黑龍江省嫩江市第一中學(xué)校等五校高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題文

黑龍江省嫩江市第一中學(xué)校等五校2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題文滿分:120分時(shí)間:90分鐘第Ⅰ卷一、選擇題：每題5分,共12小題，共60分。1．按流程圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，則輸出的的值是()輸入輸入x計(jì)算的值輸出結(jié)果x是否A． B． C． D．2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①若的觀測(cè)值為k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺??；②由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線必過(guò)樣本點(diǎn)的中心；③殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；④若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=±1．A．0 B．1 C．2 D．34．設(shè)有一個(gè)回歸方程為，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（）A．y平均減少3個(gè)單位 B．y平均增加2個(gè)單位C．y平均增加3個(gè)單位 D．y平均減少2個(gè)單位5．由①正方形的對(duì)角線相等；②矩形的對(duì)角線相等；③正方形是矩形。寫(xiě)一個(gè)“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別為（）A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③①6．用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（）A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。7.已知復(fù)數(shù)，則（）．A．4 B．5 C．6 D．78.甲、乙、丙三人參加某公司的面試，最終只有一人能夠被該公司錄用，得到面試結(jié)果以后，甲說(shuō)：丙被錄用了；乙說(shuō)：甲被錄用了；丙說(shuō)：我沒(méi)被錄用。若這三人中僅有一人說(shuō)法錯(cuò)誤，則下列結(jié)論正確的是（）A．丙被錄用了 B．乙被錄用了C．甲被錄用了 D．無(wú)法確定誰(shuí)被錄用了9.已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則=（）A． B． C． D．10.下列推理正確的是()A．如果不買(mǎi)彩票，那么就不能中獎(jiǎng)．因?yàn)槟阗I(mǎi)了彩票，所以你一定中獎(jiǎng)B．因?yàn)閍>b，a>c，所以a－b>a－cC．若a>0，b>0，則＋≥D．若a>0，b<0，則11.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=i﹣1，則|z|=（）A．1 B．2 C．3 D．412.某同學(xué)根據(jù)一組x，y的樣本數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程和相關(guān)系數(shù)r，下列說(shuō)法正確的是（）A．y與x是函數(shù)關(guān)系 B．r只能大于0 C．與x是函數(shù)關(guān)系D．｜r｜越接近1，兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系越弱第=2\*ROMANII卷二?填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分。13.若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長(zhǎng)為a,b,c則三角形的面積；利用類比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為；則四面體的體積V=。14.若，其中、，是虛數(shù)單位，則________。15.觀察下列各式:,,,,,，則________。16．某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如表）：零件數(shù)x（個(gè)）1020304050加工時(shí)間y（分鐘）6268758189由最小二乘法求得回歸方程+a，則a的值為。三?解答題：本大題共4小題,每小題10分，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.某城市理論預(yù)測(cè)2016年到2020年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示年份2016+x（年）01234人口數(shù)y（十萬(wàn)）5781119請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)據(jù)此估計(jì)2021年該城市人口總數(shù)。參考公式：18.已知：在數(shù)列{an}中，，，（1）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）請(qǐng)證明你猜想的通項(xiàng)公式的正確性。19.已知：復(fù)數(shù)z=，（m∈R，i是虛數(shù)單位）。（1）若z是純虛數(shù)，求m的值；（2）設(shè)是z的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)+2z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求m的取值范圍。損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計(jì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前50150200學(xué)習(xí)雷鋒精神后30170200總計(jì)8032040020．學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修好；單位對(duì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：(1)求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)？(2)請(qǐng)說(shuō)明是否有97.5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)？參考公式，P(K2≥k0)k0

2020-2021學(xué)年度下學(xué)期期中五校聯(lián)考高二文科數(shù)學(xué)試卷滿分:120分時(shí)間:90分鐘一、選擇題。（每題5分共12小題，共60分。）題號(hào)123456789101112答案DACADBBCBDAC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．14．515.2916．三、解答題（本大題共4小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）17．（本題滿分10分）解：(1)，……2分=0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，=……4分……6分故y關(guān)于x的線性回歸方程為=3.2x+3.6……7分(2)當(dāng)x=5時(shí)，=19.6……9分據(jù)此估計(jì)2012年該城市人口總數(shù)約為196萬(wàn).……10分18.（本題滿分10分）解：（1）由已知……2分猜想：an=……5分（2）由兩邊取倒數(shù)得：……7分?jǐn)?shù)列{}是以=為首相，以為公差的等差數(shù)列，……8分=+（n-1）=an=……10分(其他證明方法可酌情給分)19．（本題滿分10分）解：z==……2分（1）∵z是純虛數(shù)，∴，即m=；……4分（2）∵=（1﹣2m）﹣（1+2m）i∴+2z=（1﹣2m）﹣（1+2m）i+2（1﹣2m）+2（1+2m）i=（3﹣6m）+（1+2m）i……6分由復(fù)數(shù)+2z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，……7分得，解得．……9分m的取值范圍是（）．……10分20．（本題滿分10分）解：(1)學(xué)習(xí)雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是:……2分學(xué)習(xí)雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是:……4分因?yàn)槎哂忻黠@的差異,所以初步判斷損毀座椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān).