2024-2025學年湘教版初二數(shù)學上冊期中達標自測題及答案

2024-2025學年湘教版初二數(shù)學上冊期中達標自測題班級：____________________學號：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）1、題目：下列運算正確的是()A.a2?C.a6÷答案：D2、題目：下列各式中，是二次根式的是()A.x2+C.?x2答案：A3、題目：下列各式中，正確的是()A.16=±C.a2=答案：B4、題目：下列說法正確的是()A.若a=bB.若a=aC.若a>aD.若a<0，b答案：C5、題目：下列各式中，與2是同類二次根式的是()A.8B.12C.12D.答案：B二、多選題（每題4分）1.下列說法中，正確的有（）（每選對一項得2分，選錯或不選得0分）A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線C.兩點之間的所有連線中，垂線最短D.兩點之間的所有連線中，只有一條直線的長度是確定的答案：AB2.下列計算中，結果正確的是（）（每選對一項得2分，選錯或不選得0分）A.aB.aC.aD.a答案：AD3.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？（）（每選對一項得2分，選錯或不選得0分）A.yB.yC.yD.y答案：AD4.下列關于一元二次方程ax2+bxA.若a+b+B.若a?b+C.若b2D.若b2答案：ABCD5.下列關于圓的說法中，正確的有（）（每選對一項得2分，選錯或不選得0分）A.圓的任意一條直徑都是它的對稱軸B.垂直于弦的直徑平分這條弦C.平分弦的直徑垂直于弦D.圓的切線垂直于過切點的半徑答案：ABD（注意：選項C應為“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦”）三、填空題（每題3分）1.題目：若x2?2答案：3解析：由x2?22.題目：若點Pm,2與點Q3,答案：1解析：由于點Pm,2與點Q3,n關于x軸對稱，根據(jù)對稱性質(zhì)，有3.題目：若a?2+答案：?解析：由于a?2+b+32=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，有a4.題目：若扇形的圓心角為120°，半徑為3答案：2解析：扇形的弧長公式為l=nπR180，其中n為圓心角，R為半徑。代入n5.題目：若反比例函數(shù)y=kx答案：?2解析：由于反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點2,?3，代入得?3=k2，解得四、解答題（每題8分）題目1（8分）已知點A2,3答案1解：設線段AB的中點為Mx根據(jù)中點坐標公式，有xy所以，線段AB的中點坐標為M3題目2（8分）解方程：x2答案2解：首先，將方程x2得到x?由此可得兩個一元一次方程：x?5=x+1=所以，原方程的解為x1=5題目3（8分）已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求這個圓錐的側(cè)面積。答案3解：圓錐的底面周長為2π圓錐的側(cè)面積為12所以，這個圓錐的側(cè)面積為15π題目4（8分）在平面直角坐標系中，點Px,y滿足x+y答案4解：點P到原點O的距離的平方為x2由x+y=代入得x2這是一個關于x的二次函數(shù)，其最小值為頂點的y坐標，由二次函數(shù)性質(zhì)知，當x=?b此時x2所以，點P到原點O的距離的平方的最小值為252題目5（8分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c答案5解：由題意知，A1,0B0,3對稱軸為x=解這個方程組，得$$解得a=1，b=所以，這個二次函數(shù)的解析式為y=五、綜合題（每題10分）題目某商店銷售一種進價為20元/個的計算器，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該計算器每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間的關系可近似看作一次函數(shù)y=（1）如果每個計算器銷售單價為24元，那么該商店每天可獲利潤為多少元？（2）該商店銷售這種計算器每天想要獲得150元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？（3）商店根據(jù)銷售情況，決定采取降價銷售的方法增加利潤，當每個計算器的銷售單價降低多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？答案及解析（1）利潤=單個利潤×銷售量單個利潤=銷售單價-進價=24?銷售量y=利潤=4×（2）設銷售單價為x元時，每天可