【第2部分暑期銜接篇】第一單元第3課《積的近似數(shù)》-數(shù)學(xué)四升五銜接講義（教師版）人教版

人教版數(shù)學(xué)四升五暑期精編專項講義—新課銜接站第一單元《小數(shù)乘法》第3課《積的近似數(shù)》教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.感受求積的近似數(shù)的必要性。2．我要掌握用“四舍五入法”取積的近似數(shù)3．我要學(xué)會按要求用“四舍五入法”求計算結(jié)果的近似數(shù)學(xué)習(xí)重點：用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值的一般方法。學(xué)習(xí)難點：根據(jù)題目要求與實際需要，用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值，提高思維的靈活性。知識導(dǎo)航知識導(dǎo)航四舍五入法：是一種求近似值的方法，它的原則是如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5時，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字大于或等于5時，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加上1。例如：520000000≈5億180000000≈2億【課前測評】用“四舍五人法”求出每個小數(shù)的近似數(shù)。保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)2.0854.3771.8982新知探究新知探究0.049×45≈2.2（億個）。0.049方法：先求出準(zhǔn)確的積，再用“四舍五入”法求×45出結(jié)果。245196注意：計算結(jié)果要用“≈”表示。2.205↑0﹤5,舍去0和5，保留一位小數(shù)。典例分析典例分析【典例分析01】（2021秋?陵水縣期末）近似值是4.86的三位小數(shù)有（）個。A．1 B．9 C．10【思路引導(dǎo)】要考慮4.86是一個三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的4.86的數(shù)有4.864，4.863，4.862，4.861，“五入”得到的4.86的數(shù)有4.855，4.856，4.857，4.858，4.859，由此解答問題即可?！就暾獯稹拷猓航浦凳?.86的三位小數(shù)有4.864，4.863，4.862，4.861，4.855，4.856，4.857，4.858，4.859，一共有9個。故選：B?！究疾熳⒁恻c】取一個小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法?！镜淅治?2】（2020秋?奉新縣校級期中）在計算0.32×12時，先把0.32看成整數(shù)32，這樣它就擴(kuò)大到原來的100倍，計算后的積必須縮小到原來的，才能得到0.32×12的積?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)小數(shù)乘法的計算法則，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律，把0.32看作32，這樣它擴(kuò)大到原來的100倍，要使積不變，計算后的積應(yīng)縮小到原來的，據(jù)此填空即可?！就暾獯稹拷猓涸谟嬎?.32×12時，先把0.32看成整數(shù)32，這樣它就擴(kuò)大到原來的100倍，計算后的積必須縮小到原來的，才能得到0.32×12的積。故答案為：32，100，?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)乘法的計算法則以及因數(shù)與積的變化規(guī)律?！镜淅治?3】．用豎式計算。（1）得數(shù)保留一位小數(shù)。①0.91×3.8②2.7×5.01（2）得數(shù)保留兩位小數(shù)。①0.76×2.3②0.59×9.9【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)乘法的筆算法則計算出結(jié)果，再根據(jù)四舍五入法進(jìn)行保留即可?！就暾獯稹拷猓海?）①0.91×3.8≈3.5②2.7×5.01≈13.5（2）①0.76×2.3≈1.75②0.59×9.9≈5.84【考察注意點】考查了小數(shù)乘法的筆算，熟練地掌握小數(shù)乘法的筆算法則是解答本題的關(guān)鍵。變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練01】（2018秋?灣里區(qū)期中）一種電線12.5元一米，李叔叔買了2.7米，一共需要多少元？（得數(shù)保留一位小數(shù)）【思路引導(dǎo)】電線12.5元一米，李叔叔買了2.7米，求一共多少元，用單價×數(shù)量＝總價，據(jù)出列式解答．【完整解答】解：12.5×2.7≈33.8（元）答：一共需要33.8元．【考察注意點】掌握單價×數(shù)量＝總價是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練02】（2012秋?平度市月考）用豎式計算14.8×38.2＝48×0.352＝35.6×5.06＝（得數(shù)保留一位小數(shù)）6.728×3.2＝（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【思路引導(dǎo)】本題根據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則計算即可．【完整解答】解：14.8×38.2＝565.36；48×0.352＝16.896；35.6×5.06≈180.1；6.728×3.2≈21.53．【考察注意點】在按要求位數(shù)取進(jìn)似值時，可根據(jù)四舍五入的原則進(jìn)行取值．【變式訓(xùn)練03】（2021秋?監(jiān)利市期末）男孩一般每千克體重內(nèi)含血液0.077千克，小明體重34千克，他內(nèi)含血液多少千克？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【思路引導(dǎo)】小明體重千克數(shù)乘每千克體重內(nèi)含血液的千克數(shù)，即可得他體內(nèi)含血液多少千克．【完整解答】解：34×0.077＝2.618≈2.62（千克）．答：他體內(nèi)含血液2.62千克．【考察注意點】解答此題注意用“四舍五入”法取近似值．知識總結(jié)知識總結(jié)保留整數(shù)，就看第一位小數(shù)是幾；保留一位小數(shù)，就看第二位小數(shù)是幾；保留兩位小數(shù)，就看第三位小數(shù)是幾……然后按“四舍五入”法保留小數(shù)位數(shù)。課堂基礎(chǔ)夯實課堂基礎(chǔ)夯實一、選擇題1．（2020五上·椒江期末）估計3.788□×0.9□的結(jié)果最接近（）A．0.352 B．3.52 C．35.2 D．4.2【答案】B【完整解答】解：3.788□×0.9□≈3.7×0.9=3.33；

