2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 整式及其加減3.3 整式教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.3整式教案（新版）北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：整式及其加減

2.教學(xué)年級和班級：七年級數(shù)學(xué)上冊

3.授課時間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）

二、教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)

1.教學(xué)內(nèi)容：

（1）復(fù)習(xí)整式的基本概念和性質(zhì)；

（2）學(xué)習(xí)整式的加減法運算規(guī)則；

（3）通過例題和練習(xí)，掌握整式加減法的運算方法；

（4）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

2.教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解整式的加減法運算規(guī)則；

（2）能夠正確進行整式的加減法運算；

（3）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

三、教學(xué)步驟和活動

1.導(dǎo)入新課：

2.新課講解：

（1）介紹整式加減法的運算規(guī)則；

（2）通過示例，講解整式加減法的運算方法；

（3）引導(dǎo)學(xué)生進行思考和討論，鞏固整式加減法的運算規(guī)則。

3.課堂練習(xí)：

（1）設(shè)計一些整式加減法的練習(xí)題；

（2）學(xué)生獨立完成練習(xí)題，教師進行指導(dǎo)和解答；

（3）針對學(xué)生的錯誤，進行講解和糾正。

4.總結(jié)和拓展：

（1）對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)；

（2）設(shè)計一些拓展題目，引導(dǎo)學(xué)生進行思考和探索。

四、教學(xué)評價核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。通過學(xué)習(xí)整式的加減法運算規(guī)則，學(xué)生能夠理解和運用數(shù)學(xué)概念，形成對整式加減法的正確認(rèn)識。同時，通過課堂練習(xí)和拓展題目，學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決實際問題，提高數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思維能力。此外，通過小組合作和討論，學(xué)生能夠培養(yǎng)團隊合作和交流表達(dá)能力，提高解決問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解和運用整式加減法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。重點難點及解決辦法1.重點：整式的加減法運算規(guī)則和運用。

2.難點：整式加減法運算中符號的確定和合并同類項的方法。

3.解決辦法：

（1）通過示例和練習(xí)，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)整式加減法的運算規(guī)則，鞏固記憶；

（2）設(shè)計一些具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會如何確定符號和合并同類項；

（3）引導(dǎo)學(xué)生進行思考和討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力；

（4）在課堂上，教師進行詳細(xì)的講解和解答，幫助學(xué)生理解和掌握整式加減法的運算方法。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括北師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.3整式教案（新版）。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，包括整式的圖片、圖表、視頻等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握整式加減法的運算規(guī)則。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗操作，因此無需準(zhǔn)備實驗器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置為分組討論區(qū)和講解區(qū)。在分組討論區(qū)，安排幾張桌子和椅子，以便學(xué)生進行小組合作和討論；在講解區(qū)，設(shè)置一塊黑板和多媒體設(shè)備，以便教師進行講解和展示教學(xué)內(nèi)容。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備粉筆、黑板擦、多媒體播放設(shè)備等教學(xué)工具，確保教學(xué)過程順利進行。

6.練習(xí)題和答案：準(zhǔn)備一些整式加減法的練習(xí)題，并附上標(biāo)準(zhǔn)答案，以便學(xué)生在課堂練習(xí)和自主學(xué)習(xí)時進行參考。

7.拓展題目：設(shè)計一些與整式加減法相關(guān)的拓展題目，以激發(fā)學(xué)生的思考和探索興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

8.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備一份教學(xué)反饋表，以便在課后了解學(xué)生對本次課程的學(xué)習(xí)效果和意見，為今后的教學(xué)提供參考。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的教學(xué)PPT、相關(guān)視頻和文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞整式加減法課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解整式的加減法知識點。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解整式加減法課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實際例子，引出整式加減法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解整式加減法的運算規(guī)則，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、練習(xí)題等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握整式加減法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、練習(xí)題等活動，體驗整式加減法的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解整式加減法的運算規(guī)則。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握整式加減法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解整式加減法的運算規(guī)則，掌握運算方法。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)整式加減法課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與整式加減法相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式加減法知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家與整式加減法相關(guān)的故事，如高斯的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（2）數(shù)學(xué)歷史：介紹整式加減法的發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解這一數(shù)學(xué)知識的歷史背景，培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計與整式加減法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如整式拼圖、整式接龍等，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識，提高學(xué)生的動手操作能力。

（4）數(shù)學(xué)應(yīng)用：提供一些整式加減法在實際生活中的應(yīng)用案例，如購物時的優(yōu)惠計算、工程問題中的成本計算等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在生活中的重要性。

2.拓展建議

（1）學(xué)生可以閱讀一些與整式加減法相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家的高尚品質(zhì)和偉大成就，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）學(xué)生可以查閱一些與整式加減法相關(guān)的歷史資料，了解整式加減法的發(fā)展過程，培養(yǎng)自己的歷史素養(yǎng)。

（3）學(xué)生可以在課余時間玩一些數(shù)學(xué)游戲，如整式拼圖、整式接龍等，提高自己的動手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。

