第1章 勾股定理-勾股定理的圖形驗證 北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊課件

勾股定理的幾何證明北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊說一說你所了解的勾股定理環(huán)節(jié)一：我來說說勾股定理

在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！奔矗寒?dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。故稱之為“勾股定理”或“商高定理”史話勾股定理

在西方，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，公元前三百年左右）在編著《幾何原本》時，認(rèn)為這個定理是畢達哥拉斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個定理稱為“畢達哥拉斯定理”，以后就流傳開了。

畢達哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年。

相傳，畢達哥拉斯學(xué)派找到了勾股定理的證明后，欣喜若狂，殺了一百頭牛祭神，由此，又有“百牛定理”之稱。1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念一位數(shù)學(xué)家的郵票勾股定理的幾何證明

交流預(yù)習(xí)展示要求：1、一名同學(xué)展示拼圖；2、一名同學(xué)負(fù)責(zé)畫圖；3、一名同學(xué)負(fù)責(zé)板書；4、一名同學(xué)負(fù)責(zé)講解。

環(huán)節(jié)二：我來證證勾股定理cabcabcabcab

這是中國古代著名的數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理的方法，被稱為趙爽弦圖。該圖不僅代表了中國古代曾經(jīng)為世界數(shù)學(xué)的發(fā)展做出過重要貢獻，同時該圖也反映了數(shù)學(xué)的簡潔之美，因此被第24屆國際數(shù)學(xué)家大會組委會確定大會的會標(biāo)。cabcabcabcab弦圖的另一種拼法

美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD美國總統(tǒng)的證明伽菲爾德

（JamesA.Garfield；18311881）1881年成為美國第20任總統(tǒng)1876年提出有關(guān)證明伽菲爾德經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法．1876年4月1日，伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)后，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就稱這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。傳說中的畢達哥拉斯證法..證一證——你也來做數(shù)學(xué)家環(huán)節(jié)三：我再說說勾股定理再來說說勾股定理約公元前500年，畢達哥拉斯學(xué)派的弟子希帕索斯(Hippasus)發(fā)現(xiàn)了一個驚人的事實，一個正方形的對角線的長度是不可公度的.按照畢達哥拉斯定理(勾股定理)，若正方形邊長是1，則對角線的長不是一個有理數(shù)，它不能表示成兩個整數(shù)之比，這一事實不但與畢氏學(xué)派的哲學(xué)信念大相徑庭，而且建立在任何線段都可公度基礎(chǔ)上的幾何學(xué)面臨被推翻的威脅，第一次數(shù)學(xué)危機由此爆發(fā)．

勾股定理與第一次數(shù)學(xué)危機11？勾股定理與第一次數(shù)學(xué)危機11？據(jù)說，畢達哥拉斯學(xué)派對希帕索斯的發(fā)現(xiàn)十分惶恐、惱怒，為了保守秘密，最后將希帕索斯投入大海．不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)，15世紀(jì)意大利著名畫家達.芬奇稱之為“無理的數(shù)”，無理數(shù)的英文“irrational”原義就是“不可比”．第一次數(shù)學(xué)危機一直持續(xù)到