2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 直角三角形1.3 直角三角形全等的判定教案 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定教案（新版）湘教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學(xué)下冊第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定教案（新版）湘教版教學(xué)內(nèi)容湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊第1章“直角三角形”的1.3節(jié)，主要內(nèi)容是“直角三角形全等的判定”。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握直角三角形全等的判定方法，能夠運(yùn)用這些方法判斷兩個直角三角形是否全等。具體內(nèi)容包括：

1.學(xué)習(xí)直角三角形全等的定義和判定條件；

2.掌握三種常用的直角三角形全等判定方法：HL（斜邊-直角邊）、SAS（邊-角-邊）和ASA（角-邊-角）；

3.能夠根據(jù)實際情況選擇合適的全等判定方法進(jìn)行判斷；

4.進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)，鞏固所學(xué)知識。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問題解決三個方面。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)直角三角形全等的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生從已知條件出發(fā)，運(yùn)用邏輯推理得出結(jié)論的能力。學(xué)生需要理解并掌握HL、SAS和ASA三種判定方法，能夠靈活運(yùn)用這些方法判斷直角三角形的全等關(guān)系。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，需要構(gòu)建直角三角形全等的模型，通過實際問題情境，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語言描述和解決問題的能力。

3.問題解決：通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)的判定方法應(yīng)用于實際問題中，解決實際問題的能力。學(xué)生需要能夠根據(jù)題目給出的條件，選擇合適的全等判定方法，得出正確的結(jié)論。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是直角三角形全等的判定方法，這是學(xué)生需要掌握的關(guān)鍵知識。具體重點(diǎn)包括：

（1）直角三角形全等的定義和判定條件；

（2）三種常用的直角三角形全等判定方法：HL（斜邊-直角邊）、SAS（邊-角-邊）和ASA（角-邊-角）；

（3）能夠根據(jù)實際情況選擇合適的全等判定方法進(jìn)行判斷。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要在于學(xué)生對直角三角形全等判定方法的理解和應(yīng)用，具體包括：

（1）學(xué)生對直角三角形全等定義的理解，特別是對全等條件的掌握；

（2）學(xué)生對HL、SAS和ASA三種判定方法的理解和區(qū)分，特別是對判定條件的理解；

（3）學(xué)生能夠根據(jù)實際情況選擇合適的全等判定方法，這需要學(xué)生具備一定的判斷能力和邏輯思維能力；

（4）學(xué)生能夠靈活運(yùn)用全等判定方法解決實際問題，這需要學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識與實際問題相結(jié)合，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和問題解決。

對于以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師需要采取有效的教學(xué)方法進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)，幫助學(xué)生理解和掌握直角三角形全等的判定方法，并能夠靈活運(yùn)用到實際問題中。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，將采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：教師講解直角三角形全等的定義、判定條件及HL、SAS、ASA三種判定方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

（2）案例研究法：通過分析具體案例，讓學(xué)生理解并掌握直角三角形全等的判定方法，提高學(xué)生運(yùn)用知識解決實際問題的能力。

（3）討論法：組織學(xué)生分組討論，分享學(xué)習(xí)心得和解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

（4）實踐操作法：讓學(xué)生動手進(jìn)行幾何作圖，加深對直角三角形全等判定方法的理解，提高學(xué)生的動手能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計

（1）導(dǎo)入新課：通過一個有趣的數(shù)學(xué)故事引入直角三角形全等的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）知識講解：采用PPT展示，結(jié)合板書，詳細(xì)講解直角三角形全等的判定條件及HL、SAS、ASA三種判定方法。

（3）案例分析：展示幾個典型例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析，討論解題思路和方法。

（4）小組討論：學(xué)生分組討論，分享解題心得，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作精神。

（5）實踐操作：讓學(xué)生利用幾何畫板或手工繪制直角三角形，運(yùn)用判定方法進(jìn)行全等判斷，提高動手能力。

（6）總結(jié)反饋：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評和鼓勵。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：制作精美、清晰的PPT，展示直角三角形全等的判定方法及典型例題。

（2）視頻：播放有關(guān)直角三角形全等的動畫講解，幫助學(xué)生形象理解判定方法。

（3）在線工具：利用幾何畫板等在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行實踐操作，提高學(xué)習(xí)效果。

（4）習(xí)題庫：收集相關(guān)習(xí)題，為學(xué)生提供充足的練習(xí)機(jī)會，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞直角三角形全等的判定方法，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解直角三角形全等的判定方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解直角三角形全等的判定方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出直角三角形全等的判定方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解直角三角形全等的判定方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握直角三角形全等的判定方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗直角三角形全等的判定方法的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解直角三角形全等的判定方法。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握直角三角形全等的判定方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解直角三角形全等的判定方法，掌握相關(guān)技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)直角三角形全等的判定方法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與直角三角形全等相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的直角三角形全等的判定方法和相關(guān)技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)是直角三角形全等的判定方法，具體包括：

1.直角三角形全等的定義：兩個直角三角形的兩個直角相等，且對應(yīng)邊成比例，則這兩個直角三角形全等。

2.HL（斜邊-直角邊）判定方法：如果兩個直角三角形的斜邊和一個直角邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。

3.SAS（邊-角-邊）判定方法：如果兩個直角三角形的兩個直角邊和一個非直角邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。

4.ASA（角-邊-角）判定方法：如果兩個直角三角形的兩個角和一個邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。內(nèi)容邏輯關(guān)系-直角三角形全等的定義：兩個直角三角形的兩個直角相等，且對應(yīng)邊成比例，則這兩個直角三角形全等。

-判定條件：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

2.HL（斜邊-直角邊）判定方法

-判定條件：斜邊和其中一個直角邊分別相等。

-例句：如果兩個直角三角形的斜邊和其中一個直角邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。

3.SAS（邊-角-邊）判定方法

-判定條件：兩個直角邊和一個非直角邊分別相等。

-例句：如果兩個直角三角形的兩個直角邊和一個非直角邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。

4.ASA（角-邊-角）判定方法

-判定條件：兩個角和一個邊分別相等。

-例句：如果兩個直角三角形的兩個角和一個邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。

板書設(shè)計：

1.直角三角形全等的定義和判定條件

-定義：兩個直角相等，對應(yīng)邊成比例

-判定條件：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例

2.HL判定方法

-斜邊和其中一個直角邊相等

3.SAS判定方法

-兩個直角邊和一個非直角邊相等

4.ASA判定方法

-兩個角和一個邊相等課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：推薦閱讀與直角三角形全等相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，如《數(shù)學(xué)全知道》中的“直角三角形全等”章節(jié)。

-視頻資源：觀看與直角三角形全等相關(guān)的教學(xué)視頻，如“直角三角形全等判定方法”的講解視頻。

-練習(xí)題：完成與直角三角形全等相關(guān)的練習(xí)題，如“直角三角形全等判定”的習(xí)題集。