3.788□看做3.7，0.9□看做0.9，因為0.9＜1，所以他們的結(jié)果小于3.7且大于3。

故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】這道題不用計算，通過分析可以找出正確答案。2．（2021五上·澄江期末）每千克牛肉82.5元，爸爸買了0.95kg。需花錢（）元。A．超過83 B．不到83 C．83【答案】B【完整解答】解：82.5×0.95<82.5，所以需花錢不到83。

故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】需要花的錢數(shù)=每千克牛肉的價錢×爸爸買的千克數(shù)；

一個數(shù)乘比0大比1小的數(shù)，所得的結(jié)果小于這個數(shù)。3．（2020五上·天津期末）兩個因數(shù)的積保留兩位小數(shù)約是2.63，下面選項中（）可能是積的精確值。A．2.621 B．2.625 C．2.635【答案】B【完整解答】A選項：2.621≈2.62，排除；

B選項：2.625≈2.63，保留；

C選項：2.635≈2.64，排除；

故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】將各個選項的值保留兩位小數(shù)，再與2.63作比較即可選出正確選項。二、判斷題4．（2021五上·昌黎期中）8.6×1.75的積保留一位小數(shù)是15.0。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】8.6×1.75=15.05≈15.1。

故答案為：錯誤?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)四舍五入法保留一位小數(shù)應(yīng)看百分位上的數(shù)字，是小于5的數(shù)舍去，大于等于5的數(shù)向它的前一位進(jìn)一，即答案為15.1。5．（2020五上·白云期末）0.7×0.71的積用四舍五入法保留兩位小數(shù)是0.5。（）【答案】（1）正【完整解答】解：0.7×0.71=0.497≈0.50，所以積用四舍五入法保留兩位小數(shù)是0.5。

故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】計算小數(shù)乘法時，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算出積，然后數(shù)出因數(shù)種一共有幾位小數(shù)，就從積的末尾數(shù)出幾位點上小數(shù)點；

把小數(shù)保留兩位數(shù)小數(shù)，就是把這個數(shù)千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可。6．（2019五上·商丘月考）7.3×2.4的積保留兩位小數(shù)是20.73。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：7.3×2.4=17.52，所以積保留兩位小數(shù)是17.52。

故答案為：錯誤?！舅悸芬龑?dǎo)】先計算得出7.3×2.4的結(jié)果，然后將積的千分位上的數(shù)進(jìn)行“四舍五入”即可。7．（2020五上·十堰期末）3.2×0.3的積保留一位小數(shù)約是1。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】3.2×0.3=0.96，0.96≈1.0，本題錯。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】保留一位小數(shù)是1.0，不是1。三、填空題8．9.78×2.5的積是位小數(shù)，保留一位小數(shù)是【答案】兩；24.5【完整解答】解：9.78×2.5=24.45，積是兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)：24.45≈24.5。

故答案為：兩；24.5。

【思路引導(dǎo)】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0--4舍去，是5--9向前一位進(jìn)一。9．（2021五上·五臺期中）3.27×4.6的積有位小數(shù)，積保留兩位小數(shù)是；15÷16的商保留一位小數(shù)約是，保留三位小數(shù)約是?！敬鸢浮咳?；15.04；0.9；0.938【完整解答】解：3.27×4.6=15.042≈15.04，積有三位小數(shù)；

