2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期知識點課后訓(xùn)練3

課后訓(xùn)練1．動點A在圓x2＋y2＝1上移動時，它與定點B(3,0)連線的中點的軌跡方程是()A．(x＋3)2＋y2＝1B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝12．“點M在曲線y2＝8x上”是點M的坐標(biāo)滿足方程的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．曲線y＝x2－x＋2和y＝x＋m有兩個不同的交點，則()A．m∈RB．m∈(－∞，1)C．m＝1D．m∈(1，＋∞)4．下列方程中表示相同曲線的一對方程是()A．與y＝x2B．y＝x與C．與D．y＝x與x2－y2＝05．已知動點P在曲線2x2－y＝0上移動，則點A(0，－1)與點P連線中點的軌跡方程是()A．y＝2x2B．y＝8x2C．2y＝8x2－1D．2y＝8x2＋16．平面內(nèi)與定點(－1,2)和直線3x＋4y－5＝0的距離相等的點的軌跡是__________．7．方程所表示的曲線是__________________．8．(1)方程(x－1)2＋(x2＋y2－1)2＝0表示的圖形為__________．(2)方程(x－1)2·(x2＋y2－1)2＝0表示的圖形為__________．9．點A(3,0)為圓x2＋y2＝1外一點，P為圓上任意一點，若AP的中點為M，當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡方程．10．若直線x＋y－m＝0被曲線y＝x2所截得的線段長為，求m的值．

參考答案1.答案：C設(shè)中點M(x，y)，則動點A(2x－3,2y)，∵動點A在圓x2＋y2＝1上，∴(2x－3)2＋(2y)2＝1，即(2x－3)2＋4y2＝1.2.答案：B曲線y2＝8x，即，所以點M在上，則必在曲線y2＝8x上．3.答案：D已知條件可轉(zhuǎn)化為聯(lián)立后的方程組有兩個不同的解．4.答案：C選項A，B中兩個x的取值范圍不同；選項D中后者為y＝±x與前者對應(yīng)法則不同，這些都決定了它們是不同的曲線；而選項C中兩函數(shù)定義域與對應(yīng)法則都相同，是同一函數(shù)，故其圖象相同．5.答案：C設(shè)AP的中點為(x，y)，則P(2x,2y＋1)在2x2－y＝0上，即2(2x)2－(2y＋1)＝0，整理，得2y＝8x2－1.6.答案：直線∵(－1,2)在直線3x＋4y－5＝0上，∴軌跡是過定點(1,2)且垂直于3x＋4y－5＝0的直線．7.答案：直線x＝1或直線x＋y－1＝0(x≥1)由方程可得或即x＋y－1＝0(x≥1)或x＝1.8.答案：(1)點(1,0)(2)直線x－1＝0或圓x2＋y2－1＝0(1)∵(x－1)2＋(x2＋y2－1)2＝0，∴∴即方程的圖形表示點(1,0)．(2)∵(x－1)2·(x2＋y2－1)2＝0，∴x－1＝0或x2＋y2－1＝0，即方程的圖形表示直線x－1＝0或圓x2＋y2－1＝0.9.答案：分析：設(shè)出點M的坐標(biāo)為(x，y)，點P的坐標(biāo)為(x0，y0)，由題意可得∴再代入圓的方程即可．解：由題意設(shè)點M(x，y)，P(x0，y0)，則∴又∵(x0，y0)在圓x2＋y2＝1上，∴(2x－3)2＋4y2＝1，∴.10.答案：分析：直線與曲線交于兩點，可設(shè)出這兩點的坐標(biāo)，然后靈活應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系求解．解：設(shè)直線x＋y－m＝0與曲線y＝x2相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，聯(lián)立直線與曲線得將(2)代入(1)得x2＋x－m＝0，所以所以＝＝＝，所以，所以m的值為2.沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。俱