2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.2 中心對稱23.2.1 中心對稱教案（新版）新人教版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱23.2.1中心對稱教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)

2.教學(xué)年級和班級：九年級

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)

1.教學(xué)內(nèi)容：

-了解中心對稱的定義和性質(zhì)

-學(xué)會判斷一個圖形是否為中心對稱

-掌握中心對稱圖形的對稱中心和對稱軸

-學(xué)會運用中心對稱解決實際問題

2.教學(xué)目標(biāo)：

-學(xué)生能夠理解中心對稱的概念，并能夠運用中心對稱的性質(zhì)解決幾何問題

-學(xué)生能夠通過實際例子，體會中心對稱在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用

三、教學(xué)步驟

1.導(dǎo)入（5分鐘）

-利用圖片或?qū)嵨?，引?dǎo)學(xué)生觀察中心對稱的例子，激發(fā)學(xué)生的興趣

-提出問題，讓學(xué)生思考中心對稱的定義和性質(zhì)

2.新課講解（15分鐘）

-講解中心對稱的定義和性質(zhì)，通過幾何圖形進行解釋

-舉例說明中心對稱圖形的對稱中心和對稱軸

-引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和思考，發(fā)現(xiàn)中心對稱的規(guī)律

3.課堂練習(xí)（10分鐘）

-給出一些圖形，讓學(xué)生判斷是否為中心對稱

-讓學(xué)生嘗試找出對稱中心和對稱軸

4.應(yīng)用拓展（10分鐘）

-給出一些實際問題，讓學(xué)生運用中心對稱的知識解決

-引導(dǎo)學(xué)生思考中心對稱在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用

5.總結(jié)和布置作業(yè)（5分鐘）

-對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)中心對稱的重要性和應(yīng)用價值

-布置一些相關(guān)的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識

四、教學(xué)資源和工具

1.教學(xué)資源：教材、PPT、實物模型、練習(xí)題

2.教學(xué)工具：投影儀、電腦、黑板、粉筆

五、教學(xué)評價

1.學(xué)生參與度：觀察學(xué)生在課堂上的積極參與情況和提問回答情況

2.學(xué)生掌握程度：通過課堂練習(xí)和作業(yè)，評估學(xué)生對中心對稱的理解和應(yīng)用能力

3.學(xué)生反饋：收集學(xué)生的反饋意見，了解他們對中心對稱的理解和教學(xué)的建議核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：

1.邏輯推理：通過觀察和分析中心對稱的圖形，學(xué)生能夠運用邏輯推理能力，理解并掌握中心對稱的性質(zhì)和判定方法。

2.空間想象：學(xué)生能夠運用空間想象能力，識別和畫出中心對稱圖形的對稱中心和對稱軸，并能夠?qū)⒅行膶ΨQ的概念應(yīng)用到實際問題中。

3.幾何直觀：學(xué)生能夠通過觀察和繪制中心對稱的圖形，培養(yǎng)幾何直觀能力，更好地理解和運用中心對稱的知識。

4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⒅行膶ΨQ的概念運用到實際問題中，通過數(shù)學(xué)建模的方法解決問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-中心對稱的定義和性質(zhì)：學(xué)生需要理解中心對稱的概念，掌握中心對稱圖形的對稱中心和對稱軸的性質(zhì)。

-中心對稱圖形的判定：學(xué)生需要學(xué)會判斷一個圖形是否為中心對稱，并能運用相關(guān)性質(zhì)進行證明。

-中心對稱在實際問題中的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒅行膶ΨQ的知識運用到解決實際問題中，如幾何作圖、設(shè)計圖案等。

2.教學(xué)難點：

-中心對稱概念的理解：學(xué)生可能對中心對稱的概念理解不深，難以把握其本質(zhì)特征。

-判斷中心對稱圖形的方法：學(xué)生可能不清楚如何判斷一個圖形是否為中心對稱，對于一些復(fù)雜圖形的判斷可能會感到困惑。

-中心對稱性質(zhì)的應(yīng)用：學(xué)生可能不知道如何運用中心對稱的性質(zhì)解決實際問題，對于將理論應(yīng)用到實踐中的能力有所欠缺。