15÷16=0.9375≈0.9；

15÷16=0.9375≈0.938。

故答案為：三；15.04；0.9；0.938。

【思路引導(dǎo)】因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一。10．（2019五上·洛川期末）的積是位小數(shù)，精確到百分位約是，保留一位小數(shù)約是．【答案】三；3.20；3.2【完整解答】53.4×0.06的積是三位小數(shù)，精確到百分位約是3.20，保留一位小數(shù)約是3.2。

故答案為：三；3.20；3.2。

【思路引導(dǎo)】積是幾位小數(shù)，看因數(shù)一共是幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)；

精確到百分位，看百分位的后一位上的數(shù)字是5或大于5的數(shù)向前一位進(jìn)一，是小于5的數(shù)直接舍去；

保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看十分位的后一位上的數(shù)字是5或大于5的數(shù)向前一位進(jìn)一，是小于5的數(shù)直接舍去。四、計算題11．豎式計算。（1）3.3×0.15≈（保留兩位小數(shù)）（2）0.12×2.05=（3）3.14×2.9≈（保留一位小數(shù)）（4）0.78×4.5=【答案】（1）3.3×0.15≈0.50

（2）0.12×2.05=0.246

（3）3.14×2.9≈9

（4）0.78×4.5=3.51

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足，再將結(jié)果根據(jù)要求用四舍五入法求近似數(shù)。五、解答題12．（2021五上·仙桃期中）一幢大樓有26層，每層高2.84米，這幢大樓約高多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】解：26×2.84=73.84（米）≈74米

答：這幢大樓約高74米。【思路引導(dǎo)】這幢大樓的高度=這幢大樓的層數(shù)×每層的高度，然后將結(jié)果取整即可。13．（2020五上·南寧期末）自從開展“節(jié)能減排，低碳生活”活動以來，某公司平均每月節(jié)約用電40.8千瓦時。如果按每千瓦時電費1.6元計算，這個公司全年可以節(jié)約電費多少元?（得數(shù)保留一位小數(shù)）【答案】解：40.8×1.6×12

=65.28×12

=783.36（元）

≈783.4（元）

答：這個公司全年可以節(jié)約電費約783.4元?！舅悸芬龑?dǎo)】這個公司全年可以節(jié)約電費的錢數(shù)=平均每月節(jié)約用電的千瓦時數(shù)×每千瓦時電費的價格×一年一共的月份數(shù)，代入數(shù)值計算即可，注意保留一位小數(shù)即是對百分位上的數(shù)字四舍五入。14．一個成年人每天攝取的食鹽量約為0.006～0.008kg，58個成年人一天攝取食鹽的最低量約是多少千克?（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【答案】解：58×0.006≈0.35（千克）

答：58個成年人一天攝取食鹽的最低量約是0.35千克?！舅悸芬龑?dǎo)】58個成年人一天攝取食鹽的最低量的千克數(shù)=人數(shù)×一個成年人一天攝取食鹽的最低量，代入數(shù)值計算，保留兩位小數(shù)，即是對千分位上的數(shù)字四舍五入。15．一幢大樓有17層,每層高3.15米。這幢大樓大約高多少米?(得數(shù)保留整數(shù))【答案】解：17×3.15=53.55米≈54米

答：這幢大樓大約高54米【思路引導(dǎo)】用每層的高度乘大樓的層數(shù)即可求出大樓的高度，根據(jù)十分位數(shù)字四舍五入保留整數(shù)即可。16．（2017五上·海南期末）如果鴕鳥每小時跑40.8km，一只羚羊每小時跑的路程是鴕鳥的1.3倍．這只羚羊每小時跑多少千米？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】解：40.8×1.3≈53（千米）．答：這只羚羊每小時跑53千米．【思路引導(dǎo)】鴕鳥每小時跑40.8千米，羚羊每小時跑的路程是鴕鳥的1.3倍，根據(jù)乘法的意義可知，這只羚羊每小時跑40.8×1.3千米，據(jù)此列式計算即可解答．課后提優(yōu)訓(xùn)練課后提優(yōu)訓(xùn)練一、選擇題1．（2020五上·越秀期末）4.99×4的積保留一位小數(shù)是（）。A．20.0 B．20 C．19.9 D．19【答案】A【完整解答】解：4.99×4=19.96≈20.0。

故答案為：A。

【思路引導(dǎo)】計算出4.99×4的積，保留一位小數(shù)即是對百分位上的數(shù)字四舍五入。2．（2020五上·丹徒月考）一個學(xué)校辦公室地面是一個長方形，長是4.15米，寬是3.2米，它的面積是（）平方米。（得數(shù)保留整數(shù)）A．12 B．13 C．14【答案】B【完整解答】4.15×3.2≈13（平方米）

