初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)100題

1、請(qǐng)用“V”、">”或“="填空：——g3,一（一2

2、在實(shí)數(shù)-百，—,16,兀，0.1010010001,—,0,72+1,

33

V7,0.303003...中，無(wú)理數(shù)有個(gè).

3、應(yīng)-1的倒數(shù)為_(kāi)_____,絕對(duì)值為,相反數(shù)為.

4、力口入|a-3|+V^^+（4a-3/?+c）2=0；貝二

5、分解因式：?axA-9ay2-；②8九2y-8盯+2y。

6、次的平方根為，-上的立方根為

27

7、當(dāng)x時(shí)，式子?三有意義。

8、計(jì)算：（萬(wàn)—3.14）。+加+（一］閩

9、已知x求（1」1?二的值

V2+1Ia）a2-l

10、若單項(xiàng)式2am+2nbn-2m+2與b44是同類項(xiàng)，則臚的值=

12.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2x5-3x3=-x2B.2V3+2V2=2V5

C.(~x)5?(-x2)=-x10D.(3a6x3-9ax5)4-(-3ax3)=3x2-a5

14、計(jì)算：*-----的結(jié)果為_(kāi)___________________

m+39-nrm-3

16、計(jì)算而+/卜.計(jì)算次一0（0+2）

18、計(jì)算：3^+g—(G+l)2+JI.

3+6V4

19、已知方程組［依+力=2,的解為?=2，,則2a-3b的值=_______。

ax-by=41y=L

20、已知x=l是一元二次方程x2-2mx+l=0的一個(gè)解，則m的值是:

它的另一個(gè)解為

25、如圖所示，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,

則根據(jù)圖像可得.，關(guān)于廠=依+”的二元一次方程組

y=kx

的解是。

26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（）

A.-ax2+bx+c=0B.3x2-2x+l=mx2

C.x+-=lD.(a2+l)x2-2x-3=o

X

27、兩圓的半徑分別為方程x2-3x+2=0的兩根.且圓心距d=l,則兩圓的位

置關(guān)系是（）

A.外切B.內(nèi)切C.外離D.相交

28、方程（x-2）（x-3）=6的解為

29、分別用配方法和求根公式法解方程:3x2+8x-3=0

30、（1）某印刷廠1月份印刷了書(shū)籍60萬(wàn)冊(cè)，第一季度共印刷了200萬(wàn)

冊(cè)，問(wèn)2、3月份平均每月的增長(zhǎng)率是幾？

（2）市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格.某種藥

品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降

價(jià)的百分率是幾？

31、已知一元二次方程有一個(gè)根是2,那么這個(gè)方程可以是

_（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)方程即可）.

32、若一個(gè)等腰三角形三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長(zhǎng)為

33、指出下列方程中，分式方程有（）

①-5——1=5②《—日=5③&X2-5X=0+3=0

2x3x223近5x

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

34、若關(guān)于x的方程史。—上=0有增根，則m的值是___________。

X—1X—1

35、方程」_=<_的解是。

x-\x2-}-------

36、若x+工=2,貝1Jx2+-4=.

XX

37、請(qǐng)根據(jù)所給方程9+3-=1,聯(lián)系生活實(shí)際，編寫一道應(yīng)用題（要求題

xx+5

目完整題意清楚，不要求解方程）X

37、已知事,々是方程—+3x—2=0的兩根，則/|+才=,

38、解不等式x>』x-2,并將其解集表示在數(shù)軸上.

3

I?11一L1??1?.

-101―

39、解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集.

—+3>8,

<2

1—3（x—1）<8—x.

40、一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余3件；若前面每人

分5件，則最后一人得.到的玩具不足3件.則小朋友的人數(shù)為

41、關(guān)于x的不等式組2只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍

2x+2

<x+a

是。

42、下列四個(gè)命題中，.砸的有()

①若a>b,則a+l>b+l；②若a>b,則aT>bT；③若a>b,則-2a<-2b；

④若a>b,則2a<2b.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

不等式組的整數(shù)解是-3-2-I：。

l-x>0

-2

-3

44、如右圖，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

是。

45、將點(diǎn)A(3,1)繞原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

46、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2,-二二二二丈:

1),B(-3,-1),C(1,-1).若四邊形ABCD為平行

四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是.

47、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),將OA繞

原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得.到OA',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是0

48、點(diǎn)A(m-4,l-2m)在第三象限，則m的取值范圍是

49、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②、

③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)所得.的圖形.

（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它

的坐標(biāo)；

（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④.

50、若一次函數(shù)y=2xmJ2"T+m_2的圖象經(jīng)過(guò)第一、第二、三象限,則m的

值二.

