2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 平行四邊形4.4平行四邊形的判定定理（1）教案（新版）浙教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章平行四邊形4.4平行四邊形的判定定理（1）教案（新版）浙教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章平行四邊形的判定定理（1）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)下冊(cè)，數(shù)學(xué)班級(jí)

3.授課時(shí)間：2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：90分鐘

教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)：

-讓學(xué)生理解并掌握平行四邊形的判定定理。

-培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用判定定理解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)方法：

-采用講授法、互動(dòng)討論法、案例分析法等多種教學(xué)方法。

-利用多媒體課件輔助教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

教學(xué)準(zhǔn)備：

-準(zhǔn)備相關(guān)課件和教學(xué)素材。

-準(zhǔn)備練習(xí)題和案例分析題。

教學(xué)過(guò)程：

第一課時(shí)：

1.導(dǎo)入新課：通過(guò)復(fù)習(xí)三角形和平行線的性質(zhì)，引入平行四邊形的判定定理。

2.講解判定定理：詳細(xì)講解并演示判定定理的證明過(guò)程。

3.案例分析：給出幾個(gè)案例，讓學(xué)生運(yùn)用判定定理進(jìn)行分析和判斷。

4.練習(xí)題：讓學(xué)生完成一些相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

第二課時(shí)：

1.復(fù)習(xí)回顧：回顧上一節(jié)課所學(xué)的平行四邊形的判定定理。

2.拓展與應(yīng)用：講解一些與平行四邊形相關(guān)的拓展知識(shí)，并讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

3.小組討論：讓學(xué)生分組討論，分享彼此的學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)。

4.總結(jié)與反思：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并讓學(xué)生進(jìn)行反思。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

-通過(guò)課堂講解、練習(xí)題、案例分析和小組討論等方式，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定定理的理解和應(yīng)用能力。

-關(guān)注學(xué)生在解決問題時(shí)的思維過(guò)程和方法，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

教學(xué)反思：

-在課后對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

-根據(jù)學(xué)生的反饋和學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：通過(guò)講解平行四邊形的判定定理，引導(dǎo)學(xué)生理解并能夠運(yùn)用定理進(jìn)行邏輯推理，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

2.直觀想象：利用多媒體課件和實(shí)物模型，幫助學(xué)生建立清晰的平行四邊形概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

3.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)案例分析和練習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用平行四邊形的判定定理解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)練習(xí)題和小組討論，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法處理數(shù)據(jù)的能力。

5.合作交流：通過(guò)小組討論和分享，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作、交流的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了三角形的相關(guān)知識(shí)，如三角形的性質(zhì)、分類和判定定理。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的平行線和直線的基本知識(shí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣各異，但總體上對(duì)具有一定挑戰(zhàn)性的問題較感興趣。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生已經(jīng)具備一定的邏輯推理和空間想象能力，但仍有待提高。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生喜歡通過(guò)直觀的圖片和模型來(lái)學(xué)習(xí)，而部分學(xué)生則更傾向于通過(guò)抽象的邏輯推理來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)和理解平行四邊形的判定定理時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-難以理解判定定理的邏輯推理過(guò)程，特別是對(duì)于定理中的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)和符號(hào)的含義理解不夠深入。

-在應(yīng)用判定定理解決實(shí)際問題時(shí)，可能會(huì)遇到難以將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的情況，對(duì)如何運(yùn)用定理解決問題感到困惑。

-在進(jìn)行案例分析和練習(xí)題時(shí)，可能會(huì)遇到一些復(fù)雜的問題，需要進(jìn)行綜合思考和推理，這對(duì)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力提出了一定的要求。

-在小組討論和分享時(shí)，學(xué)生可能需要克服一定的溝通障礙，學(xué)會(huì)傾聽他人的觀點(diǎn)，并與他人進(jìn)行有效的合作和交流。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：在課堂上，教師將采用生動(dòng)的講授方式，系統(tǒng)地傳授平行四邊形的判定定理及相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握定理的邏輯推理過(guò)程。

2.討論法：教師將組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享彼此的學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)討論，激發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

