2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法第3課時(shí) 公式法教案 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第3課時(shí)公式法教案（新版）滬科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第3課時(shí)公式法教案

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：2023年春季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生能夠理解一元二次方程的公式法解法。

2.學(xué)生能夠運(yùn)用公式法解一元二次方程。

三、教學(xué)內(nèi)容

1.一元二次方程的公式法。

2.運(yùn)用公式法解一元二次方程。

四、教學(xué)步驟

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回顧一元二次方程的定義和判別式。

2.新課講解：講解一元二次方程的公式法，推導(dǎo)出公式。

3.例題講解：講解一到兩個(gè)運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。

4.練習(xí)時(shí)間：學(xué)生自主練習(xí)運(yùn)用公式法解一元二次方程。

5.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)公式法的應(yīng)用。

五、作業(yè)布置

1.完成課后練習(xí)，包括一到兩個(gè)運(yùn)用公式法解一元二次方程的題目。

2.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。

六、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.課后收集學(xué)生的作業(yè)，評(píng)估學(xué)生對(duì)公式法的掌握程度。

2.在下一節(jié)課開始時(shí)，進(jìn)行隨堂測(cè)驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)公式法的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)一元二次方程的公式法，培養(yǎng)學(xué)生從具體問(wèn)題中抽象出一般性規(guī)律的能力，鍛煉學(xué)生的邏輯思維。

2.數(shù)據(jù)處理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式法解一元二次方程的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何處理數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)據(jù)和信息。

3.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的公式法解決實(shí)際問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

4.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中提出新的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

5.合作交流：通過(guò)小組討論和合作，培養(yǎng)學(xué)生與他人共同解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的交流與合作能力。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中數(shù)學(xué)的前置知識(shí)，對(duì)一元一次方程、不等式等概念有了初步的了解。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了判別式的概念和一元二次方程的定義，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

1.知識(shí)層面：大部分學(xué)生對(duì)一元二次方程的定義和判別式有一定的了解，但解一元二次方程的方法還未完全掌握。他們對(duì)公式法的概念較為陌生，需要在本節(jié)課中進(jìn)行講解和練習(xí)。

2.能力層面：學(xué)生在解決一元一次方程和不等式問(wèn)題時(shí)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維和數(shù)據(jù)處理能力。但在解決一元二次方程時(shí)，部分學(xué)生可能會(huì)感到困惑，對(duì)公式法的運(yùn)用不夠熟練。因此，在本節(jié)課中，需要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力。

3.素質(zhì)層面：大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，具備一定的探究精神和創(chuàng)新思維。但在學(xué)習(xí)過(guò)程中，部分學(xué)生可能存在害怕困難、不愿意主動(dòng)請(qǐng)教問(wèn)題的情況，這可能會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)效果。因此，在本節(jié)課中，需要關(guān)注學(xué)生的心理素質(zhì)，鼓勵(lì)他們克服困難，積極參與課堂討論。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的注意力集中程度不同，部分學(xué)生可能存在走神、課堂參與度不高的問(wèn)題。此外，部分學(xué)生在完成作業(yè)和練習(xí)時(shí)，可能存在粗心大意、不求甚解的情況。這些行為習(xí)慣會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生影響。

針對(duì)以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是一元二次方程的公式法，教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用公式法解一元二次方程。在教學(xué)過(guò)程中，需要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)掌握程度、能力提升、素質(zhì)培養(yǎng)和行為習(xí)慣的糾正。通過(guò)講解、練習(xí)、討論等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，糾正不良行為習(xí)慣，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

-講授法：在講解一元二次方程的公式法時(shí)，采用講授法，清晰地傳達(dá)公式法的概念和步驟。

-案例研究法：通過(guò)分析一元二次方程的實(shí)際案例，讓學(xué)生理解并掌握公式法的應(yīng)用。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：設(shè)計(jì)一項(xiàng)關(guān)于一元二次方程解法的項(xiàng)目，讓學(xué)生通過(guò)合作和探究，自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

