《倍數和因數》教學設計

教學內容:

蘇教版四年級（下冊）第70、72頁的例題及相應的“試一試”，第72頁“想

想做做

第1~3題

教學目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一

個數的倍數和因數的方法，能在「100的自然數中找出10以內某個數的所有倍

數，能找出100以內某個數的所有因數。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進

一步體會數學知識之間的內在聯(lián)系，提高數學思考的水平。

教學過程：

一、談話導入。

智力題：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，這是怎么回事？

教師說明：人和人之間是有聯(lián)系的，數和數之間也是有聯(lián)系的。（板書：

數和數）

二、初步認識倍數和因數。

1、創(chuàng)設情境。

用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？請同學們先想象一

下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。

學生匯報拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：

4X3=126X2=1212X1=12

教師根據4X3=12揭示：4X3=1212是4的倍數，12也是3的倍數，4

和3都是12的因數。

揭示課題：倍因

提出要求：你能用倍數和因數說一說6X2=1212X1=12嗎？

指名學生回答，其他學生補充。

2、深化感知。

（1）完成“想想做做”第1題。同桌互說以后再指名學生敘說。

（2）你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

教師說明：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0

的自然數。

三、探求一個數的倍數。

1、設疑。

在剛才的學習中，我們知道了3的倍數有12,3的倍數除了12還有別的

嗎？請在紙上寫出3的倍數。你能完成得又對又好嗎？。學生在書寫過程中引

發(fā)沖突：為什么停下來不寫了？有什么困難嗎？引導學生討論后達成共識：加

省略號表示寫不完。

2、交流。

投影展示學生作業(yè)。

討論“對不對？”。

討論“好不好？”。

揭示“有序”，為什么要有序地寫倍數呢？

全班討論：“你是怎么寫3的倍數的？”。

3X13X23X3...

33+36+3...

一三得三二三得六三三得九

引導學生討論得出：用依次義1、X2、X3……寫出3的倍數。

3、深化。

請寫出2的倍數，5的倍數。

學生練習后組織評講。

4、引導觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

全班交流，概括規(guī)律，

5、小結：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個數的倍數。

四、探求一個數的因數。

1、設疑。

剛剛我們學會了找一個數的倍數，接下來我們來找一個數的因數。

請寫出36的因數，你可以獨立思考，可以和同桌討論，看誰寫得又對又

多。

學生試寫36的因數。

2、組織討論。

你是怎么找36的因數的？

()X()=36從一道乘法算式中可以找到2個36的因數，

6X6=36呢?

364-()=()從一道除法算式中也可以找到2個36的因數。

討論“多”。

問：寫得完嗎？你可以按照什么順序寫？

師板書36的因數(從兩端往中間寫)，同時指出：當兩個因數越來越接

近時，

也就快要寫完了。最后寫上句號。

3、鞏固深化。

請寫出15的因數，16的因數。

學生練習后組織評講。

4、引導觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

問：通過觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

5、小結：寫一個數的因數時可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。

五、鞏固拓展。

1、完成“想想做做”第2、3題。

學生填表后，組織討論，你是怎么填寫的？指名回答相應的問題。

2、猜數游戲。

同學們下飛行棋時，擲篩子，在1、2、3、4、5、6中進行猜數

（1）它是4的倍數。

（2）它是9的因數，又是3的倍數。

（3）2和3都是它的倍數。

（4）它是9的因數，又是3的倍數。

（5）它是這六個數的因數。

（6）它是因數。

（7）它既是本身的倍數，又是本身的因數。

教后反思：

這是一節(jié)概念課，關于“倍數和因數”教材中沒有寫出具體的數學意義，

只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過

備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式一一倍數和因數一一乘法算式一

一找一個數的倍數和因數。從教材本身來看，這部分知識對于四年級學生而

言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數學味很濃的概念

課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味

變成有味呢？我從以下三個方面談一點教學體會。

一、設疑遷移，點燃學習的火花。

良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話進入正

題，不僅可以調動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：

一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。

教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍

數。學生發(fā)現(xiàn)3的倍數寫不完時面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用

省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自己發(fā)現(xiàn)問

題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一

聲親切的問候：“怎么停下來了呢？”、一聲驚訝：“哦！寫不完呀？”、一

句激勵：“能想出辦法嗎？"。看似教師“怠工”的預設，是為了學生“越

位”的生成。

二、滲透學法，形成學習的技能。

由于一個數倍數的個數是無限的，那么如何讓學生體會“無限”、又如何

有序寫出來呢？我設計了嘗試練習一一引出沖突一一討論探究這么一個學習環(huán)

