浙江省紹興市高一數(shù)學上冊期末同步監(jiān)測試題及答案

浙江省紹興市高一數(shù)學上冊期末同步監(jiān)測試題班級：________________學號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知集合A={x∈?|2x^2-5x-3≤0}，B={x|1<x<5}，則A∩B=()A.{x|1<x≤3}B.{x|-1/2≤x<5}C.{x|-1/2≤x≤3}D.{x|3≤x<5}答案：A解析：首先解不等式2x^2-5x-3≤0，得到其解集為A={x|-1/2≤x≤3}。然后求集合A與集合B的交集，即A∩B={x|1<x≤3}。若函數(shù)f(x)=(x^2-4)/(x-2)的定義域是A，值域是B，則A∪B=()A.(-∞,+∞)B.(-∞,2)∪(2,+∞)C.(-∞,2)∪[1,+∞)D.R答案：D解析：函數(shù)f(x)=(x^2-4)/(x-2)的定義域為A={x|x≠2}，因為分母不能為0。對于值域B，可以通過化簡函數(shù)得到f(x)=x+2（x≠2），所以值域B為全體實數(shù)除了2，即B=R-{2}。因此，A∪B=R。已知a=2^0.1，b=log2(3)，c=2^(-0.3)，則a，b，c的大小關系是()A.c<a<bB.c<b<aC.b<a<cD.a<b<c答案：A解析：由于指數(shù)函數(shù)y=2^x在R上是增函數(shù)，所以當x=0.1時，y=2^0.1>2^0=1，即a>1；當x=-0.3時，0<y=2^(-0.3)<2^0=1，即0<c<1。又因為對數(shù)函數(shù)y=log2(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)，所以當x=3時，y=log2(3)>log2(2)=1，即b>1。綜上，c<a<b。已知全集U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，則(?UA)∩B=()A.{3}B.{4,5,6}C.{7,8}D.{4,5,6,7,8}答案：B解析：全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,3}，所以A的補集?UA={4,5,6,7,8}。再求?UA與集合B的交集，即(?UA)∩B={4,5,6}。函數(shù)f(x)=√(1-x)+1/x的定義域是()A.{x|x<1}B.{x|x≤1且x≠0}C.{x|x≤1}D.{x|0<x≤1}答案：D解析：函數(shù)f(x)=√(1-x)+1/x由兩部分組成，第一部分√(1-x)要求1-x≥0，即x≤1；第二部分1/x要求x≠0。二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，哪些函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)？A.fB.gC.hD.p答案：BC解析：A.f′x=?1B.g′x=2xC.h′x=1xD.p′x=cosx下列哪些命題是真命題？A.若a≠0B.若a<bC.若a>bD.若a2=答案：A解析：A.對于任何非零實數(shù)a，其平方總是大于0，真命題。B.當c≤C.當a=D.當a2=b2時，函數(shù)y=A.πB.πC.πD.0答案：BC解析：y=sinx在每個周期內的πA選項區(qū)間包含了遞增區(qū)間，假命題。B和C選項區(qū)間均在單調遞減區(qū)間內，真命題。D選項區(qū)間為單調遞增區(qū)間，假命題。若集合A={x∣x2?A.{B.{C.{D.?答案：C解析：集合A={1,2由A∩B=當a=0時，當a≠0時，2a必須是A的元素，即2a=1或已知A={x∣x2?A.{1,三、填空題（每題3分）已知函數(shù)fx=log23答案：?解析：由對數(shù)函數(shù)的性質，對數(shù)函數(shù)內部必須大于0，即3?x>已知全集U={1,2答案：{解析：補集的定義是全集中不屬于該集合的元素組成的集合，即?U已知sinα=35，且答案：?解析：在第二象限，sinα為正，cosα為負。由sin2若sinx+siny=答案：?解析：利用兩角和與差的正弦公式，有sinx?y函數(shù)y=x2答案：3解析：首先求函數(shù)的定義域，即x2?2x?3≥0，解得x≤?1或x四、解答題（每題8分）題目：已知全集U={1,2-A-A-?答案：-A-A-?題目：設函數(shù)fx答案：解不等式x2?4x?所以函數(shù)fx的定義域為{題目：已知函數(shù)fx函數(shù)的值域函數(shù)的單調區(qū)間答案：因為fx=2函數(shù)的單調遞減區(qū)間為(?∞,題目：已知直線l的方程為3x直線l在y軸上的截距直線l的斜率答案：令x=0，得y=3，所以直線l直線l的斜率k=題目：已知a>0，且log2答案：由log2a+解得a=五、綜合題（每題10分）題目：設fx=loga2求函數(shù)fx判斷函數(shù)fx答案及解析：解：由于fx=loga2x?3，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義，其內部2x解：首先，考慮a>1的情況。設x1由于x1,x2>又因為x