51、如圖所示，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（-4,0）

的取值范圍是（）

A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0

52>函數(shù)yi=x+l與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)在y軸上，

那么以、丫2的值都大于零的x的取值范圍是.

53、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是

54、若函數(shù)y=（0?-1）x3-+"T為反比例函數(shù)，則?!=

2

55、已知Pi（xi,yi）,P2（X2,y2）,P3（X3,y3）是反比例函數(shù)y=—?

x

的圖象上的三點(diǎn)，且xi<X2<O<X3,則yi,y2,

是o

56、已知矩形的面積為10,則它的長(zhǎng)y與寬x之間的

關(guān)系用圖象大致可表示為（）

ABCD

57、函數(shù)y=&(kWO)的圖象如圖所示,那么函數(shù)丫=1?-1＜的圖象大致是

X

58、如圖所示，梯形AOBC的頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)圖象

上，OA〃BC,上底邊0A在直線y=x上，下底邊BC交

x軸于E(2,0),則四邊形AOEC的面積為()

A.3B.V3C.百TD.V3+1

59、如圖是一次函數(shù)y產(chǎn)kx+b和反比例函數(shù)丫2=依的圖象觀察圖象寫出

X

yDyz時(shí)，x的取值范圍_________.

60、已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=((k#0)的圖像上任一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別

x

作X軸，軸的平行線，若兩平行線與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積為2,則k

的值為()

A.2B.-2C.±2D.4

61、在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線y=-x繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得.到直

線L,直線L與反比例函數(shù)y=人的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(a,

X

3),試確定反比例函數(shù)的解析式.

62、二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖像如圖1,則點(diǎn)M(b,—)在

a

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

63、將拋物線y=x2向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，則此時(shí)拋

物線的解析式是.

64、二次函數(shù)y=-(x-1)2+3圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸

是o

65、將拋物線y=2x2+4x+5向平移個(gè)單位，再向平移個(gè)

單位的拋物線y=2--4x+5。

66、已知拋物線y=—x2+x--.

22

(1)用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.

(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,與y的交點(diǎn)為C,求4

ABC的面積.

67、直線y=kx+b(kNO)的圖象如圖所示，則方程kx+b=O的解為

x=,不等式kx+b<0的解集為x

68、已知二次函數(shù)yi=ax2+bx+c(a/0)和直線y2=kx+b(kWO)

的圖象如圖所示，則當(dāng)x=_____時(shí)，yi=0；

一時(shí)，yi<0；當(dāng)x時(shí)，yi>y2.

69、若直線y=；x-2與直線y=-:x+a相交于x軸，

的象限是

70、如圖所示，直線yi=kix+bi與直線y2=k2x+b2交于點(diǎn)(-2,2),則當(dāng)

x時(shí),yi<y2.

71、若方程2x2+3bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線y=2x2+bx+c與x

軸有個(gè)交點(diǎn).

72、如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)丫=1?+13的圖象.

（1）根據(jù)圖象，求k,b的值；

（2）在圖中畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象；

（3）求x的取值范圍，使函數(shù)y=kx+b的

數(shù)值大于函數(shù)y=-2x+2的函數(shù)值.

73、二次函數(shù)y=2x2+x-l,當(dāng)x=時(shí)，y有最值，這個(gè)值是

2...

74、在函數(shù)y=—,y=x+5,y=x?的圖象中是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心

x

是原點(diǎn)的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

75、下列四個(gè)函數(shù)中，y隨x的增大而減少的是（）

3

A.y=2xB.y=-2x+5C.y=--D.y=-x2-2x-l

x

76、如圖是二次函數(shù)y產(chǎn)ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫

出y2>yi時(shí)，x的取值范圍.

（第77題）

77、如圖是一次函數(shù)yi=kx+b和反比例函數(shù)y2=竺的圖象，觀察圖象寫

X

出yi>y2時(shí)，x的取值范圍是.

78、有6個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是12,再添加一個(gè)數(shù)5,則這7個(gè)數(shù)的平均

數(shù)是.

79、某校要了解初三女生的體重，以掌握她們的身體發(fā)育情況，從初三的

300名女生中抽出30名進(jìn)行體重檢測(cè)，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的

是（)

A.300名女生是個(gè)體B.300名女生是總體

C.300名女生是總體的一個(gè)樣本D.30是樣本容量

80、已知頻數(shù)是5,頻率是0.10,則樣本容量是

81、已知一組數(shù)據(jù)XI,X2,Xn的平均數(shù)是x,方差是a,另一組數(shù)據(jù)

3xi-2,3x2-2,3xn-2的平均數(shù)是,方差是

82、已知樣本容量為40,在樣本頻率分布直方圖中（如圖），各小長(zhǎng)方形

的高的比

是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2,那么第三組頻率為

83、數(shù)組1,2,0,-1,-2的方差=

ABCD

84、現(xiàn)有三個(gè)自愿獻(xiàn)血者，兩人血型為0型，一人血型為A型.若在三

人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，試求

兩次所抽血的血型均為。型的概率.(要求：用列表或畫樹(shù)狀圖的方法解

答)

85、(1)、事先能肯定它發(fā)生的事件稱為必定事件，它發(fā)生的概

率是.