對于重點內(nèi)容，教師可以通過以下方式進行講解和強調(diào)：

-使用具體的圖形和實例，直觀地展示中心對稱的性質(zhì)和判定方法，幫助學(xué)生理解和記憶。

-通過問題和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運用中心對稱的知識解決實際問題，加深對重點知識的理解和應(yīng)用。

對于難點內(nèi)容，教師可以采取以下教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點：

-使用圖形和模型，直觀地展示中心對稱的概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生形象地理解。

-提供一些典型的例題和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握判斷中心對稱圖形的方法。

-鼓勵學(xué)生進行討論和合作，通過交流和分享，幫助學(xué)生理解和解決難點問題。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，例如中心對稱的圖形示例、對稱中心和對稱軸的示意圖、實際應(yīng)用中心對稱解決問題的案例等。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，準備一些可以進行中心對稱操作的平面幾何模型，如正方形、圓形等，讓學(xué)生親自進行操作和觀察。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將教室布置成有利于學(xué)生互動和實驗操作的環(huán)境，以便于學(xué)生進行小組討論和實驗活動。

5.教學(xué)工具：準備投影儀、電腦、黑板、粉筆等教學(xué)工具，以便于教師進行PPT展示、板書和講解。

6.練習(xí)題和作業(yè)：準備一些與中心對稱相關(guān)的練習(xí)題和作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識和應(yīng)用能力。

7.反饋表：準備一份反饋表，用于收集學(xué)生對本次課程的理解情況和教學(xué)建議，以便于教師進行教學(xué)反思和改進。

確保所有教學(xué)資源準備充分，并保證其與課本內(nèi)容的相關(guān)性和符合教學(xué)實際需求。通過充分的資源準備，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料和實驗機會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，提高教學(xué)效果。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

-教師活動：設(shè)計并發(fā)布中心對稱的預(yù)習(xí)任務(wù)，包括觀看相關(guān)視頻、思考問題等。

-學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)任務(wù)要求，自主觀看視頻，思考并解答問題。

-教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、問題驅(qū)動法

-教學(xué)手段：多媒體資源、學(xué)習(xí)平臺

-作用和目的：通過預(yù)習(xí)，學(xué)生對中心對稱有初步了解，為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強化技能

-教師活動：通過PPT展示中心對稱的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進行小組討論，解答疑問。

-學(xué)生活動：學(xué)生認真聽講，參與小組討論，提出疑問，共同解決問題。

-教學(xué)方法：講授法、小組合作法

-教學(xué)手段：PPT、黑板、粉筆

-作用和目的：通過教師的講解和學(xué)生的討論，加深對中心對稱的理解和記憶。

-教師活動：給出一些圖形，讓學(xué)生判斷是否為中心對稱，引導(dǎo)學(xué)生運用中心對稱的性質(zhì)進行判斷。

-學(xué)生活動：學(xué)生獨立判斷圖形是否為中心對稱，并解釋判斷的依據(jù)。

-教學(xué)方法：問題解決法、實踐操作法

-教學(xué)手段：圖形示例、練習(xí)題

-作用和目的：通過實際操作，學(xué)生能夠掌握判斷中心對稱圖形的方法。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：布置一些與中心對稱相關(guān)的練習(xí)題和作業(yè)，鼓勵學(xué)生進行自主練習(xí)。

-學(xué)生活動：學(xué)生完成練習(xí)題和作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，并嘗試應(yīng)用中心對稱解決實際問題。

-教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、問題解決法

-教學(xué)手段：練習(xí)題、學(xué)習(xí)平臺

-作用和目的：通過練習(xí)和作業(yè)，學(xué)生能夠鞏固和應(yīng)用中心對稱的知識，提高解決問題的能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹中心對稱的歷史背景和數(shù)學(xué)家故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與中心對稱相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識。

-實際應(yīng)用案例：提供一些中心對稱在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用案例，如設(shè)計圖案、建筑布局等。

-拓展練習(xí)題：給出一些與中心對稱相關(guān)的拓展練習(xí)題，提高學(xué)生的解題能力。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以閱讀數(shù)學(xué)故事，了解中心對稱的歷史背景，增加學(xué)習(xí)興趣。

