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試題PAGE1試題2023北京懷柔初一(下)期末數(shù)學(xué)一、選擇題(本題共30分,每小題3分)下列各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.1.有理數(shù)9的算術(shù)平方根是()A. B. C.3 D.2.通過(guò)平移,可將圖中的北京冬奧會(huì)吉祥物“雪容融”移動(dòng)到圖()A. B. C. D.3.下列各組數(shù)值中,哪個(gè)是方程的解()A. B. C. D.4.若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限,則x的值可能是()A.0 B.2 C.4 D.5.設(shè)x,y是實(shí)數(shù),若,則下列式子正確的是()A. B. C. D.6.如圖,下列判斷正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則7.估計(jì)的值在哪兩個(gè)數(shù)之間()A.與 B.與 C.與 D.與8.某校九年級(jí)兩個(gè)班的師生一起到某區(qū)教育基地進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng),該基地成人門票120元/人,學(xué)生門票98元/人,已知該校此次活動(dòng)共支付6720元,且該校學(xué)生人數(shù)比教師人數(shù)9倍少3人,請(qǐng)問(wèn)該校教師和學(xué)生各有幾人?若設(shè)教師有x人,學(xué)生有y人,則根據(jù)題意列方程組正確的是()A. B.C. D.9.已知a是負(fù)數(shù),下列關(guān)于x的不等式組無(wú)解的是()A. B. C. D.10.某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開設(shè)共6門選修課,選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).選修課人數(shù)4060100下列說(shuō)法不正確的是()A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B.對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為C.喜歡選修課的人數(shù)為72人 D.喜歡選修課的人數(shù)最少二、填空題(本題共16分,每小題2分)11.計(jì)算:=___.12.調(diào)查某區(qū)小學(xué)、初中、高中所有學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)長(zhǎng),這種調(diào)查適合用______(填“普查”或“抽樣調(diào)查”).13.若是方程的一個(gè)解,則a的值是______.14.若點(diǎn)在x軸上,則點(diǎn)A坐標(biāo)為______.15.若關(guān)于x的一元一次方程的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是______.16.如圖所示,一副三角板擺放在桌面上,其中邊在同一條直線上,則,依據(jù)是______.17.假設(shè)m,n都是無(wú)理數(shù),且滿足.請(qǐng)寫出滿足以上條件的一組值______,______.18.某貿(mào)易公司有120噸商品需要運(yùn)出,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供運(yùn)輸選擇.每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙運(yùn)載量(噸/輛)5810運(yùn)費(fèi)(元/輛)450600700(1)全部商品一次性運(yùn)送可用甲型車8輛.乙型車5輛,丙型車______輛.(2)若該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送,已知車輛總數(shù)為14輛,且一次性運(yùn)完所有商品,此時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為______元.三、解答題(本題共54分,第19題,8分,第20-22題,每題4分,第23題5分,第24題6分,25-26題,每題5分,第27題6分,第28題7分)19.解方程組:(1)(2)20.解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).21.解不等式組并求出它的非負(fù)整數(shù)解.22.如圖,在射線上有一點(diǎn),請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦鲌D,完成以下問(wèn)題:(1)過(guò)點(diǎn)作射線的垂線,垂足為點(diǎn);(2)在線段上任取一點(diǎn)(不與,重合),連接;(3)在線段,,中,線段______最短,依據(jù)是__________.23.如圖,已知,,于點(diǎn)C,,求的度數(shù).24.小明家住在湖光小區(qū),下圖是小明家附近地方的平面示意圖,圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,其中第一中學(xué)的坐標(biāo)為,康德樂(lè)的坐標(biāo)為.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系,并寫出學(xué)管中心的坐標(biāo):______(2)若大世界的坐標(biāo)為,請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中用點(diǎn)P表示它的位置;(3)小明家從湖光小區(qū)搬家到府前官邸,請(qǐng)你用坐標(biāo)描述平移的過(guò)程.25.某學(xué)校開展居家體育訓(xùn)練,倡導(dǎo)學(xué)生在家開展體育鍛煉.返校后,校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,就“平均每天開展體育鍛煉所用時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了調(diào)查,以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分:根據(jù)上述信息,回答下列問(wèn)題:(1)在本次隨機(jī)抽取的樣本中,調(diào)查的樣本容量為______;(2)m=______,n=______;(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(4)如果該校共有學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)“平均每天開展體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人?26.列二元一次方程組解應(yīng)用題.某校初一年級(jí)舉行“書香潤(rùn)心靈,閱讀促成長(zhǎng)”活動(dòng).