浙江省2024五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4約分第2課時(shí)最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件新人教版

第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4.約分第2課時(shí)最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.分別用下面幾種正方形紙片，鋪長(zhǎng)30cm、寬24cm的

長(zhǎng)方形。正方形紙片(

①④

)能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(zhǎng)方形。

(填序號(hào))點(diǎn)撥：要使正方形紙片能正好鋪滿(mǎn)長(zhǎng)方形，則正方形紙片的邊長(zhǎng)

必須同時(shí)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的因數(shù)。①④知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用公因數(shù)和最大公因數(shù)解決問(wèn)題2.如果用一種邊長(zhǎng)整分米數(shù)的正方形瓷磚把這面墻貼滿(mǎn)(用

的瓷磚必須都是整塊的)?？梢赃x擇邊長(zhǎng)是多少分米的瓷

磚？邊長(zhǎng)最大是多少分米？想：要使用的正方形瓷磚都是整塊的，瓷磚的邊長(zhǎng)必須既

是(

32

)的因數(shù)，又是(

40

)的因數(shù)，只要找出40和32的

(

公因

)數(shù)和(

最大公因

)數(shù)，就知道正方形瓷磚的可取邊

長(zhǎng)和最大邊長(zhǎng)。3240公因最大公因32的因數(shù)：1，2，4，8，16，32。40的因數(shù)：1，2，4，5，8，10，20，40。32和40的公因數(shù)：1，2，4，8。答：可以選擇邊長(zhǎng)是1dm，2dm，4dm，8dm的瓷磚，邊

長(zhǎng)最大是8dm。3.【杭州市·拱墅區(qū)】有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)80cm，寬60

cm。如果要剪成若干張同樣大小的正方形且沒(méi)有剩余，

剪出的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？一共可以剪幾張？80＝2×2×2×2×5

60＝2×2×3×580和60的最大公因數(shù)是20，所以剪出的正方形邊長(zhǎng)最大

是20cm。(80÷20)×(60÷20)＝12(個(gè))答：剪出的正方形邊長(zhǎng)最大是20cm，一共可以剪12張。點(diǎn)撥：把一張長(zhǎng)80cm、寬60cm的長(zhǎng)方形紙剪成若干張同樣大小

的正方形且沒(méi)有剩余，說(shuō)明剪出的正方形的邊長(zhǎng)是80和60的公因

數(shù)。求正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米，就是求80和60的最大公因

數(shù)。用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出80和60的最大公因數(shù)，再分別求出

長(zhǎng)、寬各可以剪出幾個(gè)最大的正方形邊長(zhǎng)，最后相乘就是一共可

以剪的張數(shù)。提升點(diǎn)1運(yùn)用三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)解決問(wèn)題4.(易錯(cuò)題)有三根鋼絲，長(zhǎng)度分別是12m、18m和30m，

現(xiàn)在要把它們截成長(zhǎng)度相同的小段，且每一根都不能有

剩余，每小段最長(zhǎng)是多少米？

一共可以截成多少段？12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。30的因數(shù)：1，2，3，5，6，10，15，30。12，18和30的最大公因數(shù)是6。12÷6＋18÷6＋30÷6＝10(段)答：每小段最長(zhǎng)是6m，一共可以截成10段。點(diǎn)撥：要把三根鋼絲截成長(zhǎng)度相同的小段，且不能有剩余，則每

小段的長(zhǎng)度應(yīng)同時(shí)是12，18和30的因數(shù)，求每小段最長(zhǎng)是多少

米，就是求12，18和30的最大公因數(shù)。鋼絲總長(zhǎng)÷每小段的長(zhǎng)度

＝段數(shù)，求出三根鋼絲分別能截多少段，最后求和。提升點(diǎn)2用“轉(zhuǎn)化法”解決問(wèn)題5.(新情境)五(7)班舉行了慶祝元旦的美食分享會(huì)，家長(zhǎng)

們準(zhǔn)備了112個(gè)蛋撻，74個(gè)橘子，平均分給班上的同學(xué)

們。結(jié)果蛋撻多了4個(gè)，橘子多了2個(gè)，這個(gè)班最多有

多少名同學(xué)？112－4＝108(個(gè))

74－2＝72(個(gè))108和72的最大公因數(shù)是36。答：這個(gè)班最多有36名同學(xué)。點(diǎn)撥：將蛋撻和橘子平均分給班上的同學(xué)們后都有剩余，則實(shí)際

分的個(gè)數(shù)＝總個(gè)數(shù)－剩余的個(gè)數(shù)。因此蛋撻實(shí)際分了112－4＝

108(個(gè))，橘子實(shí)際分了74－2＝72(個(gè))。求這個(gè)班最多有多少名

同學(xué)，就是求108和72的最大公因數(shù)。6.【杭州市·錢(qián)塘區(qū)】錢(qián)塘小學(xué)操場(chǎng)是長(zhǎng)100米、寬60米的長(zhǎng)

方形?，F(xiàn)計(jì)劃在操場(chǎng)四周種樹(shù)，要求四個(gè)角上各種一棵，

且相鄰兩棵樹(shù)的間距相等。操場(chǎng)四周至少要種多少棵樹(shù)？100和60的最大公因數(shù)是20。(100＋