節(jié)。學生帶著“又對又好”的要求開始自主練習，學生找倍數的方法有：依次

加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組

織學生圍繞“好”展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所

以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影

響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此

的交流雖然花費了“寶貴”的學習時間，但是學生從中能體會

分頁代碼到學習的方法，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路

上的山花爛漫，哪有山頂上的風光無限。

三、活用教材，拓展學習的深度。

教材中安排36+()=()這一道除法算式來找一個數的因數。我

覺得這樣的設計可能會帶來幾點不足，其一：學生感知倍數和因數的概念、尋

找一個數的倍數都是借助乘法算式，同樣，找一個數的因數也可以利用乘法，

讓所學的知識形成系統(tǒng)豈不更有利于學生進行有效學習嗎？其二：從學情來分

析，相對于除法，學生更熟練、更喜歡運用乘法。以學定教，真正做到以人為

本。我在教學時引導學生討論得出：借助()X()=36來尋找一個

數的因數。

課尾，我設計了一道擲篩子猜數練習，通過7道題，將整堂課的內容進行

整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續(xù)的學習進行適當的鋪墊。融知

識性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。

縱觀整節(jié)課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主

探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。整節(jié)課似行

云流水、波瀾不驚，但我想學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問

題策略的能力也會逐步得到提高的。

教學目標：

1、初步認識單式折線統(tǒng)計圖，知道折線統(tǒng)計圖的特點。

2、會看單式折線統(tǒng)計圖，能從單式折線統(tǒng)計圖上獲取數據變化情況的信

息，能根據單式折線統(tǒng)計圖回答簡單問題。

3、對在具體的情境下，選擇哪種形式進行統(tǒng)計有一個初步的感受。

教學過程：

一、引出折線統(tǒng)計圖

（1）這是2006年3月一周的日平均氣溫變化情況統(tǒng)計表。出示統(tǒng)計表

（2）你有什么方法可以清晰地表示氣溫變化的情況嗎？

（條形統(tǒng)計圖）

（3）從條形統(tǒng)計圖中你能清楚的看出什么？

小結：通過條形統(tǒng)計圖確實可以清晰地看出每天的平均氣溫，還能很快看

出哪天的平均氣溫最高，哪天最低。

（4）那怎樣更簡單、更清晰的表示一周平均氣溫的變化情況呢？

出示折線統(tǒng)計圖

揭題：今天我們就一起來研究這種新的統(tǒng)計圖一一折線統(tǒng)計圖

二、解讀折線統(tǒng)計圖

折線統(tǒng)計圖也是統(tǒng)計圖的一種，仔細觀察這張統(tǒng)計圖，你看懂了什么？

a）獨立觀察

b）小組交流

3、大組交流

（1）點：

①你是怎么看出來的？

②小結：折線統(tǒng)計圖上的點是表示每天的平均氣溫。

（2）線：兩個點之間的連線表示什么呢？（平均氣溫在上升）

①在這張圖上平均氣溫上升還有嗎？

②那么它們上升的情況一樣嗎？

小結：折線越陡，變化越大。

③除了平均氣溫上升的情況，還有沒有其它情況？（氣溫下降）

能具體舉例說說嗎？

（4）在折線統(tǒng)計圖里，可以通過折線的升降來看變化的情況，看看書上怎

么說的？

①學生看書

②選擇圖上相鄰的兩天溫度說說平均氣溫是怎么變化的？

③折線的升降可以反映氣溫的變化情況，折線越陡，變化越大。

（5）剛才我們看的都是這兩天之間的氣溫變化情況，那么從這張折線統(tǒng)計

圖中，你能不能說說整個一周的變化情況嗎？

三、感受認識折線統(tǒng)計圖的特點

1、我從衛(wèi)生老師那了解到了我們班*同學從一年級到四年級的體重變化情

況，并繪制了一張折線統(tǒng)計圖，從這張圖中，你了解到了什么？

（1）獨立思考一一同桌說一說

（2）交流

（3）小結：

2、這是一張*同學的上學期的幾次單元測驗變化情況的統(tǒng)計圖，我只截取

了其中的一部分，你從中又了解到了什么？

3、小結：折線的升降可以反映數量增減的變化情況，折線越陡，變化越

大。

4、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的比較

今天我們認識了折線統(tǒng)計圖，你能說說它與我們以前認識的條形統(tǒng)計圖有

什么不一樣嗎？

(1)生說

(2)小結：條形統(tǒng)計圖能清晰的看出數量的多少，折線統(tǒng)計圖能清楚地表

示事物的變化情況。

四、聯(lián)系生活

1、(1)在生活中我們也常要用到一些統(tǒng)計圖，比如上周我們開了校運動

會，如果要統(tǒng)計我們四年級每個班的總分？你覺得用哪種統(tǒng)計圖比較合適？

(2)如果要統(tǒng)計我們班*同學入學以來的身高情況呢？

2、你能再舉些例子，說說如果要統(tǒng)計某件事情，準備用什么統(tǒng)計圖來表

示？

3、小結：根據具體的情況選擇合適的統(tǒng)計圖來表示。

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊24—26頁

教學目標：

?讓每位學生通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并識別銳角

三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型

三角形的特點。

?通過觀察、比較、歸類，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力。

?創(chuàng)設恰當的問題情景讓學生充分地、主動地進行思考、歸納和相互討

論，激發(fā)其更加積極主動學習的精神和探索的勇氣；通過小組合作探究，培養(yǎng)

