2023-2024學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.為了展示龍年的獨(dú)特魅力，在某次繪畫比賽中有以下四個(gè)龍的圖案，其中可以由如圖平移得到的是(

)A.B.C.D.2.下列各式中，計(jì)算正確的是(

)A.a4÷a2=a2 B.3.清代詩(shī)人袁枚創(chuàng)作了一首詩(shī)《苔》：“白日不到處，青春恰自來(lái).苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直徑線約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.84×10?5 B.8.4×10?6 C.4.下列判斷正確的是(

)A.若2a<?2b，則a<?b B.若?2x<3，則x>?23

C.若a?6>b?6，則a<b D.若a>b5.如圖，點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B，C在直線l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB=4，BC=3A.點(diǎn)C到AB的距離等于4

B.點(diǎn)B到AC的距離等于3

C.點(diǎn)A到直線l2的距離等于4

D.點(diǎn)C到直線l26.如圖，若x為正整數(shù)，則表示分式x2+3x(x+3)(x+1)的值落在A.線①處 B.線②處 C.線③處 D.線④處7.若關(guān)于x的不等式組x+13≤2x+59x?a2>x?a+1A.?3<a≤?2 B.?3≤a<?2 C.?2≤a<2 D.?2<a≤28.已知x2+y2+2x?6y+10=0A.3 B.?3 C.13 D.9.若關(guān)于x的分式方程ax?1?x2(x?1)=1有增根，則A.1 B.2 C.0 D.110.如圖，AB//CD，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)D//EH，且FE平分∠AFG，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G，且∠AFG=2∠D，則下列結(jié)論：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11.4的平方根是______．12.已知ab=2，a+b=3，則a3b+2a213.若分式x2?1x+1的值為0，則x14.若?1<x≤2且3x+y=2，則y的取值范圍是______．15.如圖a，已知長(zhǎng)方形紙帶ABCD，將紙帶沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊成圖b，若∠DEF=70°，則∠GMN=______°.三、解答題：本題共8小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題6分)

(π?3)0+|17.(本小題8分)

解不等式組?3x?4≤x+8①x218.(本小題8分)

解分式方程：x?3x?2+1=19.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2?5x?2)÷x2?6x+9x?2，請(qǐng)?jiān)?，220.(本小題8分)

觀察下列各式16=12×13=12?13、112=13×14=13?14、120=14×21.(本小題10分)

如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F和分別為邊CD和BC上的點(diǎn)，并且∠ABC=∠1，∠A+∠2=180°．

(1)請(qǐng)判斷直線AD和直線BE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若BE是∠ABC的角平分線，AD⊥CD，∠FEC=55°，求∠EBF的度數(shù)．22.(本小題10分)

宇賓服裝銷售公司準(zhǔn)備從廣州錄辰服裝廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷售，若一件甲種服裝的進(jìn)價(jià)比一件乙種服裝的進(jìn)價(jià)多50元，用4000元購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)量的2倍．

(1)求每件甲種服裝和乙種服裝的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)該公司甲種服裝每件售價(jià)260元，乙種服裝每件售價(jià)190元，公司根據(jù)買家需求，決定向這家服裝廠購(gòu)進(jìn)一批服裝，且購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，若本次購(gòu)進(jìn)的兩種服裝全部售出后，總獲利不少于7160元，求該公司本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝至少是多少件？23.(本小題12分)

閱讀理解：若x滿足(9?x)(x?4)=4，求(4?x)2+(x?9)2的值．

解：設(shè)9?x=a，x?4=b，則(9?x)(x?4)=ab=4，a+b=(9?x)+(x?4)=5，∴(9?x)2+(x?4)2=(a+b)2?2ab=52?2×4=17．

請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：

(1)若x滿足(5?x)(x?2)=2，求(5?x)2+(x?2)2的值．

(2)若x滿足(6?x)(3?x)=1，求代數(shù)式(9?2x)2的值．

(3)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=20，BC=12，點(diǎn)E

參考答案1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.B

7.B

8.C

9.D

10.B

11.±2

12.18

13.1

14.?4≤y<5

15.80

16.解：(π?3)0+|3?2|?27÷317.解：解不等式①得，

x≥?3，

解不等式②得，

x<2，

所以不等式組的解集為：?3≤x<2，

所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：0，1．

18.解：x?3x?2+1=32?x，

x?3+x?2=?3，

解得：x=1，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x?2≠0，19.解：(x+2?5x?2)÷x2?6x+9x?2

=[(x+2)(x?2)x?2?5x?2]?x?2(x?3)2

=x2?920.(1)18×9；18?19；

(2)由題意得：1m(m+1)=1m?21.解：(1)AD//BE，理由如下：

∵∠1=∠2+∠EBF，∠ABC=∠EBF+∠ABE，∠ABC=∠1，

∴∠ABE=∠2，

∵∠2+∠A=180°，

∴∠ABE+∠A=180°，

∴AD//BE；

(2)∵AD⊥CD，

∴∠D=90°，

∵AD//BE，

∵∠BEC=∠D=90°，

∵∠FEC=55°，

∴∠2=∠BEC?∠FEC=35°，

由(1)知，∠ABE=∠2，

∴∠ABE=35°，

∵BE是∠ABC的角平分線，

∴∠EBF=∠ABE=35°．22.解：(1)設(shè)每件甲種服裝為x元，每件乙種服裝為(x?50)元，

由題意得：4000x=1500x?50×2，

解得：x=200，

經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原分式方程的解，

則：x?50=200?50=150．

答：每件甲種服裝為200元，每件乙種服裝為150元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝m件，則購(gòu)進(jìn)乙種服裝(2m+4)件，由題意得：

(260?200)m+(190?150)(2m+4)≥7160，

解得：m≥50．23.解：(1)設(shè)5?x=a，x?2=b，則(5?x)(x?2)=ab=2，

a+b=(5?x)+(x?2)=3，

∴(5?x)2+(x?2)2=(a+b)2?2ab=32?2×2=5；

(2)設(shè)(6?x)=a，(3?x)=b，(6?x)(3?x)=ab=1，

a?b=(6?x)?(3?x)=3，

∵(a+b)2=(a