-學(xué)生可以嘗試玩一些與中心對稱相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，提高空間想象能力和邏輯推理能力。

-學(xué)生可以觀察身邊的圖形，思考哪些是中心對稱的，并將中心對稱的知識運用到實際生活中。

-學(xué)生可以嘗試解決一些拓展練習(xí)題，提高解題能力和應(yīng)用能力。反思改進措施教學(xué)是一門藝術(shù)，也是一門科學(xué)。每一次教學(xué)活動都是一次探索，一次成長。在本節(jié)課的教學(xué)中，我有一些特色和創(chuàng)新，但也存在一些問題。接下來，我將對這節(jié)課進行反思，并提出改進措施。

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境導(dǎo)入：我通過展示生活中的中心對稱圖形，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們能夠更好地理解和記憶中心對稱的概念。

2.小組討論：我鼓勵學(xué)生進行小組討論，分享他們的想法和解決問題的方法。這樣不僅能夠促進學(xué)生之間的交流，還能夠培養(yǎng)他們的團隊合作能力。

3.實際應(yīng)用：我嘗試將中心對稱的知識應(yīng)用到實際問題中，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（二）存在主要問題

1.課堂管理：在學(xué)生進行小組討論時，我發(fā)現(xiàn)課堂管理方面存在一些問題，如部分學(xué)生討論聲音過大，影響了其他學(xué)生的學(xué)習(xí)。

2.教學(xué)方法：雖然我嘗試使用小組討論等教學(xué)方法，但對于如何更好地引導(dǎo)學(xué)生思考和解決問題，我還需要進一步探索和實踐。

3.評價方式：在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時，我主要依賴于書面作業(yè)和考試成績，缺乏對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和實際應(yīng)用能力的評價。

（三）改進措施

1.優(yōu)化課堂管理：我將加強對學(xué)生的引導(dǎo)和監(jiān)督，確保小組討論有序進行，同時鼓勵學(xué)生互相尊重，保持良好的學(xué)習(xí)氛圍。

2.提升教學(xué)方法：我將不斷學(xué)習(xí)和探索新的教學(xué)方法，如引入更多的實際案例和問題，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐和探索來學(xué)習(xí)和理解中心對稱。

3.多元化評價方式：我將采取多元化的評價方式，不僅關(guān)注學(xué)生的書面作業(yè)和考試成績，還注重評價學(xué)生在課堂上的參與度和實際應(yīng)用能力。

教學(xué)是一個不斷改進和成長的過程。通過這次反思，我深刻認識到自己在教學(xué)中的不足之處，并將在今后的教學(xué)實踐中不斷改進和提升。我相信，只要我們用心去教學(xué)，用心去學(xué)習(xí)，我們一定能夠為學(xué)生提供更好的教育。板書設(shè)計1.板書內(nèi)容設(shè)計：

-重點知識點：中心對稱的定義、性質(zhì)、判定方法。

-關(guān)鍵詞：對稱中心、對稱軸、圖形變換。

-句型：一個圖形是中心對稱的，如果存在一個點，使得對于圖形中的任意一點，都存在一個唯一的點，使得這兩點關(guān)于該點對稱。

2.板書布局設(shè)計：

-采用圖文并茂的方式，將中心對稱的概念、性質(zhì)和判定方法以簡潔明了的方式呈現(xiàn)。

-利用圖形的對稱性和對稱軸的特性，將板書設(shè)計成中心對稱的形式，使學(xué)生更容易理解和記憶。

3.板書藝術(shù)性和趣味性設(shè)計：

-運用色彩、圖形和文字的組合，使板書具有藝術(shù)性，吸引學(xué)生的注意力。

-設(shè)計一些與中心對稱相關(guān)的趣味問題或謎語，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

板書設(shè)計是教學(xué)過程中重要的一環(huán)，通過條理清楚、重點突出、簡潔明了的板書，學(xué)生能夠更好地理解和記憶中心對稱的知識。同時，通過具有藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，提高教學(xué)效果。課堂1.提問評價：在課堂上，通過提問的方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。提問的內(nèi)容包括中心對稱的定義、性質(zhì)、判定方法等。通過學(xué)生的回答，了解他們對知識點的理解和掌握程度。對于回答正確的學(xué)生，給予鼓勵和肯定；對于回答不準確的學(xué)生，及時給予指導(dǎo)和糾正。