學生學會合作學習。

教學重點：認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等

邊三角形，體會每一類三角形的特點。

教學難點：理解并掌握各種三角形的特征。

關鍵：學會根據事物的某一特征對其進行分類。

教學準備：三角形卡片若干張

在上課前的幾分鐘內，帶領學生對屋子里的人進行分類，學生們想到按性

別分、按發(fā)型分、按年齡分、按視力分、按身份分等多種不同的分類標準，既

活躍了現(xiàn)場氣氛，也為教學三角形的分類奠定基礎。

一、復習導入

復習三角形各部分名稱

師（出示一個三角形卡片）：同學們看，這是一個三角形，我們已經學習

了三角形的認識，你能說說它的各部分名稱嗎？

生：三角形有三個頂點，三條邊，三個角。

師：他說的對嗎？

生：對。

二、探究新知

㈠出示主題圖

1、導入

師（出示由三角形組成的輪船圖案）：請同學們再看，這是什么？

生：由三角形組成了一艘輪船。

師：對，這是由三角形組成的輪船的圖案，同學們仔細看，這些三角形一

樣嗎？

生：不一樣。

師：那么你們能對這些三角形分類嗎？

生:能。

師：好，今天這節(jié)課我們就來研究《三角形的分類》。（板書課題）

2、研究分類標準

①師：剛才我們將屋子里的這些人按照不同的標準進行了分類，你打算按

什么標準給這些三角形分類呢？同桌之間互相說一說。

②師：誰來說說你們是怎樣想的？

生1:可以根據這些三角形角的特點來分類。

生2：也可以根據邊的特點給這些三角形分類。

㈡三角形的分類

1、三角形的分類

師：老師也同意你們的觀點，下面我們就根據三角形角和邊的特點，來對

這些三角形進行分類。

請同學們拿出課前老師發(fā)的信封，請小組長分好工，一起合作完成這個活

動。開始吧。

2、學生匯報

①將研究的分類結果展示到黑板上。

②學生匯報如何根據角的特征將三角形分類

師：同學們分好了嗎？先請這個小組派同學到前面來說一說，你們是怎樣

對這些三角形分類的？

3、認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

①學習定義

組1：我們組通過觀察和測量，發(fā)現(xiàn)這些三角形有的三個角都是銳角，有

的有一個角是直角，有的有一個角是鈍角。所以我們將三個角都是銳角的三角

形分為一類，把有一個角是直角的三角形分為一類，把有一個角是鈍角的三角

形分為一類。

師：你說的真好。和他們組分的一樣的舉手？恩，實際啊在數學上根據三

角形角的特征也是這樣分類的。（師指著按角分的三角形逐一說）像這樣，三

個角都是銳角的三角形，我們就把它叫做一一銳角三角形（板書）；像這樣，

有一個角是直角的三角形，我們就把它叫做一一直角三角形（板書）；有一個

角是鈍角的三角形，我們就把它叫做一一鈍角三角形（板書）。

什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢？請你練習說一說。

誰來匯報?

②做一做

依次出示一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形，請學生判

斷是什么三角形。

③認識三種三角形的特點

a.三種三角形角的特點

師：請同學們仔細觀察這幾個三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)銳角三角形有三個銳角；直角三角形有一個直角，兩個銳角；

