高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 第1課時 曲線運動 平拋運動練習(xí)人教大綱版練習(xí) 人教大綱版

第四章曲線運動萬有引力定律第1課時曲線運動平拋運動1.圖4－1－11物理實驗小組利用如圖4－1－11所示裝置測量物體平拋運動的初速度．他們經(jīng)多次實驗和計算后發(fā)現(xiàn)：在地面上沿拋出的速度方向水平放置一把刻度尺，讓懸掛在拋出點處的重錘線的投影落在刻度尺的零刻度線上，則利用小球在刻度尺上的落點位置，就可直觀地得到小球做平拋運動的初速度．如圖四位同學(xué)在刻度尺旁邊分別制作了速度標(biāo)尺(圖中P點為重錘所指位置)，可能正確的是()解析：由于高度一定，平拋運動的時間t＝eq\r(\f(2h,g))一定，水平速度v＝eq\f(x,t)，即v與x成正比，在刻度線上速度分布均勻，A正確．答案：A2.一同學(xué)在玩闖關(guān)類的游戲，他站在如圖4－1－12平臺的邊緣，想在2s內(nèi)水平跳離平臺后落在支撐物P上，人與P的水平距離為3m，人跳離平臺的最大速度為6m/s，則支撐物距離人的豎直高度可能為(g＝10m/s2)()圖4－1－12A．1mB．9mC．17mD．20m解析：人以最大速度跳離平臺時，用時0.5s，下落的高度為h＝1.25m；在2s內(nèi)，下落的最大高度為20m，人要跳到P上，高度差滿足1.25m≤h≤20m，正確選項為B、C、D.答案：BCD3．圖4－1－13(·北京西城區(qū)抽樣)隨著人們生活水平的提高，高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人的休閑娛樂項目．如圖4－1－13所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個質(zhì)量為m的高爾夫球．由于恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點水平距離為L的A穴．則()A．球被擊出后做平拋運動B．該球從被擊出到落入A穴所用的時間為eq\r(\f(2h,g))C．球被擊出時的初速度大小為Leq\r(\f(2g,h))D．球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為mgh/L解析：由于受到恒定的水平風(fēng)力的作用，球被擊出后在水平方向做勻減速運動，A錯誤；由h＝eq\f(1,2)gt2得球從被擊出到落入A穴所用的時間為t＝eq\r(\f(2h,g))，B正確；由題述高爾夫球豎直地落入A穴可知球水平末速度為零，由L＝v0t/2得球被擊出時的初速度大小為v0＝Leq\r(\f(2g,h))，C正確；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝gL/h，球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為F＝ma＝mgL/h，D錯誤．答案：BC4．圖4－1－14如圖4－1－14所示，三個小球從同一高處的O點分別以水平初速度v1、v2、v3拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C，O′是O在水平面上的射影點，且O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5.若不計空氣阻力，則下列說法正確關(guān)系是()A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5 B．三個小球下落的時間相同C．三個小球落地的速度相同 D．三個小球落地的動能相同解析：本題考查平拋運動的規(guī)律．根據(jù)t＝eq\r(\f(2h,g))可得，做平拋運動的物體在空中運動的時間是由高度決定的，B項正確；根據(jù)平拋運動的速度公式v1＝eq\f(O′A,t)，v2＝eq\f(O′B,t)，v3＝eq\f(O′C,t)，由于O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5，所以O(shè)′A∶O′B∶O′C＝1∶4∶9，故v1∶v2∶v3＝1∶4∶9，A項錯誤；落地時的速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，由于三個小球高度相同，所以落地時它們的豎直分速度vy是相等的，但是由于vx不相等，所以落地時的速度v不相等，C項錯誤；由于三小球落地時的速度不相等，所以它們落地時動能也不相等，D項錯誤．答案：B5.圖4－1－15如圖4－1－15所示，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等，有三個完全相同的小球a、b、c.開始均靜止于斜面同一高度處，其中b小球在兩斜面之間．若同時釋放a、b、c小球到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3.若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達水平面的時間分別為t1′、t2′、t3′.下列關(guān)于時間的關(guān)系正確的是()A．t1＞t3＞t2B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C．t1′＞t3′＞t2′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′解析：由靜止釋放三小球時對a：eq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,2)gsin30°·teq\o\al(2,1)，則teq\o\al(2,1)＝eq\f(8h,g).對b：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，則teq\o\al(2,2)＝eq\f(2h,g).