：利用兩點(diǎn)間距離公式，A===題目3（8分）解方程：xx答案3解：首先，去分母，兩邊同乘以x?x展開(kāi)并整理得，xx檢驗(yàn)：當(dāng)x=?3所以x=題目4（8分）在△ABC中，∠A=30°答案4解：在△A由于∠A=30則∠C因此，△ABC利用正弦函數(shù)，sinB再利用勾股定理，A題目5（8分）已知y=2x?1x答案5解：首先，將不等式2x?1即x?然后，找出不等式的臨界點(diǎn)x=4和將數(shù)軸分為三個(gè)區(qū)間：?∞,?3，取每個(gè)區(qū)間內(nèi)的代表數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，得到x<?3五、綜合題（每題10分）題目：某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/件的襯衫，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：如果按每件30元出售，那么一個(gè)月能售出500件；若每件漲價(jià)1元，那么月銷售量就減少10件。設(shè)銷售單價(jià)為x元（x≥30），月銷售利潤(rùn)為求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，一個(gè)月的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？答案