高中數(shù)學-青島一模試卷講評教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

一模試卷講評課教學設(shè)計

教學目標：

知識與技能：

1、讓學生搞清函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性之間的關(guān)系；會判斷零點所在

區(qū)間。

2、掌握分段數(shù)列的相關(guān)問題；

過程與方法：

1.開闊解題思路，尋找失分原因；

3.彌補知識漏洞，增強解題信心.

情感與態(tài)度：

1.激發(fā)學生的學習動機，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的主動性與積極性.

2.理性看待平時的考試分數(shù)，以良好的心態(tài)面對未來的高考.

教學重點：

函數(shù)對稱性、周期性、奇偶性之間的關(guān)系運用；判定函數(shù)零點所在區(qū)間.

教學難點：

分段數(shù)列的求通項與求和

教學方法：

講授法、討論法、練習法相結(jié)合.

教學工具：

多媒體

課型試卷講評課

教學環(huán)節(jié)

教學內(nèi)容設(shè)計意圖

課課前播放微課視頻學案上已經(jīng)有關(guān)于課前

前微課的問題，學生通過微

小課自主學習，解決問題，

復為課上的問題做鋪墊

習

l.Ppt展示一個笑話T立語文老師說："世界上最寬廣的是海洋，笑話開場，學生可以放

比海洋寬廣的是天空，比天空寬廣的是考試范圍，比考試范圍寬松心情

廣的是看到娃的成績后家長的胸懷!!"并借此引導學生對一模

2.明確本節(jié)課的學習目標考試成績正確面對

導

開闊解題思路，尋找失分原因；彌補知識漏洞，增強解

題信心.

3.展示學生的錯題統(tǒng)計并展示本節(jié)課要解決的問題明確目標，學生學得才有

錯題統(tǒng)計

方向性

要讓學生清楚選擇填空題

解第9題"函數(shù)的周期性對稱性"的理解運用;

決

的第15題"函數(shù)零點的判定"的靈活運用；錯誤的情況，明確要解決

問

第19題"分段數(shù)列”的相關(guān)問題.

哪些問題

例1(錯題再現(xiàn)—9)定義在R上的奇函數(shù)f⑻滿足尸(2+M=尸

本題是試卷錯題，學生結(jié)

(2-M,且尸Q)=1,則尸(2017)=

A.0B.1C.-1D.-合課前微課重做

2

學生活動：獨立完成題目；

教師活動：學生完成后提問學生回答.

變式訓練：變式訓練加強鞏固對稱

上題"奇函數(shù)改為"偶函數(shù)

1.f(x)"f(x)".性奇偶性周期性的關(guān)系

2.上題"奇函數(shù)f(x)"改為"f(x+2)的對稱軸為x=-2".

學生活動：獨立完成題目；

教師活動：學生完成后提問學生回答.

X1%3

例2(錯題再現(xiàn))已知函數(shù)/(x)=l+x-y+y,本題是考試15題錯誤率

很高，需要老師引導學生

V2/

錯g(x')=\-x+—~—,設(shè)函數(shù)

一起來解決這個問題，讓

題

&x)=f(x)g(x),且函數(shù)Rx)的零點均在區(qū)間[a,b](a<b,

學生明白本題具體思路

重

a,6GZ)內(nèi)，則b-a的最小值為___________.

現(xiàn)學生活動：獨立完成題目；

教師活動：教師講解本題.

1

變

變式訓練：

式

1.上題中"F(x)=f(x)g(x)"改為"F(x)=f(x-4)g(x+3)”

iJII學生活動：學生先做，然后討論

練

教師活動：學生討論后提問.

讓學生學會獨立思考與

2.已知函數(shù)f(x)=log“x+x-b(a>C,且awl).當2<a<3合作學習相結(jié)合

<b<4時，函數(shù)f(x)的零點

x0G(?,z?+l),neN*,則n=_______.

學生活動：學生先;做,

教師活動：學生佝(完后找學生代表到講《全講解.

讓學生講解，能使教學氛

找茬這是19題的部分同學的答案的截匿1,同學們找出每幅圖:圍活躍，培養(yǎng)學生的爭強

的錯誤,并總結(jié)本:題解答中出現(xiàn)了哪些年鞭？意識

19.

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19.⑴當nQ汕

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學生活動：學生獨立完成找錯誤；想讓學生改掉錯誤首先

教師活動：提問題學生回答找出的錯誤；并把錯誤歸納，最后參

讓學生發(fā)現(xiàn)錯誤，知道有

照答案給出學生寫解題過程需要注意的點

哪些錯誤

/~|出現(xiàn)n-1,要說明n22

津(沙,

1)S?+1=35?+2,AS?