鈍角三角形有一個鈍角，兩個銳角。

b.三角形角的共同特點

師：所以一個三角形至少有幾個銳角？最多有幾個銳角？

生：一個三角形至少有2個銳角，最多有3個銳角。

④做一做

師：讓我們來做個小練習。請同學們拿出題卡，完成第一題（根據角的特

征對三角形分類）。

⑤小結，板書韋恩圖。

師：（師指黑板）同學們，剛才我們根據三角形角的特點，對三角形進行

了分類。同學們想想看，有沒有哪一個三角形是在這三種情況之外的？

生：沒有。

師：那么，在三角形這個大家庭中，根據角的特征，我們可以將它分為哪

幾類？（生說師畫圖）

生：根據角的特征，我們可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍

角三角形。

4、學生匯報

師：根據三角形角的特點，我們可以把三角形分成這樣三類。我們再來看

看其他同學是怎樣分的。請這個小組也派一名同學到前面來說一說，你們是怎

樣對這些三角形分類的？

組2：通過測量，我們發(fā)現(xiàn)有的三角形三條邊的長度都相等，有的三角形

有兩條邊長度相等，所以我們組這樣進行分類：將三條邊都相等的分為一類，

有兩條邊相等的分為一類，其他的分為一類。

5、認識等腰三角形、等邊三角形

①認識等腰三角形

師：還有哪些同學是這樣分的？同學們分得真仔細。

（師手指等腰三角形）同學們，象這樣有兩條邊相等的三角形，叫做等腰

三角形。（板書）

②學習各部分名稱

師：我們來進一步認識等腰三角形，請同學們看屏幕。

在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做它的腰，另一條邊叫做它的底；兩條

腰之間的夾角叫做它的頂角，腰與底之間的夾角叫做它的底角。

同學們看，等腰三角形有幾個底角？

生：等腰三角形有兩個底角。

師：這兩個底角有什么關系呢？請同學們動手研究研究。

生：我通過測量底角的度數，發(fā)現(xiàn)等腰三角形兩個底角相等。

師：有沒有不一樣的方法？

生：我將等腰三角形對折，發(fā)現(xiàn)兩個底角重合，所以也發(fā)現(xiàn)兩個底角相

等。

師：誰來說說看你可以根據什么判斷一個三角形是不是等腰三角形？

生1：看這個三角形中是否有兩條邊相等。

生2：看這個三角形中是否有兩個角相等。

③做一做

出示等腰直角三角板、紅領巾、底角為75度的等腰三角形和底角為60度

的等腰三角形，讓學生逐一判斷是否是等腰三角形。

④認識等邊三角形，了解它的特點

師：同學們，其實底角為60度的等腰三角形，是等腰三角形的一種特殊情

況。它的頂角也是60度，它的三條邊都相等。象剛才同學們找出的4號、6號

三角形都是這種情況。象這樣，三條邊都相等的三角形，我們把它等邊三角

形。

誰能完整地說說等邊三角形有什么特點？

分頁代碼

生：等邊三角形三條邊都相等，三個角都相等。

師：也就是說，根據三角形邊的特點可以把三角形分為兩類，一類是不等

邊三角形，一類是等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。（畫圖）

⑤做一做

師：你能從一些三角形中分辨出等腰三角形、等邊三角形嗎？請拿出題

卡，完成第二題。

三、看書質疑

師：剛才同學們通過觀察，找到了給三角形分類的標準，并根據三角形角

和邊的特點對三角形進行了分類。

我們今天學習的內容在數學書24、25頁，請同學們打開書看一看。

四、反饋練習，鞏固提高

㈠填空

1、（）的三角形叫做銳角三角形；有一個角是（）的三角

形叫做直角三角形；有一個角是（）的三角形叫做鈍角三角形。

2、有兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形；三條邊都相等的三角形，

叫做（）三角形。

㈡判斷下面說法正確嗎

1、一個三角形里有一個銳角，必定是銳角三角形。（）

2、所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）

3、一個三角形里至少有兩個銳角。（）

4、等腰三角形是特殊的等邊三角形。（）

㈢信封游戲

猜猜看，信封里藏的是什么三角形？

㈣折紙游戲

你能用長方形紙折出一個等腰三角形嗎？

五、全課總結

師：今天這節(jié)課同學們通過動手操作，小組合作，共同研究了三角形的分

類。誰再來說說怎樣對三角形分類？

生：根據三角形角的特征，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和

鈍角三角形；根據三角形邊的特征，可以將三角形分為等腰三角形和等邊三角

形。

師：其實，只要找到了分類標準，我們可以對生活中很多事物進行分類。

同學們可以在課后嘗試嘗試。

教學內容：《營養(yǎng)午餐》人教版數學第八冊第三單元P48—P49的內容分

頁代碼

要求：四人為小組合作每三種不同的菜搭配出一份套餐，菜名可以用編號

代替。比一比看哪個小組搭配出大方案多。（5分鐘）

教材及網絡資源分析：

“分數的意義”是人教版小學數學第八冊第四單元的內容。這節(jié)課的內容

是在學生學過“分數的初步認識”的基礎上進行教學的。是學生系統(tǒng)學習分數

知識的一個重要的起始概念。同時這節(jié)課也是為后面學習分數大小的比較、假

分數與整數、帶分數的互化、分數四則計算等打下基礎的一課。因此本節(jié)在本

章中具有十分重要的地位和作用。

“新課程標準”明確提出：義務教育階段的數學課程應突出體現(xiàn)“基礎

性、普遍性和發(fā)展性”，要實現(xiàn)“人人學有價值的數學”以及“不同的人在數

學上得到不同的發(fā)展”的目標。在基本思想中也指出：現(xiàn)代信息技術的發(fā)展對

數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程

的設計與實施應重視運用現(xiàn)代教育技術。把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數學和

解決問題的強有力的工具。

基于以上的認識，我將本節(jié)課的教學目標確定為：

1.知識與能力：通過探究性學習使學生知道分數的產生，理解并掌握單位

“1”及其分數的意義。

2.過程與方法：在網絡平臺的支持下，培養(yǎng)學生收集、處理信息的能力以

及自主探究，合作學習的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：通過創(chuàng)設互相協(xié)作，積極探索的學習情境，培養(yǎng)學

生的學習興趣并滲透數學來源于實際生活的思想。

教學重點：理解單位“1”，歸納出分數的意義。

教學難點：理解并掌握單位“1”及其分數的意義。

教具準備：多媒體教學課件

教學方法手段及學法指導：

四年級的學生已經具備了一定的信息收集和處理的能力，并能在網絡環(huán)境

下做出自我檢測和評價。為實現(xiàn)上述目標，突破重難點，我將本節(jié)數學課設計

成以計算機網絡為依托的一種教學方式。在這個環(huán)境中，通過提供寬松的教學

環(huán)境，相關的教學資源，調動學生的積極性，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問

題，使其真正成為學習的主人。充分利用計算機的交互功能，讓學生在網絡環(huán)

境下去完成學習任務。對于有困難的學生給予及時的輔導與幫助，讓學生在學

習過程中真正成為一個有思想、會思考的探究者。

教學過程：

教學過程：

一、創(chuàng)設情景

師：同學們，六一兒童節(jié)又快到了，你們高興嗎？每到這一天，我們學校

都會組織野營拉練活動。

（播放情境動畫：同學們排著整齊的隊伍向大山中走去……）

師：同學們在大自然中盡情地唱，盡情地跳。到了中午，大家席地而坐，

一起用餐，別提多高興了。可是有一個低年級的小同學在吃午餐時卻遇到了一

個問題。

（出示課件：一張餅，4個人分）

師：原來啊，他們組有4個人，可是他只帶了一張pizza餅，該怎么分才

能讓大家都滿意呢？你們愿意幫幫他嗎？

師：從這里不難看出，在實際生活中，往往會得到一些不能用整數表示的

結果，比如分東西、測量或計算等，這時就需要用一種新的數一一分數來表

示，這樣就產生了分數。這節(jié)課我們就共同研究分數的意義。

說明：知識源于生活，又服務于生活。教學中，通過創(chuàng)設學生感興趣的情

境，聯(lián)系學生已有的生活經驗，讓學生體會到數學知識、數學問題來源于生活

的思想。

二、歸納意義

1.回顧舊知

師：三年級時我們對分數已經有了初步的認識，請同學們回憶一下，你都

知道分數的哪些知識？

2.“小試身手”

師：現(xiàn)在老師想讓同學們親自動手分一分，看看從具體事物中我們能得到

哪些分數。同學們愿意嗎？請學生點擊進入到''小試身手”的界面中，選擇自

己喜歡的一種物品，點擊放大后用自己喜歡的方式分一分，并思考可以得到哪

些分數？

問：你們得到分數了嗎？誰愿意說說是怎樣得到的？

（指名選擇不同物品，采用不同分法，得到不同分數的學生進行匯報）

說明：這一環(huán)節(jié)的設計力求實現(xiàn)學習自主性。把學習資源交給學生，讓他

們按自己的想法去操作，分得的結果必然各異，得到的分數自然也各不相同。

讓學生從動手操作中，親身體會分數的產生，同時也極大地調動了學生的自主

探究欲望，在實踐中思考，在思考中歸納，從而為獨立歸納分數的意義奠定了

基礎。

3.嘗試歸納

問：誰能用自己的話說說什么是分數？

師：讓我們看看最科學的說法。（出示分數的意義）

4.理解單位“1”

