北京市數(shù)學(xué)初二上冊(cè)期中質(zhì)量試卷及答案

北京市數(shù)學(xué)初二上冊(cè)期中質(zhì)量試卷班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）1、下列計(jì)算正確的是()A.aB.aC.aD.a答案：D2、下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（即普查）方式的是()A.對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)情況的調(diào)查B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查D.對(duì)某校七年級(jí)（1）班學(xué)生視力情況的調(diào)查答案：D3、下列各式中，與a?bA.aB.aC.aD.a答案：C4、下列各式中，正確的是()A.16B.3C.?D.?答案：B5、下列說(shuō)法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線最短B.相等的角是對(duì)頂角C.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離D.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線垂直答案：D二、多選題（每題4分）下列各數(shù)中，哪些是無(wú)理數(shù)？A.πB.√4C.0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）D.3/7答案：AC下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的說(shuō)法中，哪些是正確的？A.若a>0，則函數(shù)圖象開口向上B.若a<0，則函數(shù)圖象有最大值C.對(duì)稱軸為直線x=-b/2aD.當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y的值為c答案：AC下列命題中，哪些是真命題？A.平行四邊形的對(duì)角線相等B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形答案：BD在△ABC中，下列哪些條件可以判斷△ABC為直角三角形？A.∠A+∠B=∠CB.a^2=b^2+c^2C.∠A:∠B:∠C=1:2:3D.a:b:c=3:4:5答案：ABC已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x?,0)，B(x?,0)，與y軸交于點(diǎn)C，若△ABC的面積為3，且OC=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則下列哪些方程組的解可能是x?和x?？A.{x?+x?=2,x?x?=-3}B.{x?+x?=-2,x?x?=3}C.{x?+x?=3,x?x?=-2}D.{x?+x?=-3,x?x?=-2}答案：AB三、填空題（每題3分）已知|x|=5，y的倒數(shù)是它本身，且x>y，則x-y=_______。答案：6或4解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，|x|=5得出x=5或x=-5。y的倒數(shù)是它本身，則y=1或y=-1。因?yàn)閤>y，所以有兩種情況：x=5,y=1或x=5,y=-1。分別代入x-y得到4或6。若拋物線y=x^2-2x+m的頂點(diǎn)在x軸上，則m=_______。答案：1解析：對(duì)于拋物線y=ax^2+bx+c，其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-b/2a。所以y=x^2-2x+m的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=1。將x=1代入得y=1-2+m=m-1。因?yàn)轫旤c(diǎn)在x軸上，所以y=0，即m-1=0，解得m=1。已知一組數(shù)據(jù)3,4,x,6,7的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_______。答案：5解析：因?yàn)楸姅?shù)為6，所以x=6。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(3+4+6+6+7)/5=30/5=6。已知反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，則當(dāng)x=-1時(shí)，y=_______。答案：-6解析：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=k/x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，代入得3=k/2，解得k=6。所以反比例函數(shù)為y=6/x。當(dāng)x=-1時(shí)，y=6/(-1)=-6。已知關(guān)于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_______。答案：m<1解析：對(duì)于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其判別式為Δ=b^2-4ac。由于方程x^2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以Δ=(-2)^2-4×1×m=4-4m>0，解得m<1。四、解答題（每題8分）（8分）已知a=3?2，【答案】

解：首先計(jì)算a+b和a+b=3?2+3a（8分）已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A【答案】

解：將點(diǎn)A?2,3=k?2解得將點(diǎn)B1,?6的坐標(biāo)代入y=?6（8分）已知△ABC中，∠A=40°【答案】

解：由∠A=40°和∠B因?yàn)椤螧=∠由等腰三角形的性質(zhì)，外接圓的圓心在底邊AC的垂直平分線上，且半徑R等于底邊AC的一半除以但由于∠B=∠C，我們可以直接取AB（8分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx【答案】

解：將點(diǎn)A1,2，B2,a+b+c=2,4所以二次函數(shù)的解析式為y=（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A?2【答案】

解：首先確定AC所在直線的方程。利用兩點(diǎn)式，得AC的方程為然后計(jì)算點(diǎn)B到直線AC的距離d五、綜合題（每題10分）題目：25.（10分）

某校九年級(jí)有甲、乙兩個(gè)班，為了解這兩個(gè)班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的情況，從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：甲班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

|成績(jī)段|人數(shù)|

|—|—|

|60≤x<70|1|

|70≤x<80|3|

|80≤x<90|m|

|90≤x≤100|2|

乙班成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖（略，假設(shè)乙班成績(jī)?cè)?0≤x<90的人數(shù)為4人）

（1）直接寫出m的值和乙班成績(jī)的中位數(shù)；（2）若規(guī)定成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，請(qǐng)分別計(jì)算甲、乙兩班學(xué)生的優(yōu)秀率；（3）若從甲班成績(jī)?cè)?0≤x<90的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少有一人成績(jī)?cè)?0分以上的概率。答案：（1）由于甲班共抽取了10名學(xué)生，且已知其他分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，可列方程：1+3+m+2=10，解得m=4。乙班成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖（略）中，第5、6位同學(xué)的成績(jī)?yōu)橐野喑煽?jī)的中位數(shù)，由于乙班成績(jī)?cè)?0≤x<90的人數(shù)為4人，所以中位數(shù)在80≤x<90范圍內(nèi)，但具體值需要圖來(lái)確定（假設(shè)為85分）。答：m的值為4，乙班成績(jī)的中位數(shù)為85分。（2）甲班優(yōu)秀人數(shù)為m+2=4+2=6人，所以甲班優(yōu)秀率為610乙班優(yōu)秀人數(shù)為4+3=7人（假設(shè)9