-角色扮演：學(xué)生分組扮演“解題專家”和“問(wèn)題解決者”，通過(guò)模擬解題過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)和交流。

-實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，觀察和記錄一元二次方程解法的過(guò)程和結(jié)果。

-游戲設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)相關(guān)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用公式法解一元二次方程，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

3.教學(xué)媒體和資源：

-PPT：制作精美的PPT，展示一元二次方程的公式法和解題步驟，幫助學(xué)生直觀地理解知識(shí)點(diǎn)。

-視頻：引入一元二次方程解法的教學(xué)視頻，讓學(xué)生通過(guò)視覺和聽覺的方式，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，讓學(xué)生進(jìn)行一元二次方程的模擬和解題練習(xí)，提供即時(shí)反饋和指導(dǎo)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索：

教師活動(dòng)：提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生閱讀教材中關(guān)于一元二次方程的公式法的內(nèi)容，并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的練習(xí)題。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主閱讀教材，了解一元二次方程的公式法的基本概念和步驟，嘗試解決練習(xí)題，并準(zhǔn)備在課堂上展示自己的解題過(guò)程。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、練習(xí)題

作用和目的：幫助學(xué)生提前了解一元二次方程的公式法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力。

2.課中強(qiáng)化技能：

a)導(dǎo)入新課：

教師活動(dòng)：通過(guò)提問(wèn)方式復(fù)習(xí)一元二次方程的定義和判別式，引出公式法解一元二次方程的主題。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答問(wèn)題，回顧已學(xué)知識(shí)，進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

教學(xué)方法：?jiǎn)柎鸱?/p>

教學(xué)手段：PPT、教材

作用和目的：復(fù)習(xí)前置知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

b)新課講解：

教師活動(dòng)：講解一元二次方程的公式法，推導(dǎo)出公式，并通過(guò)示例解釋公式法的應(yīng)用步驟。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真聽講，記錄重點(diǎn)內(nèi)容，參與課堂討論，理解公式法的概念和步驟。

教學(xué)方法：講授法、示例法

教學(xué)手段：PPT、教材、黑板

作用和目的：讓學(xué)生掌握一元二次方程的公式法，理解公式法的應(yīng)用步驟。

c)例題講解：

教師活動(dòng)：講解一到兩個(gè)運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題，引導(dǎo)學(xué)生思考解題思路和方法。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生跟隨教師思路，解決例題，學(xué)習(xí)解題方法，并在小組內(nèi)進(jìn)行討論。

教學(xué)方法：講解法、案例研究法、小組討論法

教學(xué)手段：PPT、教材、黑板

作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式法解題的能力，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

d)練習(xí)時(shí)間：

教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)一系列運(yùn)用公式法解一元二次方程的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，主動(dòng)請(qǐng)教問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、問(wèn)答法

教學(xué)手段：PPT、練習(xí)題、黑板

作用和目的：鞏固學(xué)生對(duì)公式法的掌握，提高學(xué)生的解題能力。

3.課后拓展應(yīng)用：

教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用公式法解決一些實(shí)際問(wèn)題，并準(zhǔn)備進(jìn)行課堂展示。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成課后作業(yè)，準(zhǔn)備課堂展示。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、展示法

教學(xué)手段：教材、練習(xí)題

作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解一元二次方程的公式法，掌握公式法的步驟和應(yīng)用方法，能夠熟練地運(yùn)用公式法解一元二次方程。

2.能力提升：學(xué)生的邏輯推理能力得到提升，能夠從具體問(wèn)題中抽象出一元二次方程的一般性規(guī)律，運(yùn)用公式法解決問(wèn)題。學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力也得到鍛煉，能夠正確處理一元二次方程中的數(shù)據(jù)和信息。