(2)、事先能肯定它發(fā)生的事件稱為不可能事件，它發(fā)生

的概率是.

(3)、事先發(fā)生的事件稱為不確

定事件(隨機(jī)事件)。若A為不確定事件，則

P(A)的范圍是.

86、.如圖所示，下列條件中，不能判斷LI〃L2的是()

A.Z1=Z2B.Z2=Z3

C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180°

87.已知Na與NB互余，且/a=40°,且NB的補(bǔ)角為度.

88、已知：如圖7,NA0B的兩邊0A、0B均為平面反光鏡，//

ZA0B=40°,在0B上有一點(diǎn)P,從P點(diǎn)射出一束光線/

4---B

經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則NQPB的度數(shù)

是O

89、已知圖中小方格的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)C到線段AB的距離為

90、如圖所示，在Z\ABC中，ZC=90°,AD平分NCAB,

BC=8cm,BD=5cm,那么D點(diǎn)到直線AB的距離是

__________cm.

91、如圖所示，AD、AF分別為AABC的高和角平分線,已知NB=36°,

ZC=76°,則NDAF=度.

92、如圖所示，在4ABD和AACE中，有下列四個(gè)等式：

①AB=AC②AD=AE(3)Z1=Z2④BD=CE.

請(qǐng)你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題(?要求

寫出已知，求證及證明過(guò)程)

93、如圖所示，等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中線BD將這個(gè)等

腰三角形周長(zhǎng)分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng).

94、2.如圖2,四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB,若沿過(guò)點(diǎn)D的折

痕DE將A角翻折，使點(diǎn)A落在BC上的A,\

處，則NEAB=度.)

95、如圖所示，AB是。。的弦，圓心0、--/

離0D=l,AB=4,則該圓的半徑是

96、如圖所示，在口ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)0,AAOB的

周長(zhǎng)為15,AB=6,那么對(duì)角線AC+BD=

97、已知：如圖所示，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC

上的兩點(diǎn)，AE=CF.

求證：(1)AADF^ACBE；(2)EB〃DF.

98、如圖所示，在菱形ABCD中，已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面

積為

99、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直平分

C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.四條邊相等

100、已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、

BC分別相交于E、F,求證：四邊形AFCE是菱形.

101、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,ZC=60°,AD=10,

AB=18,求BC的長(zhǎng)=.

102、等腰梯形的上底、下底和腰長(zhǎng)分別為4cm、10cm、6cm,

BC

則等腰梯形的下底角為度.

103、如圖所示，直角梯形ABCD中，AD〃BC,AB1BC,AD=2,

BC=3,將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連AE、CE,

則AADE的面積是（）

D.不能確

104、如圖所示，梯形ABCD中，AB〃CD,對(duì)角線AC、BD相交于0,下面

四個(gè)結(jié)論：

SDC

①△AOBs^COD;②△AODs^BOC;③@SAAOD=SABOC,其中

結(jié)論始終正確的有（

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

105、下列說(shuō)法正確的是（）

A.分別在Z^ABC的邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D、E,使DE〃BC,

A

則4ADE是aABC放大后的圖形；八

兩位似圖形的面積之比等于位似比;

位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比;

位似圖形的周長(zhǎng)之比等于位似比的平方

106、下列說(shuō)法正確的是（

A.矩形都是相似的有一個(gè)角相等的菱形

都是相似的

C.梯形的中位線把梯形分成兩個(gè)相似圖形D.任意兩個(gè)等腰梯形相似

107、如圖所示，D、E兩點(diǎn)分別在aABC兩條邊上，且DE與BC不平行，請(qǐng)

填上一個(gè)你認(rèn)為適合的條件,使得.△ADES/\ABC.

108、如圖所示，為了測(cè)量一棵樹(shù)AB的高度，測(cè)量者在D點(diǎn)立一高CD=2

米的標(biāo)桿，現(xiàn)測(cè)量者從E處可以看到

桿頂C與樹(shù)頂A在同一直線上，加入

測(cè)得.BD=20米，F(xiàn)D=4米，EF=L8米，則樹(shù)的高度為

109、如圖在4X4的正方形方格中，AABC^ADEF

的頂點(diǎn)都在長(zhǎng)為