M式理皿』^,=3(4-5“』)，?'?一=3%,一

~|把2帶入，看能否表達到第1項

<〃u___

求出第2項再和第1項驗證

.,?當時，

ZS2=3Sj+2,<^=^i=1?**?2q=4?3”-2,

[1,w=1

宗上可知，a—,一、

n還

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第2項為首項，an=a?q

例3(錯題再現(xiàn)?19)數(shù)列｛a/以前項和為nSn,已知出=l,sn+i

=3S+2,/?eN*.

(I)求數(shù)列｛a〃｝的通項公式/

(n)若，求數(shù)列2=—^—的前"項和Tn.

。"+1一an

讓學生明白什么是對的，

變式訓練：

才能做對

L(2015?理)設(shè)數(shù)歹11｛4｝的號在〃項和為S“，已知25“=3"+3.

(I)求數(shù)列｛q｝的通項公式；

(n禽數(shù)列也｝滿足。e=1Og3《求數(shù)列｛〃｝的前〃項和卻

設(shè)等差數(shù)列｛a,,｝的前

2.〃項和為s?,且S4=4S2,

結(jié)合剛才講要點，學生動

=24+1

手演練，檢驗掌握的情況

(1)求數(shù)列｛*｝的通項公式

(口)設(shè)數(shù)列也｝滿足'+%+

=2~,求仇｝的前n項

qa2

和，

n

學生活動：學生到黑板上板演變式訓練1和2,做完后同桌互相

批改，找錯誤.

教師活動：看學生做題的情況,適時給予指導，學生板演完帶領(lǐng)

學生一起批改黑板上答案

總總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容并布置作業(yè)

讓學生對本節(jié)課進行歸

結(jié)

納總結(jié)

板書設(shè)計:

學生板書例題板書練習板書

《一模試卷講評》學情分析

學生的錯題主要集中在選做題的9題,填空題的15題，解答題的19題。

1第9題學生因為不會對"R上的奇函數(shù)/(力滿足〃2+x)=/(2-x)"

這個條件不能挖掘出相應(yīng)的周期、對稱軸等信息。

原因：學生對此類題目的變化形式不夠理解

2.第15題：有些學生讀不懂題目；有些學生對"F(x)=/(x)g(x),且函

數(shù)F(x)的零點均在區(qū)間[mb](a＜勿a*￡Z)內(nèi)，則h-a的最小值為"這個

條件理解不透，造成思路偏離。有些學生糾結(jié)于b-a的最小值，考慮用函數(shù)單

調(diào)性或者基本不等式，這偏離主題了。

原因：對零點問題的理解不透，對新題型的題目審讀不夠。

3.第19題：學生沒有對〃=1進行驗證，本來該分段的通項寫成一個；由于

通項的錯誤當然求和也會錯；還有些學生通項對了，但是對分段數(shù)列求和理解偏

了，認為通項從第二項開始，那么求和也要從第二項開始。這樣就拉下了第一項。

原因：對分段數(shù)列的求通項與求和不理解，訓練不夠，不熟練。

總的來說，學生對基礎(chǔ)知識理解不透，對基本題型的理解、熟練程度不夠。

《一模試卷講評》效果分析

總分60分，按照每題的得分算出總分，對應(yīng)表格中的等級與分析

分數(shù)段成績分析等級

對錯題理解透徹了，并且通

55-60優(yōu)秀

過變式訓練進行了鞏固.

對錯題理解較透徹，對變式

40-54訓練變通不是很靈活，但通良好

過變式題也進行了較好的

鞏固，小細節(jié)方面還要加強

對錯題理解不是太理解，造

成做變式題時有些困難，做

30—39合格

不出來，或者做不準確，還

需要進一步理解

對錯題不理解，對課堂上老

29以下師講的內(nèi)容還不理解，還需不合格

要進一步研究錯題

《一模試卷講評》教材分析

本節(jié)課內(nèi)容主要涉及人教A版必修1《函數(shù)的方程.》，還涉及人教A版必修5《數(shù)

列》。

《函數(shù)的方程》是將函數(shù)內(nèi)容與方程的內(nèi)容進行綜合，是將學生學習的第二

章函數(shù)知識進行綜合性運用的一。本章內(nèi)容主要知識點是"函數(shù)零點的判定定理"，

在此基礎(chǔ)上衍生的"單調(diào)函數(shù)零點判定問題"從數(shù)學思想來說是"函數(shù)方程思想"、

"數(shù)形結(jié)合思想”的綜合運用。在高考中主要以選擇填空題為主來考。這塊內(nèi)容

對學生的綜合能力要求較高，看學生能否在"函數(shù)"、"方程"、"不等式"多種知

識之間靈活遷移。

《數(shù)列》這一章主要包含“等差數(shù)列"，"等比數(shù)列"，"求通項""求和"

