2021-2022學(xué)年河北省張家口市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

絕密★啟用前

O2021-2022學(xué)年河北省張家口市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需

卦

改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，

寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

O

第I卷(選擇題)

一、單選題(本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的

一項(xiàng))

1.設(shè)全集U=R,集合4={x|-14x<l},B=[-2,-1,0,1,2),則集合(C/)n

O

B=()

A.[1,2}B.{-1,0}C.{-2,1,2}D.{-2,-1,2)

2.Al一門=()

A.2B.22C.12D.10

3.設(shè)a,則“a?〉/”是“。3>/>0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

O4.已知X?NR,/),且P(X<4)=0.7,則P(0<X<4)=()

A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7

5.中國古樂中以“宮、商、角、徵、羽”為五個(gè)基本音階，故有成語“五音不全”之

說，若用這五個(gè)基本音階排成5音階的所有音序，則“宮”、“羽”兩音階不相鄰

的音序共有()

A.72種B.36種C.48種D.24種

6.已知函數(shù)/(x)=3x+xsinx+cosx,f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，則/'%)=()

OA.0B.nC.D.3

7.某個(gè)闖關(guān)游戲規(guī)定：闖過前一關(guān)才能去闖后一關(guān),若某一關(guān)沒有通過，則游戲結(jié)束、

?

?

OO

小明闖過第一關(guān)的概率為:，連續(xù)闖過前兩關(guān)的概率為:，連續(xù)闖過前三關(guān)的概率為

42..

..

..

且各關(guān)相互獨(dú)立.事件4表示小明第一關(guān)闖關(guān)成功，事件C表示小明第三關(guān)闖關(guān)..

..

成功，則尸（C|4）=（）

熊

郛

..

..

..

..

8.函數(shù)/。）=叵整等至的最大值是（）..

..

..

..

..

A.2B.-C.-D.-OO

444

.※.

.※.

.啜.

二、多選題（本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）.※.

.※.

9.下列命題中正確的是（）.題.

※

2I※H

A.若ab>b,則Q>b-I

.-E.

B.已知a>0,h>0,若a+b=4,則abW4※

.※.

..

邦

C.已知Q>0,b>0f若ab=4,則工+：21.※.

ab

.※.

區(qū)

D.命題“VaNb,都有工三；成立”的否定是“ma<b,使工成立”O(jiān)※O

※

..

康

10.變量X與y的成對(duì)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如下圖所示，并由最小二乘法計(jì)算得到回歸直線k的.※.

.※.

方程為;=匕6+相關(guān)系數(shù)為『1，決定系數(shù)為號(hào)；經(jīng)過殘差分析確定第二個(gè)點(diǎn).坦.

.※.

※

堞

B為離群點(diǎn)（對(duì)應(yīng)殘差過大），把點(diǎn)8去掉后，再用剩下的7組數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸直線照

那

.※

..

%的方程為y=+%，相關(guān)系數(shù)為凈決定系數(shù)為賬.則以下結(jié)論中正確的是（）.※.

b2X.^.

..

.※.

..

.※.

.班.

..

派.

O※O

..

..

..

..

..

..

氐

式

A.即<aB.玩<%C.萬>rD.厝<膨..

22..

..

..

11.已知(1+X—%2)5=Qo+%%+4---pax10,則()..

10..

..

..

A.CLQ+%+0.2+。3+…+%0=1..

..

OO

B.Qi++@5+。7+=-1

..

..

..

第2頁，共6頁

C.a0+a2+a4+a6+a8+a10=0

D.cij+2a2+3a3+…+lOd！o=-5

12.一種疾病需要通過核酸檢測(cè)來確定是否患病，檢測(cè)結(jié)果呈陰性即沒患病，呈陽性即

為患病，已知17人中有1人患有這種疾病，先任取4人，將他們的核酸采樣混在一起

檢測(cè).若結(jié)果呈陽性，則表明患病者為這4人中的1人，然后再逐個(gè)檢測(cè)，直到能確

定患病者為止;若結(jié)果呈陰性，則在另外3人中逐個(gè)檢測(cè)，直到能確定患病者為止.則

()

A.最多需要檢測(cè)4次可確定患病者

B.第2次檢測(cè)后就可確定患病者的概率為:

C.第3次檢測(cè)后就可確定患病者的概率為:

D.檢測(cè)次數(shù)的期望為今

第n卷(非選擇題)

三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

13.在(％-2)6的展開式中，含P項(xiàng)的系數(shù)為.

14.曲線y=x+bix在(1/(1))處的切線方程為

15.已知甲盒和乙盒中有大小相同的球，甲盒中有4個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙盒中有3個(gè)紅

球和2個(gè)白球，先從乙盒中任取兩球，放入甲盒中，然后從甲盒中任取一球，則最

終取到的球是白球的概率為.