對c：eq\f(h,sin45°)＝eq\f(1,2)gsin45°·teq\o\al(2,3)，則teq\o\al(2,3)＝eq\f(4h,g).所以t1＞t3＞t2當(dāng)平拋三小球時．小球b做平拋運動，小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運動．沿斜面方向的運動同第一種情況，所以t1＝t1′，t2＝t2′，t3＝t3′.故選A、B、C.答案：ABC6.圖4－1－16如圖4－1－16所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°、表面光滑的斜面體，物體A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．如果當(dāng)A上滑到最高點時恰好被B物體擊中．(A、B均可看作質(zhì)點，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物體A上滑到最高點所用的時間t；(2)物體B拋出時的初速度v2；(3)物體A、B間初始位置的高度差h.解析：(1)物體A上滑的過程中，由牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma代入數(shù)據(jù)得：a＝6m/s2設(shè)經(jīng)過t時間B物體擊中A物體，由運動學(xué)公式：0＝v1－at代入數(shù)據(jù)得：t＝1s.(2)平拋物體B的水平位移：x＝eq\f(1,2)v1tcos37°＝2.4m平拋速度：v2＝eq\f(x,t)＝2.4m/s.(3)物體A、B間的高度差：h＝eq\f(1,2)v1tsin37°＋eq\f(1,2)gt2＝6.8m.答案：(1)1s(2)2.4m/s(3)6.8m1．一個物體在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由靜止開始運動，經(jīng)過一段時間后，突然撤去F2，則物體的運動情況將是()A．物體做勻變速曲線運動 B．物體做變加速曲線運動C．物體做勻速直線運動 D．物體沿F1的方向做勻加速直線運動解析：物體在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，其速度方向與F合的方向一致，經(jīng)過一段時間后，撤去F2，F(xiàn)1與v不在同一直線上，故物體必做曲線運動；由于F1恒定，由a＝eq\f(F1,m)，a也恒定，故應(yīng)為勻變速曲線運動，選項A正確．答案：A2．下列關(guān)于運動狀態(tài)與受力關(guān)系的說法，正確的是()A．物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，物體的受力情況一定變化B．物體在恒力作用下，一定做勻變速直線運動C．物體的運動狀態(tài)保持不變，說明物體所受的合外力為0D．物體做曲線運動時，受到的合外力可以是恒力解析：物體運動狀態(tài)改變了，說明有加速度，表明物體受力，但是，如果加速度不變，物體的運動狀態(tài)也會改變，所以物體受恒力作用的時候，運動狀態(tài)也是變化的，因此A選項不對．物體受恒力作用，不一定做直線運動，要看力與初速度的夾角，如果不共線，就是曲線運動，如果共線，就是直線運動，所以B選項不對．C選項，是一種平衡態(tài)，物體受力為0，C正確．D選項對，因為恒力作用下的曲線運動很多，如各種拋體運動．答案：CD3.圖4－1－17(·淮北質(zhì)檢)在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B，其運動軌跡如圖4－1－17所示，不計空氣阻力．要使兩球在空中相遇，則必須()A．先拋出A球 B．先拋出B球C．同時拋出兩球 D．兩球質(zhì)量相等解析：平拋運動的物體在空氣中運動的時間由高度決定，與其他因素?zé)o關(guān)，所以從同一水平面拋出的兩球要在空中相遇，必須同時拋出．答案：C4.圖4－1－18平拋運動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運動，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個分運動的v—t圖線，如圖4－1－18所示．若平拋運動的時間大于2t1，下列說法中正確的是()A．圖線2表示豎直分運動的v—t圖線B．t1時刻的速度方向與初速度方向夾角為30°C．t1時間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1∶2D．2t1時刻的速度方向與初速度方向夾角為60°解析：平拋運動在豎直方向做自由落體運動，其豎直方向速度v2＝gt，選項A正確；t1時刻水平速度與豎直速度相等，v1＝gt1，合速度方向與初速度方向夾角為45°，選項B錯；t1時間內(nèi)的水平位移x＝v1t1，豎直位移y＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)v1t1＝eq\f(1,2)x，選項C正確；2t1時刻豎直速度v2′＝2gt1，tanα＝v2′/v1＝2，合速度方向與初速度方向夾角為α＝arctan2＞60°，選項D錯．答案：AC5.圖4－1－19在運動的合成和分解的實驗中，紅蠟塊在長1m的豎直放置的玻璃管中在豎直方向能做勻速直線運動．現(xiàn)在某同學(xué)拿著玻璃管在水平方向上做勻加速直線運動，并每隔1s畫出蠟塊運動所到達的位置，如圖4－1－19所示，若取軌跡上C點(x1，y1)作該曲線的切線(圖中虛線)交y軸于A點，則A的坐標(biāo)()A．(0,0.6y1) B．(0,0.5y1)C．(0,0.4y1) D．無法確定解析：紅蠟塊的運動為類平拋運動，由平拋運動的知識可知，過C點的切線應(yīng)交于C點坐標(biāo)y1的中點，所以選項B正確．答案：B6.圖4－1－20在一個光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為1kg的物體原來靜止在坐標(biāo)原點O(0,0)，從t＝0時刻起受到如圖4－1－20所示隨時間變化的外力作用，F(xiàn)y表示沿y軸方向的外力，F(xiàn)x表示沿x軸方向的外力，下列說法中正確的是()A．