問：同學們想一想，單位“1”可以指什么？

師：同學們說的都對，大到宇宙空間，小到微塵沙粒，我們想用分數的思

想去研究誰，就可以把誰看作單位“1”。

說明：按照學生認知的發(fā)展規(guī)律展開新知的探索，并通過觀察、操作、思

考、歸納等教學過程，讓學生參與知識形成的全過程。蘇霍姆林斯基說：“在

人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)研究

者、探索者。而在兒童意識中，這種需要特別強烈。”在這里新知的探索是建

立在學生已有的知識平臺上，并給他們一個自主、自由的探索空間，去主動構

建知識的體系。根據兒童的認知規(guī)律及思維特點，在探索中使學生能夠從多角

度、多側面、多方位感受知識產生的過程，為學生創(chuàng)設一個積極參與、主動學

習的網絡環(huán)境，培養(yǎng)學生的思維品質及合作意識。教學中，讓學生主動建構，

師生共同合作，共同探究，實現(xiàn)由不知到知，由知其然到知其所以然的認識，

充分體現(xiàn)學生活動的主體性和自主性。

5.即時訓練

問：你能找出這兩則報道中的單位“1”嗎？

三、深化理解

（出示蛋糕的畫面）

問：同學們，看到這個畫面你想到了什么？

再仔細觀察，你還發(fā)現(xiàn)了什么？（上面有12支蠟燭、8朵玫瑰花）

（動態(tài)演示：把蛋糕平均分成四份）

從這個畫面中，你發(fā)現(xiàn)了哪些有關分數的知識？

（學生可以分別把一整塊蛋糕、12支蠟燭、8朵花看作單位“1”進行闡

述，并從上得到相應的分數）

說明：這一環(huán)節(jié)的設計，不僅可以培養(yǎng)學生的觀察能力和分析能力，而且

可以充分調動學生的思維。這里，觀察的角度不同，單位“1”也不同，通過觀

察和思考，使學生明確，雖然每一份都可以用1/4表示，但由于我們確定的單

位“1”不同，這個分數所表示的實際意義也不同。

四、自測反饋

師：同學們現(xiàn)在又學會了很多關于分數的知識，請點擊進入到“自我挑

戰(zhàn)”的內容。比比看，誰能在最短的時間內完成所有的挑戰(zhàn)練習。

說明：這

分頁代碼一環(huán)節(jié)的設計，可讓不同層次的學生自由選擇進入不同類型的練

習，同時在學習活動中，充分信任學生，使學生能夠進行創(chuàng)造性學習和活動，

通過課件的反饋功能及時發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，最后通過知識點的統(tǒng)計結果可讓學

生自我檢測學習效果。從而培養(yǎng)學生的思維品質。

師：同學們戰(zhàn)況如何啊？完成所有挑戰(zhàn)練習，而且全都正確的舉一下手。

問：誰能說說，這些人還可以用哪一個數來表示？為什么？

說明：這一環(huán)節(jié)的設計，巧妙地讓學生把剛剛學到的分數知識適時恰當地

運用于課堂當中，不但及時地檢測了學生對分數的意義的理解情況，考察了學

生活學活用的能力，而且讓學生切身感受到了分數離我們的生活其實非常近。

五、思維拓展

師：老師這里還有一組更難的挑戰(zhàn)思維的練習，你們愿意嘗試嗎？（出示

開放題）

說明：練習設計，層次多樣，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。本節(jié)

課的練習，分為自我挑戰(zhàn)練習和開放拓展練習。這樣的設計既鞏固了基礎知識

又讓學生將所學的知識與生活實際緊密結合起來，不僅可以把課堂氣氛推向高

潮，而且讓學生深刻地體會到今天所學的數學知識能夠解決生活中的實際問

題，是有用的數學，從而進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和應用能力。

六、現(xiàn)場調查

師：現(xiàn)在老師要進行一項小調查。請同學們進入到“參與調查”的界面，

發(fā)表一下你對這節(jié)課的評價。

你認為這樣的學習方式有趣嗎？是覺得很有趣？還可以？還是沒意思？根

據你自己的意愿，選擇一項提交上來。

（學生根據自己的意愿去自由選擇提交）

師：我們來查看一下結果。從這個結果中，你能看出什么？你能提出哪些

關于分數的問題？

說明：這一環(huán)節(jié)的設計，為學生提供了表達自己學習情感的空間。學生可

根據自己的意愿對本節(jié)課的學習方式和效果進行評價，而且在統(tǒng)計結果中還可

讓學生根據相關信息提出分數問題，對理解分數的意義又一次進行了提升。

七、全課小結

師：通過這節(jié)課的學習，同學們有哪些收獲和體驗，請把你的想法簽寫到

留言板上吧！

文章引用自：

教學內容：人教版義務教育課標實驗教材數學四年級下冊第80頁

設計：湖北省宜昌市狹亭區(qū)實驗小學揭子朋

評析：湖北省宜昌市教研室羅善彪

［背景與導讀］:“三角形三邊的關系”是人教版課程標準實驗教材四年級

下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基

礎上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形

三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷

三條線段能否組成三角形的標準,熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三

邊，是數學嚴謹性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力,

它還將在以后的學習中起著重要的作用。教學中，教師根據小學生喜歡玩的天

性，首先設計讓學生搭建三角形的動手操作活動，使學生一開始就進入學習狀

態(tài)，同時也可產生認知沖突，為后面的學習鋪好路。在教師的引導下，當學生

發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關系后，教師這時再出示書上的一組數據讓學生判斷，訓練

學生靈活運用知識的能力，接下來教師出示書上的情景圖，讓學生學會運用知

識解決實際問題，這一環(huán)節(jié)的設計，主要是引導學生學會看書，畢竟書本是我

們學習最直接的資料之一，我們應好好的加以運用。本節(jié)課的后半部主要是出

示一些實際問題，讓學生在解決問題地過程中理解、掌握本節(jié)課的重點。

［片斷一］:動手操作，產生問題

師：前面我們已經認識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成

的封閉圖形，今天，老師想讓同學們利用你們桌上的木條親手搭建一個個的三

角形，要求是每個三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？

學生：想！

師：下面請同學們分小組開始活動。

（學生分小組活動）

師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？

學生：我們搭建了一個三角形。

師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？

學生：不能。

師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了

什么？

學生1:我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。

學生2：我們也是這樣的。

師：“剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說明了這三邊在長短上有某

種關系，你們能找出這三邊在長短上有什么樣的關系嗎？

學生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)