學(xué)校要求各班班長(zhǎng)根據(jù)學(xué)生閱讀需求統(tǒng)計(jì)將要購(gòu)買的書類型和書籍?dāng)?shù)量,下表是初一(1)班和初一(2)班統(tǒng)計(jì)后的購(gòu)書情況.文學(xué)類(本/人)科普類(本/人)初一(1)32初一(2)41共計(jì)(本)258102(1)請(qǐng)你根據(jù)表格信息,求初一(1)班和初一(2)班各有多少人?(2)若學(xué)校準(zhǔn)備為初一(1)班和初一(2)班購(gòu)買文學(xué)類書籍和科將類書籍共300本,且文學(xué)類書籍不少于科普類書籍的2倍,請(qǐng)問(wèn)最多能購(gòu)買多少本科普類書籍?27.如圖,直線與的兩邊交于,兩點(diǎn),,點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接.(1)過(guò)點(diǎn)作,交射線于點(diǎn),依題意補(bǔ)全圖形,①直接寫出的度數(shù)(用含α的式子表示);②若點(diǎn),在,的延長(zhǎng)線上,并且直線,當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù)(用含的式子表示);小林在思考這道題時(shí),想到過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn),通過(guò)轉(zhuǎn)化角可以求出的度數(shù).你可以利用小林的思路解答此題也可以獨(dú)立思考求出的度數(shù).(2)參考小林思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:若點(diǎn),在,的延長(zhǎng)線上,并且直線,當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),直接用含的等式表示,,的數(shù)量關(guān)系.28.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作軸,垂足為點(diǎn)H,給出如下定義:將點(diǎn)H向右平移個(gè)單位,得到點(diǎn)Q,則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的折對(duì)點(diǎn);當(dāng)時(shí),則稱d為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的折對(duì)距離.(1)點(diǎn)關(guān)于x軸的折對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)是______,折對(duì)距離為______;(2)點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的折對(duì)點(diǎn),若折對(duì)點(diǎn),寫出一個(gè)符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);(3)已知點(diǎn),,以線段AB為邊,在x軸上方作正方形,在正方形上存在點(diǎn)P,且點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的折對(duì)距離,直接寫出t的取值范圍.
參考答案一、選擇題(本題共30分,每小題3分)下列各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.12345678910CDBCBCAACB二、填空題(本題共16分,每小題2分)1112131415161718-2抽樣調(diào)查3內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,答案不唯一(1)4(2)三、解答題(本題共54分,第19題,8分,第20-22題,每題4分,第23題5分,第24題6分,25-26題,每題5分,第27題6分,第28題7分)19.(1)解:,把①代入②得,,解得,,把代入①得,;∴方程組的解為.(2)解:,得,,解得,,把代入①得,,解得,;∴方程組的解為.20.解:去分母得:,不等式的解集為.解集在數(shù)軸上表示為:21.解:解不等式①得,,解不等式②得,,不等式組的解集為;它的非負(fù)整數(shù)解為.22.(1)解:如圖所示,直線即為所求;(2)解:如圖所示,線段即為所求;
(3)解:∵?∴,,理由:直線外一點(diǎn)到該直線的所有線段中,垂線段最短.故答案為,垂線段最短.23.解:24.(1)解:因?yàn)?,第一中學(xué)的坐標(biāo)為,康德樂(lè)的坐標(biāo)為,所以以湖光小區(qū)為原點(diǎn),向東和向北為橫縱軸的正方向建立坐標(biāo)系,學(xué)管中心的坐標(biāo)為.(2)解:大世界的坐標(biāo)為,在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示:(3)解:小明家從湖光小區(qū)搬家到府前官邸,橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)減3.用坐標(biāo)描述平移的過(guò)程為:(0,0)(1,0)(2,0)(2,-1)(2,-2)(2,-3)(答案不唯一).25.(1)解:40÷20%=200(人),即樣本容量為200,故答案為:200;(2)n%=50÷200×100%=25%,即n=25,m%=1?25%?5%?30%?20%=20%.即m=20,故答案為:20,25;(3)200×20%=40(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(4)2000×(25%+5%)=600(人),答:鍛煉的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”學(xué)生大約有600人.26.(1)解:設(shè)初一(1)班有x人,初一(2)班有y人,依題意,得:,解得:.答:初一(1)班有30人,初一(2)班有42人.(2)解:設(shè)該學(xué)校購(gòu)買m本科普類書籍,則購(gòu)買本文學(xué)類書籍,依題意,得:,解得:,∴該學(xué)校最多購(gòu)買100本科普類書籍.答:該學(xué)校最多購(gòu)買100本科普類書籍.27.(1)解:①補(bǔ)圖如下,∵,∴,∵,∴;②如下圖,∵,,∴,∵平分,∴,∵,∴,∵,∴;(2)解:過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),如下圖,∵,,∴,,∵,∴,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),如下圖,∵,,∴,,∵,∴,∵,∴,∴;當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí),如下圖,∵,,∴,,∴,∵,,∴,∴.綜上所述,或或.28.(1)解:點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作軸,則點(diǎn)H的坐標(biāo)
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