主要考查學生的運算能力，從數(shù)學思想來說，經(jīng)常考查的事"分類討論思想"，

在高考中主要以解答題的形式來考，第一問是求通項，第二問求和，求和完后再

附加上求最值或者解不等式，證明不等式等形式，來綜合考查函數(shù)與不等式。難

度比較大的就是"分類討論”的題型，對學生的計算能力、邏輯思維能力要求較

iWlo

《一模試卷講評》觀評記錄

這節(jié)課的教學設(shè)計好，新課標精神以及現(xiàn)在教學要求建立的師生平等、

充滿和諧的課堂文化等都體現(xiàn)得淋漓盡致。王老師的個人素質(zhì)高，語言魅力強,

對學生的個性化評價到位，課堂教學效果好。本節(jié)課有諸多亮點：

1.課前微課復習，通過微課復習讓學生聽老師講完后自學，自己解決問題，調(diào)

動了學生學習的積極性與主動性，并且老師在學案上印上了微課復習的問題,

避免了學生盲目看微課沒有重點而流于形式的局面。

2.在學案上印上了學生的答題卡的照片，讓學生去找錯誤，這是一個創(chuàng)新，學

生要想會準確的答案，就要要先能發(fā)現(xiàn)別人的錯誤。通過這種形式讓學生對

錯誤印象更加深刻，從另一個角度來說，就會對正確的答案更深刻。

3.學生板演與學生講解相結(jié)合。通過角色互換，讓學生也當一次老師，到講臺

上給同學們講題，既調(diào)動了學生學習的積極性也是對學生的鼓勵。

王老師從整體上把握教材，激勵學生積極參與教學活動，問題讓學生自己解

決；方法讓學生自己探索；規(guī)律讓學生自己發(fā)現(xiàn)；知識讓學生自己獲得。課堂上

給了學生充足的思考時間和活動空間，同時學生有了表現(xiàn)自我的機會和成功的體

驗，培養(yǎng)了學生的自我意識，發(fā)揮了學生的主體作用。整個教學過程，結(jié)構(gòu)嚴謹，

層次分明，符合學生的認知規(guī)律，發(fā)展了學生的思維能力，教學效果顯著。

一模試卷講評課評測練習

一'學習目標

L通過分析錯題，找出錯因，解決學習中存在的問題，完善認知結(jié)構(gòu)，深化常見題型的

答題技巧.

2.通過自主、合作、探究更正考試中的錯誤題型，開闊解題思路，優(yōu)選解題方法，提高

分析問題、解決問題的能力.

二、學習重點、難點

1.抽象函數(shù)的周期性、對稱性、函數(shù)零點所在區(qū)間；

2.分段數(shù)列的討論與求和；

三'學習過程

(-)課前小復習

同學們認真思考并回答以下問題，這些知識點將在我們的錯題和相應(yīng)的變式中運用到.

1.有周期的抽象函數(shù)有哪些形式？

2.函數(shù)的對稱性主要分為幾類？主要有哪些形式？

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，滿足/(x+2)=-/(x),試挖掘其中的信息.

3.什么是函數(shù)的奇偶性？

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),f(-x+l)等于什么？你如何理解的？

已知函數(shù)f(x+l)為奇函數(shù)，你可以從中挖掘什么信息？

(-)錯題再現(xiàn)變式訓練

例1(錯題再現(xiàn)?9)定義在R上的奇函數(shù)f(%)滿足f(2+x)=f(2-x),且f(l)

=1,則f(2017)=

A.0B.1C.-1I).-2

變式訓練：

1.(2分)上題“奇函數(shù)f(x)”改為“偶函數(shù)f(x)”

2.(2分)上題“奇函數(shù)f(x)”改為“f(x+2)的對稱軸為x=-2”.

例2(錯題再現(xiàn)?15)已知函數(shù)/(x)=l+x—了X+§X,g(x)=l—x+]X"—彳X，設(shè)函數(shù)

F(x)=f(x)g(x),且函數(shù)6(x)的零點均在區(qū)間[a,8](a<6,a,beZ)

內(nèi)，則6-a的最小值為.

變式訓練：

1.(4分)(理科一模)上題中“F(x)=f(x)g(x)”改為“F(x)=f(x-4)g(x+3)”

2.(5分)已知函數(shù)f(x)=log“x+x-伏。>0，且a?l).當2<aV3cb<4時，函數(shù)

f(x)的零點與+N*,則n=.

大家來找蓮

(3分)這是19題的部分同學的答題卡的截圖，同學們找出每幅圖中的錯誤，圈出來，并

總結(jié)本題解答中容易出現(xiàn)哪些錯誤？

19.

（1）當n/廿

19.

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