16.已知函數(shù)f(x)=e/-aex有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

四、解答題(本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

驟)

17.已知函數(shù)/'(x)=|/—/—4x+5.

(1)求函數(shù)/(X)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)/(x)在區(qū)間［-3,3］上的最大值和最小值.

.

.

.

o

O.

.

.

18.某班4名女生和3名男生站在一排.

(1)求4名女生相鄰的站法種數(shù)；熊

第.

(2)在這7人中隨機(jī)抽取3人，記其中女生的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和期望.

.

.

E(X)的值..

.

.

o.

o※.

※.

啜

※

※.

題

※

※H

:口

-※E.

※.

邦

※.

19.某市統(tǒng)計(jì)了近7年的實(shí)際利用外資金額y(單位：億元)的數(shù)據(jù)，得到下面的表格:※

區(qū)

年份2015201620172018201920202021※o

o※

康.

年份代號(hào)X1234567※

※.

實(shí)際利用外資金額y(單位：億元)25415058647889坦

※.

※

由表中數(shù)據(jù)，求得變量x,y的相關(guān)系數(shù)r。0.9931,可判定變量x,y線性相關(guān)關(guān)系

堞

那

※

較強(qiáng).盤.

※.

^.

(1)建立y關(guān)于x的線性回歸方程；※.

※.

.

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，預(yù)測(cè)該市實(shí)際利用外資金額首次超過150億元的年份.附：對(duì)班

.

派.

※o

于一組數(shù)據(jù)(x2,y2)>■■■,(%,%)，其回歸直線:一人丫上：的料率和截距

o.

的最小二乘估計(jì)分別為：b=芋r)=%心-哂,；_-,-參考數(shù)據(jù):.

雁i(4r)2雁*-卅a-y-bx)..

27=1%=405,27=i看%=1900.

氐

.

.

.

.

.

.

o.

.

第4頁，共6頁

oo

20.某中醫(yī)研究所研制了一種治療A疾病的中藥，為了解其對(duì)4疾病的作用，要進(jìn)行雙

盲實(shí)驗(yàn).把60名患有4疾病的志愿者隨機(jī)平均分成兩組，甲組正常使用這種中藥,

乙組用安慰劑代替中藥，全部療期后，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩組的康復(fù)人數(shù)分別為20和5.

卦然

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面2x2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值a=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn),

能否認(rèn)為使用這種中藥與4疾病康復(fù)有關(guān)聯(lián)？

康復(fù)末康復(fù)單位：

oo甲組———

乙組———

合計(jì)——

____

(2)若將乙組未用藥(用安慰劑代替中藥)而康復(fù)的頻率視為這種疾病的自愈概率，

現(xiàn)從患有4疾病的人群中隨機(jī)抽取4人，記其中能自愈的人數(shù)為X,求X的分布列和

數(shù)學(xué)期望.

oo

注：雙盲實(shí)驗(yàn)：是指在實(shí)驗(yàn)過程中，測(cè)驗(yàn)者與被測(cè)驗(yàn)者都不知道被測(cè)者所屬的組別，

(實(shí)驗(yàn)組或?qū)φ战M)，分析者在分析資料時(shí)，通常也不知道正在分析的資料屬于哪一

組.旨在消除可能出現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)者利參與者意識(shí)當(dāng)中的主觀偏差和個(gè)人偏好.安慰劑：

oo是指沒有藥物治療作用，外形與真藥相像的片、丸、針劑.

■￡

o

21.已知投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量Xi和X2.經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，Xi和X2的

?

?

OO

分布列分別為

..

..

..

..

..

熊

郛

.

..

..

..

..

..

0.250.15.

%..

..

..

P0.20.8OO

..

()若在甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目上各投資萬元，和七分別表示投資甲、乙兩項(xiàng)目所獲※

1100x.※.

.啜.

得的利潤，求x和匕的數(shù)學(xué)期望和方差，并由此分析投資甲、乙兩項(xiàng)目的利弊;.※.

.※.

(2)若在甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目總共投資100萬元，求在甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目上分別投資多少萬.題.

※

元時(shí)，可使所獲利潤的方差和最小？注：利潤率=懸,I※H

-I

.-※E.

.※.

..

邦

.※.

.※.

區(qū)

O※O

※

..

康

.※.

.※.

.坦.

.※.

※

堞

照

那

.※

..

22.已知函數(shù)f(%)=%—(%+l)ln(x+1)..※.

.^.

..

.※.

(1)證明:/(%)<0；