現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。

學生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)

現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。

學生3：我們發(fā)現(xiàn)的結論與學生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這

三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。

學生4：我們發(fā)現(xiàn)的結論與學生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量

這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。

師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊

在長度方面有什么關系？

（學生活動后匯報）

學生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結論正

好相反。

學生2：我發(fā)現(xiàn)我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。

學生3：我的發(fā)現(xiàn)同學生（2）一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的

和都比第三邊長。

學生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。

學生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比

剩下來的第三條邊的長度長。

學生4：原來是這樣的。

（學生都有同感）

學生6：也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：

三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。

學生7：我想應該是這樣的吧。因為我們的三角形不一樣，但我們得到的

結論都是一樣的。

學生8：我看到書上也有同樣的結論。

（學生都翻書看）

［反思］:蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需

要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界

中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，教師有意設置這些動手操作，共同探討的

活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，

體驗到了成功。

［片斷二］:及時練習，形成能力

師：同學們剛才表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數

學問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學

習的三角形的另外一個特征，現(xiàn)在你能運用三角形三邊的關系判斷給出的三條

邊能否組成一個三角形嗎？

學生:能！

師：請同學們翻書到第86頁，自己獨立做第4題。

（學生做完后匯報展示，并說明判斷的方法）

學生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個三角形，（3）

中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下

的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之

和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（3）中2+2<6,所以

這組中的三條線段不能拼成一個三角形。

學生2：我的結論同學生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找

出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則

能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。

學生3：學生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第

三邊，所以這種方法不行。

（學生對學生（2）的方法產生了爭論，學生討論一會兒后）

學生4：學生（2）的方法是對的，因為較短的兩條邊之和如果大于第三條

邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更

進一步說明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

學生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學生（2）的方法

既快又對。

［反思］:課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中

老師充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時

我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習，學生還在原來所學內容的基礎上，對原知識又

有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學生的能力不可限量??！

［片斷三］:結合實際，學會運用

師：通過剛才的練習，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形

的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學們肯動腦

思考，一定會取得令人滿意的結論。下面請同學們觀察小明上學示意圖（電腦

出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學

分頁代碼校最近的路，你認為他會選擇那條路上學？

學生：他會走中間這條路。

師：你們是怎樣判斷的？

學生1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最

短。

學生2：如果小明走通過郵局到學校這條路上學，小明家、郵局、學校則

構成一個三角形，由三角形的三邊關系可以知道，小明家到郵局，郵局到學校

這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。

師：思考問題既要靠直覺，更要學會用所學的知識解決問題，就像學生

（2）一樣。另外請問從這副圖還可以看出連接兩點的線中，哪條線最短？

學生：線段最短。

［反思］:教材是學習的載體，教學中教師應充分發(fā)揮教材的育人作用，挖

掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓

學生領悟知識與實際的結合，又能從中學到另外的知識，可謂一舉多得。

［片斷四］:拓展延伸，豐富充實

師：通過上面的學習，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學們不僅能自主、能動地學習新

知，而且能將所學的知識用于解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知

怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）

題目一：已知兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3.5cm。另有長度分別

為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的

有哪幾條？

學生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成

一個三角形,因為3+2.5〉3.5,2.5+3.5>5。

學生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、

b組成一個三角形，因為1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5〈9。

題目二：用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線

段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點？

學生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三

角形有兩條邊的長度相等。

學生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三

角形三條邊的長度都相等。

學生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個三角形，因為

2+2<6,所以他們不能拼成三角形。

師：剛才學生1、學生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角

形我們將在下次課中學習研究。

題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火

柴棒組成？

學生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。

學生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。

師：同學們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學們如

果能通過實踐，講究事實依據，用理由來說服人那就更好了！

（學生分小組討論、拼擺）

學生1：我們通過實踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。

學生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時另

外兩條較短的兩條邊的和為8,大于最長邊7,根據三角形三邊的關系可知，此

時能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。

師：同學們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實踐，利用所學知

識解決實際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學們一如既往，燦爛的明

天一定會與你擁抱。

［反思］:數學教師的課堂教學應該是敢于放手，盡可能多地給學生創(chuàng)造展

示自己的思維空間和時間，如此定會別有洞天。

［點評與拓展］:良好的教育一定要致力于學生用自己的眼睛去觀察，用自

己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達，要能使一個人

成為真正的人，成為他自己，成為一個不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授

課教師在教學中充分體現(xiàn)了這一觀點。先是設計了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓

學生在動手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設計匯報展示這一環(huán)節(jié)，讓學生

用自己的語言去表達，在聽別的同學匯報時，讓學生用自己的頭腦去判別，用

自己的心靈去感悟。在后面的教學中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對學生施

教，讓學生在學習中感受到了生命的存在與價值，體驗到了自己主動建構知識

的快樂，取得了滿意的教育效果。

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第117、118頁例

1、例2。

教學目標：

1.利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)分的段數與植

樹棵數之間的關系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2.進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。

教學重難點：

1.利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)分的段數與植

樹棵數之間的關系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2.培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。

3.提高解決問題，讓學生感受日常生活中處處有數學，激發(fā)熱愛數學的情

感。

教學、具準備：

課件、表格、尺子等。

教學過程：

一、教學“間隔”