3.案例分析法：教師將給出一些實(shí)際案例，讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析和判斷。通過(guò)案例分析，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件輔助教學(xué)：教師將利用多媒體課件，通過(guò)生動(dòng)的圖片、動(dòng)畫和模型，直觀地展示平行四邊形的性質(zhì)和判定定理，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：教師可以運(yùn)用一些數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)模擬軟件、幾何畫板等，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，觀察平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

3.在線教學(xué)平臺(tái)：教師可以利用在線教學(xué)平臺(tái)，發(fā)布相關(guān)教學(xué)資源，如課件、練習(xí)題和案例分析題。學(xué)生可以在平臺(tái)上進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、練習(xí)和交流，教師可以通過(guò)平臺(tái)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤和評(píng)估。

4.實(shí)物模型演示：教師可以準(zhǔn)備一些實(shí)物模型，如平行四邊形模型，讓學(xué)生親自觀察和操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，幫助學(xué)生理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定定理。

5.練習(xí)題和作業(yè)：教師將布置一些相關(guān)的練習(xí)題和作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。同時(shí)，教師可以通過(guò)作業(yè)的批改，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。教學(xué)流程本節(jié)課的教學(xué)流程分為三個(gè)部分：課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)和課后作業(yè)，總用時(shí)不超過(guò)45分鐘。

1.課前準(zhǔn)備（5分鐘）

教師提前準(zhǔn)備相關(guān)課件、練習(xí)題和案例分析題，并將這些資源發(fā)布在在線教學(xué)平臺(tái)上，以便學(xué)生可以提前預(yù)習(xí)和了解本節(jié)課的內(nèi)容。同時(shí)，教師可以通過(guò)平臺(tái)對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤和評(píng)估。

2.課中教學(xué)（35分鐘）

（1）導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師通過(guò)復(fù)習(xí)三角形和平行線的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的知識(shí)，并自然引入平行四邊形的判定定理。通過(guò)提問方式激發(fā)學(xué)生的思考，引發(fā)學(xué)生對(duì)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣。

（2）講解判定定理（10分鐘）

教師詳細(xì)講解并演示平行四邊形的判定定理的證明過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以通過(guò)多媒體課件和實(shí)物模型演示，幫助學(xué)生建立清晰的平行四邊形概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生跟隨自己的講解，積極思考和理解判定定理的邏輯推理過(guò)程。

（3）案例分析與練習(xí)（10分鐘）

教師給出一些實(shí)際案例，讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析和判斷。通過(guò)案例分析，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。隨后，教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）小組討論與分享（5分鐘）

教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享彼此的學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)討論，激發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。討論過(guò)程中，教師可以巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的問題，并給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和評(píng)價(jià)。

3.課后作業(yè)（5分鐘）

教師布置一些相關(guān)的練習(xí)題和作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。同時(shí)，教師可以通過(guò)作業(yè)的批改，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。

總用時(shí)：5分鐘（課前準(zhǔn)備）+35分鐘（課中教學(xué)）=40分鐘。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解并掌握平行四邊形的判定定理，能夠運(yùn)用判定定理進(jìn)行邏輯推理。

-學(xué)生能夠運(yùn)用判定定理解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理和分析，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)案例分析和練習(xí)題，學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用平行四邊形的判定定理解決問題。

-學(xué)生通過(guò)小組討論和分享，培養(yǎng)與他人合作、交流的良好習(xí)慣，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-學(xué)生通過(guò)直觀的圖片和模型，建立清晰的平行四邊形概念，提高空間想象能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣得到提升，特別是對(duì)具有一定挑戰(zhàn)性的問題更感興趣。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過(guò)程中，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性和實(shí)用性，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)同感。

-學(xué)生通過(guò)小組討論和分享，培養(yǎng)積極的團(tuán)隊(duì)合作精神，提高溝通能力和同理心。

具體表現(xiàn)如下：

1.學(xué)生在作業(yè)和練習(xí)中能夠正確運(yùn)用平行四邊形的判定定理進(jìn)行解題，邏輯推理清晰，答案準(zhǔn)確。

2.學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠主動(dòng)運(yùn)用判定定理進(jìn)行分析和判斷，并將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