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】已知長方形的長與寬，要求長方形的面積，長方形的面積=長×寬，據(jù)此列式計算，結(jié)果保留整數(shù)。3．（2019五上·連云港期中）一種西服面料，每米售價58.5元。估一估買5.2米這種面料，大約付（）元。A．304 B．304.2 C．300【答案】C【完整解答】解：58.5×5.2≈60×5=300（元）

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】估算58.5×5.2時，把58.5看作和它接近的整十?dāng)?shù)60，5.2看作和它接近的整數(shù)5，60×5=300元。二、判斷題4．（2019五上·濰坊期中）0.5乘以0.7的積保留一位小數(shù)是3.5（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：0.5×0.7=0.35，保留一位小數(shù)是0.4。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】保留一位小數(shù)是把百分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可。5．兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)小于1時，積一定小于另一個因數(shù)。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】0.1×8=0.8，0.1×0=0，所以兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)小于1時，積不一定小于另一個因數(shù)。由此可知題干所述錯誤。

故答案為：錯誤?！舅悸芬龑?dǎo)】在正常情況下兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)小于1時，積一定小于另一個因數(shù)。但是有一個特例，當(dāng)另一個因數(shù)為0時，不滿足條件，由此即可得出答案。6．（2017五上·西寧月考）0.7×0.7的積用“四舍五入法”保留一位小數(shù)約是0.5。（判斷對錯）【答案】（1）正【完整解答】0.7×0.7=0.49≈0.5，原題說法正確.

故答案為：正確

【思路引導(dǎo)】先根據(jù)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法口算出得數(shù)，然后根據(jù)百分位數(shù)字四舍五入保留一位小數(shù)即可做出判斷.三、填空題7．（2021五上·南充期末）5.8×0.34的積有位小數(shù)，保留兩位小數(shù)是?！敬鸢浮咳?.97【完整解答】解：5.8×0.34=1.972，積有三位小數(shù)；

1.972≈1.97。

故答案為：三；1.97?！舅悸芬龑?dǎo)】5.8×0.34的因數(shù)中一共有三位小數(shù)，積就有三位小數(shù)；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一。8．（2021五上·武昌期中）0.37×4.8的積是位小數(shù)，得數(shù)精確到十分位約是?！敬鸢浮咳?；1.8【完整解答】解：0.37×4.8=1.776，所以積是三位小數(shù)，精確到十分位約是1.8。

故答案為：三；1.8?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)乘法計算法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則進(jìn)行計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，積的末尾就有幾位小數(shù)。

精確十分位，即是對百分位上的數(shù)字四舍五入。9．（2021五上·金昌期中）0.7×2.85≈（保留一位小數(shù)）16.9×0.13≈（精確到百分位）9.06×0.45≈（保留整數(shù)）【答案】2.0；2.20；4【完整解答】解：0.7×2.85=1.995≈2.0；（保留一位小數(shù)）

16.9×0.13=2.197≈2.20；（精確到百分位）

9.06×0.45=4.077≈4。（保留整數(shù)）

故答案為：2.0；2.20；4。【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法計算法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則進(jìn)行計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，積的末尾就有幾位小數(shù)。

保留一位小數(shù)，即是對百分位上的數(shù)字四舍五入；精確到百分位，即是對千分位上的數(shù)字四舍五入；保留整數(shù)，即是對十分位上的數(shù)字四舍五入。四、計算題10．（2018五上·祁東月考）列豎式計算．（1）5.68×2.3＝（2）4.76×2.8（得數(shù)保留兩位小數(shù)）≈（3）18.75×0.4＝【答案】（1）5.68×2.3＝13.064（2）4.76×2.8≈13.33（3）18.75×0.4＝7.5【思路引導(dǎo)】計算小數(shù)乘法，列豎式時，將因數(shù)末尾對齊；然后按照整數(shù)乘法的計算方法計算；最后，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積的末尾點出幾位小數(shù)；小數(shù)末尾的0要去掉。第（2）題，得數(shù)保留兩位小數(shù)，要看第三位小數(shù)是幾，然后四舍五入。五、解答題11．（2021五上·武昌期中）一棟大樓有27層，每層高2.74米，這棟大樓約高多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】解：2.74×27

=73.98

≈74（米）

答：這棟樓大約高74米?！舅悸芬龑?dǎo)】這棟樓的高度=每層樓的高度×一共的層數(shù)，保留整數(shù)即是將十分位上的數(shù)字四舍五入。12．（2020五上·集美期中）教室的寬是6.5米，長是寬的1.2倍。它的面積是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案