2.觀察評價：在課堂上，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度。關(guān)注學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，了解他們是否積極思考、主動發(fā)言。對于積極參與的學(xué)生，給予表揚和鼓勵；對于態(tài)度不積極的學(xué)生，及時進行引導(dǎo)和激勵。

3.測試評價：在課堂上，設(shè)計一些與中心對稱相關(guān)的測試題目，通過學(xué)生的測試成績了解他們對知識的掌握程度。對于成績優(yōu)秀的學(xué)生，給予肯定和鼓勵；對于成績不理想的學(xué)生，及時進行輔導(dǎo)和指導(dǎo)。

九、作業(yè)評價

1.作業(yè)批改：認真批改學(xué)生的作業(yè)，關(guān)注他們對中心對稱的定義、性質(zhì)、判定方法等知識點的掌握情況。對于正確解答的學(xué)生，給予肯定和鼓勵；對于錯誤解答的學(xué)生，及時進行指導(dǎo)和糾正。

2.作業(yè)點評：在課堂上，對學(xué)生的作業(yè)進行點評，針對他們的優(yōu)點和不足進行反饋。對于作業(yè)完成優(yōu)秀的學(xué)生，給予表揚和鼓勵；對于作業(yè)完成不理想的學(xué)生，給予鼓勵和指導(dǎo)，幫助他們找出問題所在并改進。

3.鼓勵學(xué)生：通過作業(yè)評價，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。向?qū)W生傳達學(xué)習(xí)中心對稱的重要性，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。課后作業(yè)1.判斷下列圖形是否為中心對稱圖形，并說明理由：

-圖形1：正方形

-圖形2：圓形

-圖形3：等腰三角形

-圖形4：平行四邊形

-圖形5：不規(guī)則四邊形

2.請找出下列圖形中的對稱中心和對稱軸：

-圖形1：正方形

-圖形2：圓形

-圖形3：等腰三角形

-圖形4：平行四邊形

-圖形5：不規(guī)則四邊形

3.請用中心對稱的知識，設(shè)計一個對稱的圖案。

4.請解決下列實際問題：

-問題1：一個圖形經(jīng)過一次中心對稱變換后，得到的圖形是什么？

-問題2：一個圓形桌子的圓心是它的對稱中心嗎？為什么？

-問題3：在設(shè)計一個建筑物的平面圖時，如何應(yīng)用中心對稱的知識？

5.請完成以下練習(xí)題：

-練習(xí)題1：一個三角形經(jīng)過一次中心對稱變換后，得到的圖形是什么？

-練習(xí)題2：一個正方形的對稱中心和對稱軸是什么？

-練習(xí)題3：如何判斷一個圖形是否為中心對稱圖形？

-練習(xí)題4：在設(shè)計一個對稱的裝飾圖案時，如何應(yīng)用中心對稱的知識？

-練習(xí)題5：一個圓形桌子的圓心是它的對稱中心嗎？為什么？

答案：

1.圖形1是中心對稱圖形，因為它的四個頂點關(guān)于中心對稱；圖形2是中心對稱圖形，因為它的所有點關(guān)于圓心對稱；圖形3是中心對稱圖形，因為它的兩個頂點關(guān)于中心對稱；圖形4不是中心對稱圖形，因為它的對角線不是對稱軸；圖形5不是中心對稱圖形，因為它的對角線不是對稱軸。

2.圖形1的對稱中心是正方形的中心，對稱軸是正方形的對角線；圖形2的對稱中心是圓心，對稱軸是圓的任意一條直徑；圖形3的對稱中心是等腰三角形的頂點，對稱軸是等腰三角形的底邊；圖形4的對稱中心是平行四邊形的中心，對稱軸是平行四邊形的對角線；圖形5的對稱中心是四邊形的中心，對稱軸是四邊形的對角線。

3.請設(shè)計一個對稱的圖案，例如一個對稱的蝴蝶圖案。

4.問題1的答案是：一個三角形經(jīng)過一次中心對稱變換后，得到的圖形是另一