（4）學(xué)生可以嘗試解決一些實際生活中的數(shù)學(xué)問題，如購物時的優(yōu)惠計算、工程問題中的成本計算等，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（5）學(xué)生可以參加一些數(shù)學(xué)競賽或活動，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模等，提高自己的數(shù)學(xué)能力和團隊合作能力。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入數(shù)學(xué)故事：通過引入數(shù)學(xué)家與整式加減法相關(guān)的故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.開展數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與整式加減法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如整式拼圖、整式接龍等，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識，提高學(xué)生的動手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用案例：提供一些整式加減法在實際生活中的應(yīng)用案例，如購物時的優(yōu)惠計算、工程問題中的成本計算等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在生活中的重要性。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)方法單一：在教學(xué)過程中，過于依賴講授法，缺乏其他教學(xué)方法的運用，如小組討論、角色扮演等，導(dǎo)致學(xué)生參與度不高。

2.教學(xué)評價不全面：教學(xué)評價過于注重學(xué)生的考試成績，而忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，如團隊合作、問題解決等，導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣下降。

3.教學(xué)資源不足：在教學(xué)過程中，缺乏一些與整式加減法相關(guān)的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等，導(dǎo)致學(xué)生對知識點的理解不夠深入。

（三）改進措施

1.多樣化教學(xué)方法：在教學(xué)過程中，采用多種教學(xué)方法，如講授法、小組討論、角色扮演等，提高學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.全面教學(xué)評價：在教學(xué)評價中，注重學(xué)生的考試成績，同時也關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，如團隊合作、問題解決等，以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

3.豐富教學(xué)資源：在教學(xué)過程中，利用多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等，幫助學(xué)生更好地理解和掌握整式加減法的知識點，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。課堂1.課堂評價

（1）提問：在課堂上，通過提問的方式了解學(xué)生對整式加減法知識點的理解和掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并進行解決。例如，教師可以提問學(xué)生整式加減法的運算規(guī)則、符號的確定方法以及合并同類項的技巧等。

（2）觀察：在課堂上，教師通過觀察學(xué)生的反應(yīng)和表現(xiàn)，了解學(xué)生對整式加減法的理解和掌握情況。例如，教師可以觀察學(xué)生在小組討論中的參與度、在練習(xí)題中的表現(xiàn)等。

（3）測試：在課堂上，通過設(shè)計一些整式加減法的測試題，了解學(xué)生對整式加減法知識點的掌握情況。例如，教師可以設(shè)計一些選擇題、填空題、計算題等，讓學(xué)生在課堂上完成。

2.作業(yè)評價

（1）認(rèn)真批改：對學(xué)生的作業(yè)進行認(rèn)真批改，了解學(xué)生對整式加減法知識點的理解和掌握情況。例如，教師可以檢查學(xué)生是否能夠正確進行整式加減法運算、是否能夠準(zhǔn)確地確定符號和合并同類項等。

（2）點評：對學(xué)生的作業(yè)進行點評，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。例如，教師可以對學(xué)生的作業(yè)進行逐題點評，指出學(xué)生的錯誤所在，并提供正確的解題方法和步驟。

（3）鼓勵：對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果給予肯定和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。例如，教師可以對學(xué)生的作業(yè)進行表揚，指出學(xué)生的進步和優(yōu)點，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。

3.評價方式

（1）口頭評價：在課堂上，教師可以口頭評價學(xué)生的表現(xiàn)，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，教師可以表揚學(xué)生的正確回答，指出學(xué)生的錯誤所在，并給予正確的指導(dǎo)。

（2）書面評價：對學(xué)生的作業(yè)進行書面評價，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，教師可以對學(xué)生的作業(yè)進行批改，給出分?jǐn)?shù)和評語，指出學(xué)生的錯誤所在，并提供正確的解題方法和步驟。

（3）小組評價：在課堂上，可以組織學(xué)生進行小組評價，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)和借鑒。例如，教師可以組織學(xué)生進行小組討論，讓學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗，共同提高學(xué)習(xí)效果。典型例題講解1.例題1：計算下列整式加減法：

(1)2x-4+3x

(2)5(2x-3)-2x

(3)(x+2)(x-3)

答案：

(1)2x-4+3x=5x-4

(2)5(2x-3)-2x=10x-15-2x=8x-15

(3)(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6

2.例題2：將下列整式化簡為最簡整式：

(1)2x^2+4x-3

(2)5x^2-2x+7

(3)3x^2+2x-6

答案：

(1)2x^2+4x-3=2(x^2+2x-1)

(2)5x^2-2x+7=5(x^2-x+1)

(3)3x^2+2x-6=3(x^2+x-2)

3.例題3：求下列表達(dá)式的值：

(1)3(x+2)-2x+4，當(dāng)x=1時

(2)(2x-3)^2，當(dāng)x=2時

(3)x^2-2x+1，當(dāng)x=-1時

答案：

(1)3(x+2)-2x+4=3(1+2)-2(1)+4=3(3)-2(1)+4=9-2+4=11

(2)(2x-3)^2=(2(2)-3)^2=(4-3)^2=1^2=1

(3)x^2-2x+1=(-1)^2-2(-1)+1=1+2+1=4

4.例題4：解下列方程：

(1)2x-4=3x+1

(2)5x-3=2x+7