1.教學“間隔”的含義。

師：同學們，在我們的身邊到處有數學。請你們伸出一只手張開手指，仔

細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個“空”也可以說成4個

“間隔”，5個手指之間有4個間隔，那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之

間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛

才我們找手指數和間隔數，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數比間隔數多1

或間隔數比手指少1。）

2.引入植樹問題的學習。

師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數與間隔數之間的關系，像這類問題其實就

是一一植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。

二、自主探究找出規(guī)律

1.課件出示：為迎接2008奧運會，北京市城市規(guī)劃局準備在長100米的

迎賓道一側栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？

師：我們一起來讀讀題。誰知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少

棵樹苗，誰來猜一猜？

預設：學生可能大多數對得到20棵。

師：你們的猜測正確嗎？下面我們就一起想辦法來驗證一下。但是100米

這個數字有點大，不好驗證，怎么辦呢？在遇到比較復雜的問題是我們可以先

用比較簡單的例子來驗證。假設路長只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），

要栽幾棵呢？

師：下面就請小組同學一起想辦法驗證一下你們的猜測是否正確？

全班交流匯報。（重點讓用線段圖來驗證的小組來說明理由。）

師：這個小組的同學真會想辦法，他們用一條線段表示這條小路，平均分

成4份，這時出現(xiàn)了幾個間隔和幾個間隔點？

生：4個間隔和5個間隔點。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩

端都要栽樹的話，共要栽幾棵？（5棵）20?5不是等于4嗎？怎么是5棵呢？

多的這一棵是怎么來的？

師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請小

組同學一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習紙上。

根據學生的回答，師填寫表格：

總長（米）

20

全班觀察表格尋找規(guī)律。

師：同學們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常

重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數比平

均分的份數也就是間隔數多k（板書：棵數=間隔數+1。）

師：對得到的這個規(guī)律有沒有不同意見？

三、鞏固練習

師：現(xiàn)在我們用得到的這個規(guī)律來驗證一下你開始的猜測正確嗎？

（1）基礎練習。

師：請看題目，誰愿意來說一說？

A1.在長100米的迎賓道一側栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共

需要多少棵樹苗？

A2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

B.師：同學們真能干！其實在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題。

這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？

課件出示：大橋全長1420米，大橋的兩側每隔10米安裝了一盞路燈。一

共安裝了多少盞路燈？

C.這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。

課件出示：從學校到老師家一共有14個站，每相鄰兩個站之間的距離平均

是1千米，你知道陳老師的家離學校大約有多少千米嗎？

（2）拓展練習。

師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個美麗的城市，在重慶有一個解放碑。想聽聽它

的鐘聲嗎？

課件出示解放碑的大鐘及題目。

解放碑的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間

呢？

師：請同學們獨立的在練習本上完成。

小結：同學們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當兩端

都栽樹時棵數=間隔數+1，而且還運用規(guī)律解決了生活中的實際問題。

四、數學文化

介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行

數更多？

五、全課總結

1.通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

2.其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不

栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），

這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好

方法。

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第80、81頁的內

容。

教學目標:

1.讓學生在觀察、操作和交流等活動中，經歷認識三角形的過程。

2.認識三角形各部分名稱，會畫三角形的高，了解三角形具有穩(wěn)定性特

征。

3.體驗三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應用，感受幾何圖形與現(xiàn)實生活的

密切聯(lián)系。

教學重點：

理解三角形的特性；在三角形內畫高。

教學難點：

理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

教學準備：

多媒體課件、長方形、正方形、三角形學具、小棒、釘子板、直尺、三角

板。

教學過程：

一、聯(lián)系實際，引出課題感知三角形

1.談話導入。

2.學生匯報交流自己收集到的有關三角形信息。

3.教師展示三角形在生活中應用的圖片。

談話引出課題：“你想學習有關三角形的什么知識呢？（板書課題：三角

形的認識。）

二、動手操作，探索新知

1.動手制作三角形，概括三角形定義。

（1）學生利用老師提供的材料動手操作，選擇自己喜歡的方式做一個三角

形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）

（2）學生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的。

（3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？

（4）認識三角形組成，初步概括三角形定義。

（5）教師出示有關圖形，引起學生質疑，通過學生思考討論，正確概括出

三角形定義。

（6）判斷練習。

2.理解三角形的底和高。

（1）情境創(chuàng)設。

“美麗的南寧邕江上有一座白沙大橋，從側面看大橋的框架就是一個三角

形，工程師想測量大橋從橋頂到橋面的距離，你認為怎樣去測量？”

（2）課件出示白沙大橋實物圖和平面圖。

（3）學生在平面圖上試畫出測量方法。

（4）學生展示并匯報自己的測量方法。

（5）學生閱讀課本自學三角形底和高的有關內容。

（6）師生共同學習三角形高的畫法。

（7）學生練習畫高。

3.認識三角形的穩(wěn)定性。

（1）聯(lián)系實際生活，為學生初步感受三角形的穩(wěn)定性做準備。

（2）動手操作學具，體驗三角形的穩(wěn)定性。

（3）利用三角形的穩(wěn)定性，解決實際生活問題。

（4）學生聯(lián)系實際，找出三角形穩(wěn)定性在生活中的應用。

（5）欣賞三角形在生活中的應用。

三、總結本課內容

1.學生說說本節(jié)課收獲。

2.教師總結。

教學內容：青島版第八冊數學第二單元信息窗2。

教學目標：1理解三角形面積計算公式的推導過程。

2掌握三角形面積的計算方法。

3引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、

觀察、分析、推理、概括等多種能力。

4培養(yǎng)學生在生活實際中發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考、創(chuàng)新思