前2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運動B．后2s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向C．4s末物體坐標(biāo)為(4m,4m)D．4s末物體坐標(biāo)為(12m,4m)解析：前2s內(nèi)物體只受x軸方向的作用力，故沿x軸做勻加速直線運動，A正確；其加速度為ax＝2m/s2，位移為x1＝eq\f(1,2)axt2＝4m．后2s內(nèi)物體沿x軸方向做勻速直線運動，位移為x1＝8m，沿y軸方向做勻加速直線運動，加速度為ay＝2m/s2，位移為y＝eq\f(1,2)ayt2＝4m，故4s末物體坐標(biāo)為(12m,4m)，D正確．答案：AD7.圖4－1－21(·河北冀州中學(xué)摸底測試)如圖4－1－21所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截，設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系為()A．v1＝v2 B．v1＝eq\f(H,s)v2C．v1＝eq\r(\f(H,s))v2 D．v1＝eq\f(s,H)v2解析：飛機發(fā)射的炮彈做平拋運動，攔截系統(tǒng)發(fā)射的炮彈做豎直上拋運動．則有：s＝v1t，h＝eq\f(1,2)gt2，h′＝v2t－eq\f(1,2)gt2，又H＝h＋h′，所以有H＝v2t，于是v1＝eq\f(s,H)v2，故D正確．答案：D8.圖4－1－22乒乓球在我國有廣泛的群眾基礎(chǔ)，并有“國球”的美譽，中國乒乓球的水平也處于世界領(lǐng)先地位．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，已知球臺長L、網(wǎng)高h，假設(shè)乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．若球在球臺邊緣O點正上方某高度處以一定的速度被水平發(fā)出(如圖4－1－22所示)，球恰好在最高點時越過球網(wǎng)，則根據(jù)以上信息可以求出()A．發(fā)球的初速度大小 B．發(fā)球時的高度C．球從發(fā)出到第一次落在球臺上的時間 D．球從發(fā)出到對方運動員接住的時間解析：由運動對稱性可知，發(fā)球位置距球臺的高度等于網(wǎng)高h，發(fā)球點到球第一次落在臺上P1點的水平距離為L/4，根據(jù)平拋運動的規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(L,4)＝v0t，由此兩式可求出發(fā)球時的速度v0和球從發(fā)出到第一次落在臺上的時間t，所以A、B、C項均正確；但由于不知道對方運動員在何處接住球，故無法求出總時間，D項錯誤．答案：ABC9．(·西安質(zhì)檢)質(zhì)量為0.2kg的物體，其速度在x、y方向的分量vx、vy與時間t的關(guān)系如圖4－1－23所示，已知x、y方向相互垂直，則()圖4－1－23A．0～4s內(nèi)物體做曲線運動B．0～6s內(nèi)物體一直做曲線運動C．0～4s內(nèi)物體的位移為12mD．4～6s內(nèi)物體的位移為2eq\r(5)m答案：AD10.圖4－1－24在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m＝1kg的質(zhì)點以速度v0＝10m/s沿x軸正方向運動，經(jīng)過原點后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F＝15N作用，直線OA與x軸成α＝37°，如圖4－1－24所示曲線為質(zhì)點的軌跡圖(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)如果質(zhì)點的運動軌跡與直線OA相交于P點，質(zhì)點從O點到P點所經(jīng)歷的時間以及P點的坐標(biāo)；(2)質(zhì)點經(jīng)過P點的速度大?。馕觯?1)質(zhì)點在水平方向上無外力作用做勻速直線運動，豎直方向受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運動．由牛頓第二定律得：a＝eq\f(F－mg,m)＝eq\f(15－10,1)m/s2＝5m/s2.設(shè)質(zhì)點從O點到P點經(jīng)歷的時間為t，P點坐標(biāo)為(xP，yP)，則xP＝v0t，yP＝eq\f(1,2)at2又tanα＝eq\f(yP,xP)聯(lián)立解得：t＝3s，xP＝30m，yP＝22.5m.(2)質(zhì)點經(jīng)過P點時沿y方向的速度vy＝at＝15m/s故P點的速度大小vP＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝5eq\r(13)m/s.答案：(1)3s(30m,22.5m)(2)5eq\11.圖4－1－25如圖4－1－25所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為α＝53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h＝0.8m，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，則(1)小球水平拋出的初速度v0是多大？(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s是多少？(3)若斜面頂端高H＝20.8m，則小球離開平臺后經(jīng)多長時間t到達斜面底端？解析：(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