3.學(xué)生在小組討論中積極發(fā)言，能夠表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并與他人進(jìn)行有效的溝通和合作。

4.學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠積極思考，提出問題，并主動(dòng)尋求幫助，培養(yǎng)了解決問題的能力。

5.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱情，積極參與課堂活動(dòng)，主動(dòng)探索和學(xué)習(xí)。板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)旨在輔助教學(xué)，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握平行四邊形的判定定理。以下是一個(gè)簡(jiǎn)潔明了的板書設(shè)計(jì)示例：

```

平行四邊形的判定定理

1.對(duì)邊平行

2.對(duì)角相等

3.對(duì)邊相等

4.相鄰角互補(bǔ)

判定定理的應(yīng)用

1.問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型

2.運(yùn)用判定定理進(jìn)行分析

3.判斷和證明平行四邊形

```

這個(gè)板書設(shè)計(jì)包含了平行四邊形的判定定理的主要內(nèi)容和應(yīng)用步驟。通過(guò)清晰地展示判定定理的四個(gè)要點(diǎn)，幫助學(xué)生快速記住并理解平行四邊形的判定方法。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)，有助于學(xué)生抓住關(guān)鍵信息。

板書設(shè)計(jì)還具有一定的藝術(shù)性和趣味性，可以通過(guò)顏色、字體加粗、下劃線等手段突出重點(diǎn)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，可以使用不同顏色的粉筆標(biāo)注判定定理的不同要點(diǎn)，或者用圖示表示平行四邊形的性質(zhì)，使板書更加生動(dòng)有趣。典型例題講解本節(jié)課的典型例題講解將圍繞平行四邊形的判定定理展開，通過(guò)具體的案例分析，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。以下是五個(gè)典型例題及答案：

例題1：

判斷下列四邊形中，哪些是平行四邊形？

A.兩對(duì)對(duì)邊平行，但相鄰角不互補(bǔ)

B.兩對(duì)對(duì)邊相等，但不一定平行

C.對(duì)邊平行，對(duì)角相等

D.相鄰角互補(bǔ)，但不一定對(duì)邊平行

答案：C.對(duì)邊平行，對(duì)角相等

解析：此題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形判定定理的理解。根據(jù)定理，平行四邊形必須滿足對(duì)邊平行和對(duì)角相等的條件。選項(xiàng)C符合這兩個(gè)條件，因此是平行四邊形。

例題2：

已知：四邊形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AB=CD，AD=BC。

求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

答案：四邊形ABCD是平行四邊形。

解析：此題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形判定定理的應(yīng)用。根據(jù)定理，如果一個(gè)四邊形的對(duì)邊平行且對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形。題目中已給出AB//CD，AD//BC，AB=CD，AD=BC，滿足平行四邊形的判定條件，因此四邊形ABCD是平行四邊形。

例題3：

已知：在平行四邊形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm。

求：AB的長(zhǎng)度。

答案：AB的長(zhǎng)度為10cm。

解析：此題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用。在平行四邊形中，對(duì)邊相等，因此AB=CD=8cm。又因?yàn)樵谄叫兴倪呅沃?，?duì)角相等，所以∠B=∠D。由三角形BCD的角邊關(guān)系可知，∠B+∠C+∠D=180°，因此∠B+∠C=180°-∠D。在三角形ABC中，∠B+∠C=180°-∠A。由于∠B=∠D，∠A+∠D=180°，所以∠B+∠C=∠A+∠D。根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)，BC=AD，因此三角形ABC和三角形BCD是全等的。所以AB=CD。由勾股定理可知，AB的長(zhǎng)度為10cm。

例題4：

已知：在平行四邊形ABCD中，∠B=60°。

求：∠A的大小。

答案：∠A的大小為120°。

解析：此題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用。在平行四邊形中，對(duì)角相等，因此∠A=∠C。又因?yàn)樵谄叫兴倪呅?/p>