維，用舊知識轉化為新知識來解決新問題的能力。

教學重點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

教學難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的

一半。

教學準備：教學軟件、三角形學具。

教學過程：

一.復習鋪墊。

1.數一數下圖中有幾個直角三角形。

2.我們學過計算哪些圖形的面積？（長方形和正方形）

怎么計算他們的面積？

根據學生回答板書：

正方形的面積=邊長X邊長

長方形的面積=長乂寬

3.出示：你會計算它的面積嗎？

103

44

10310

想這樣將上圖通過剪拼成一個長方形來計算面積的方法，我們稱為割補

法。

二.創(chuàng)設情景，引入新課。

師：讓天更藍、水更清、地更綠，二十一世紀是以環(huán)保為主題的世界。我

校正在開展創(chuàng)建“綠色學?！钡幕顒?，我們五（2）班的同學也積極投入到這項

活動中，認養(yǎng)了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學們來到實地考察

地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？三角形面積.doc（電腦演示）

根據學生回答板書：三角形面積

師：你會計算它的面積嗎？你會計算那些圖形的面積？

師：能不能把三角形轉化成學過的圖形呢？

二、動手操作，推導公式。

1請學生從老師提供的材料中，任意選取一個或兩個三角

形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能

不能把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

根據學生匯報媒體演示：

（1）兩個直角三角形拼成一個長方形。

（2）兩個銳角三角形剪拼成一個長方形。

（3）兩個鈍角三角形怎么拼呢？先把一個鈍角三角形旋轉一下，

你發(fā)現(xiàn)什么？學生會發(fā)現(xiàn)兩個鈍角三角形能剪拼成一個長方形。

2師提問：

（1）拼成的長方形面積與原來每個三角形的面積有什么關系？

（2）長方形的長和寬分別是原三角形的那部分？

媒體演示后板書：S長=長乂寬

5三=底X高+2

（3）三種情況的分析。

鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉化成長方形，那么直角三

角形可不可以也用剪拼的方法轉化成長方形？

學生討論后交流，演示。三角形面積2.doc（電腦演示）

對，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉化成長方形，而直角三角形比較

特殊，它不剪拼也能轉化為長方形。

3師：除了用剪拼的方法將兩個三角形轉化成長方形外，還有沒有其他

方法呢？請大家先分組討論、操作，再匯報。

師：你是怎么轉化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關系？長方形

的長與寬是原三角形的哪部分？

媒體演示：三角形面積演示文稿Lppt

（1）將一個直角三角形折成長方形。

（2）將一個銳角三角形剪拼成長方形。

都同樣得出三角形的面積=底X高+2。

師：如果用母S表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h

表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作S=aXh+2。

問：同學們，根據公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？

（三角形的底和高）

三、公式運用，鞏固練習。

1通過同學們自己動手操作，我們已經找出了三角形面積的計算公式，現(xiàn)

在我們來算一算課的一開始認養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？

媒體演示將土地標上底和高，請學生算出面積。

2再請大家看這一題。

出示例1一條紅領巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領巾的面

積。

指導學生的書寫格式。

學生嘗試練習，再看書核對。

3計算下面三角形的面積。（單位：厘米）

12122014

7

14810

4.拓展練習。

電腦演示：同學們，你們知道上海將在2010年申辦什么？世博會。我們的

城市將以新的面貌迎接這次盛會，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你

有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。

問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。

供學生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學生再計算面積。算對了，彩鋼板

就貼在舊建筑頂上。

四、總結。

今天同學們通過自己動手，學會了什么？

附板書：

三角形的面積

SF=aXa

S長=長又寬

S三=底X高+2

S=aXh-2

周全

教學內容：人教版義務教育課標實驗教材數學四年級下冊第80頁

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊80~81頁的例

1、例2分頁代碼

新課標指出：數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，

為他們提供參與的機會，為他們創(chuàng)設一個發(fā)展的空間。在本節(jié)課中教師組織了

一系列探究、學習活動，力求讓學生親身經歷學習的過程。如在教學認識三角

形的底和高時，以學生感興趣的故事引入，先讓學生通過操作初步感知三角形

的高、通過看書自學自主學習認識三角形的底和高，再到動手畫高、指高最后

到找出三角形一共有幾組底和高，每一個活動教師都注意留給學生充足的思考

時間，使學生在觀察中思考、在思考中探究，從而更牢固地掌握知識。

教學目標：

（1）使學生學會用含字母的式子表示數量，培養(yǎng)學生抽象概括的能力

（2）理解用字母表示數的意義，感悟身邊處處有數學，初步體會數學的價

值

（3）初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學的知

識和技能解決問題

重點：會用含字母的式子表示數

難點：理解用字母表示數的意義

教學過程：

一、遷移引入、揭示新課

師：今天我們要上一節(jié)與字母有關的數學課，生活中你見到過字母嗎？

（生舉例、交流）

生1：KFC,肯得基的標志。生2：GPS,全球定位系統(tǒng)。

生3：DNA,人體基因密碼。生4：USA,美國的簡稱。

生5：……

師：同學們的知識真豐富，數學上也經常用到字母，數學上的字母可以表

示什么？前面我們已經學過，用含字母的式子可以表示運算定律、計算公式和

一些常見的數量關系。那么含字母的式子還能表示什么呢？又該怎么表示呢？

今天我們就來研究。

（新課前，師生通過交流生活中見到或了解的一些字母及所代表的含義，

使原本高度抽象的字母變得是那么具體并富有情趣，再以此遷移，引入數學中

的字母，這就大大激發(fā)了學生學習“用字母表示數”的濃厚興趣。）

二、設疑激趣、展開新課

1、創(chuàng)設情境、探究新知

⑴猜老師的年齡

師：同學們，下面我們來做一個調查。指名幾生，問：你幾歲了？

生1:我11歲。

生2：我也11歲。……

師：11歲的同學請舉手，看來我們班大部分同學都是11歲（板