【人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)】

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四年級(jí)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維逐漸獨(dú)立化的重要轉(zhuǎn)型階段，是學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)機(jī)。小編為四年級(jí)師生整理了四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，希望大家有所收獲!

人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

四則運(yùn)算

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

位置與方向：

1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。(比例尺、角的畫法和度量)

注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法

2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測(cè)點(diǎn)的確定)

3、地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。

4.描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。

5.常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：

一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

三、簡(jiǎn)便計(jì)算

1.連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)

2.連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。

3.加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)

4.連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起25與4;125與8;125與80

5.連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除

以這幾個(gè)數(shù)。

6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。

四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)

小數(shù)的意義和性質(zhì)：

1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。

2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。

3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。

7、小數(shù)的數(shù)位順序表

6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。(最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位)

8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分(按照原來(lái)的讀法)，再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。

9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分(按照原來(lái)的寫法)，再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。

10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。

11、小數(shù)的大小比較：(1)先比較整數(shù)部分;(2)如果整數(shù)部分相同，就比較十分位;(3)十分位相同，就比較百分位;(4)以此類推，直到比較出大小。

12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)

小數(shù)點(diǎn)向右移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;

移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍;……

小數(shù)點(diǎn)向左移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

13、生活中常用的單位：

質(zhì)量：1噸=1000千克;1千克=1000克;……

長(zhǎng)度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

長(zhǎng)度單位：千米————米————分米————厘米

面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米

質(zhì)量單位：噸————千克————克

14、小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法)：

(1)保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。

(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

(4)為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。

(5)在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

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三角形：

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

5、為了表達(dá)方便，用字母a、b、c分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形abc。

6、三角形的分類：

按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)

小數(shù)的加減法：

1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。

2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。

3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡(jiǎn)算)

統(tǒng)計(jì)：

1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。

3、折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。

4、折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。

5、優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。植樹(shù)問(wèn)題

(一)植樹(shù)問(wèn)題：

1、兩端要栽：間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距;總長(zhǎng)=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-1

2、兩端不栽：間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距;總長(zhǎng)=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)-1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1

間隔數(shù)=總長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度

情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+12、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)

3、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-14、封閉：棵數(shù)=間隔數(shù)

(二)鋸木問(wèn)題：段數(shù)=次數(shù)+1;次數(shù)=段數(shù)-1總時(shí)間=每次時(shí)間×次數(shù)

(三)方陣問(wèn)題：最外層的數(shù)目是：邊長(zhǎng)×4—4或者是(邊長(zhǎng)-1)×4

整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

(四)封閉的圖形(例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形)：總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)

四則運(yùn)算

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

位置與方向：

1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。(比例尺、角的畫法和度量)

注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法

2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測(cè)點(diǎn)的確定)

3、地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。

4.描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。

5.常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：

一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

三、簡(jiǎn)便計(jì)算

1.連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)

2.連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。

3.加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)

4.連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起25與4;125與8;125與80

5.連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除

以這幾個(gè)數(shù)。

6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。

四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)

小數(shù)的意義和性質(zhì)：

1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。

2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。

3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。

7、小數(shù)的數(shù)位順序表

6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。(最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位)

8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分(按照原來(lái)的讀法)，再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。

9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分(按照原來(lái)的寫法)，再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。

10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。

11、小數(shù)的大小比較：(1)先比較整數(shù)部分;(2)如果整數(shù)部分相同，就比較十分位;(3)十分位相同，就比較百分位;(4)以此類推，直到比較出大小。

12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)

小數(shù)點(diǎn)向右移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;

移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍;……

小數(shù)點(diǎn)向左移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

13、生活中常用的單位：

質(zhì)量：1噸=1000千克;1千克=1000克;……

長(zhǎng)度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

長(zhǎng)度單位：千米————米————分米————厘米

面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米

質(zhì)量單位：噸————千克————克

14、小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法)：

(1)保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。

(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

(4)為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。

(5)在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

三角形：

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。