3.素質(zhì)培養(yǎng)：學(xué)生的創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生在解題過(guò)程中提出新的解題方法，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。學(xué)生的問(wèn)題解決能力也得到提高，能夠獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的公式法進(jìn)行問(wèn)題求解。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的參與度得到提高，能夠積極回答問(wèn)題、參與討論，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。學(xué)生在完成作業(yè)和練習(xí)時(shí)，粗心大意、不求甚解的情況得到改善，培養(yǎng)仔細(xì)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

具體到本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)該能夠：

1.熟練掌握一元二次方程的公式法，了解公式法的推導(dǎo)過(guò)程，能夠獨(dú)立地寫出公式法的表達(dá)式。

2.能夠運(yùn)用公式法解一元二次方程，掌握公式法解題的步驟，能夠正確地代入方程的系數(shù)，計(jì)算出解的結(jié)果。

3.能夠?qū)⒁辉畏匠痰墓椒☉?yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)小組討論、合作交流，培養(yǎng)與他人共同解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的交流與合作能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元二次方程的定義：引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的基本定義，明確一元二次方程的形式和特征。

②判別式的概念：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)判別式的定義和性質(zhì)，理解判別式與一元二次方程的關(guān)系。

③公式法的推導(dǎo)：講解一元二次方程的公式法，引導(dǎo)學(xué)生理解公式法的推導(dǎo)過(guò)程，掌握公式法的表達(dá)式。

④公式法的應(yīng)用：通過(guò)例題講解和練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用公式法解一元二次方程，并能夠解決實(shí)際問(wèn)題。

2.能力邏輯關(guān)系：

①邏輯推理能力：通過(guò)講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生能夠從具體問(wèn)題中抽象出一元二次方程的一般性規(guī)律。

②數(shù)據(jù)處理能力：在解題過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生正確處理一元二次方程中的數(shù)據(jù)和信息的能力。

③問(wèn)題解決能力：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的公式法進(jìn)行問(wèn)題求解的能力。

3.素質(zhì)邏輯關(guān)系：

①創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在解題過(guò)程中提出新的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

②交流與合作能力：通過(guò)小組討論和合作，培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力，提高學(xué)生與他人共同解決問(wèn)題的能力。

板書設(shè)計(jì)：

1.一元二次方程的定義

①一元二次方程的形式：ax^2+bx+c=0

②判別式：Δ=b^2-4ac

2.公式法的推導(dǎo)

①公式法表達(dá)式：x=(-b±√Δ)/(2a)

②公式法的步驟：

①確定a、b、c的值

②計(jì)算判別式Δ

③代入公式求解

3.公式法的應(yīng)用

①例題講解：展示一到兩個(gè)運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題，講解解題思路和方法。

②練習(xí)題：設(shè)計(jì)一系列運(yùn)用公式法解一元二次方程的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)方式，了解學(xué)生對(duì)一元二次方程的公式法的理解和掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑和問(wèn)題，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括學(xué)生的注意力集中程度、參與課堂討論的積極性和解決問(wèn)題的能力等，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

-測(cè)試：在課堂結(jié)束前，進(jìn)行隨堂測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)一元二次方程的公式法的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足之處并進(jìn)行指導(dǎo)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)學(xué)生的解題過(guò)程和答案進(jìn)行評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤和問(wèn)題，并進(jìn)行指導(dǎo)和糾正。

-點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

-反饋：及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評(píng)價(jià)的結(jié)果，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.學(xué)生自評(píng)：

-自我檢查：鼓勵(lì)學(xué)生在完成作業(yè)后，進(jìn)行自我檢查，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)進(jìn)行修正。

-自我反思：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，思考自己的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)進(jìn)行改進(jìn)。

-自我激勵(lì)：鼓勵(lì)學(xué)生自我激勵(lì)，設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，不斷提高自己的學(xué)習(xí)效果。

4.家長(zhǎng)評(píng)價(jià)：

-家長(zhǎng)溝通：與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，了解學(xué)生在家庭中的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解