光的相干性完整版本

§13-4光的相干性一、光源光源(lightsource)：發(fā)光的物體兩大類光源：普通光源激光光源(laser)普通光源按光的激發(fā)分為以下幾種：熱光源:利用熱能激發(fā)的光源電致發(fā)光(electroluminescence):由電能直接轉(zhuǎn)換為光能光致發(fā)光(photoluminescence):由光激發(fā)引起的發(fā)光現(xiàn)象化學(xué)發(fā)光(chemiluminescence):由化學(xué)反應(yīng)引起的的發(fā)光現(xiàn)象普通光源發(fā)光的兩個(gè)特點(diǎn)間歇性(intermittence)

各原子發(fā)光是間歇的，平均發(fā)光時(shí)間

t約為10-8～10-11s，所發(fā)出的是一段長(zhǎng)為L(zhǎng)=c

t的光波列(lightwavetrain)。每次發(fā)光是隨機(jī)的，所發(fā)出各波列的振動(dòng)方向、頻率和振動(dòng)初相位都不相同。隨機(jī)性(randomness)兩獨(dú)立光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉來自同一光源兩個(gè)部分的光也不可能產(chǎn)生干涉光是某一波段的電磁波

可見光(visiblelight)的波長(zhǎng)為400~760nm

具有一定頻率的光稱為單色光

各種頻率的光復(fù)合起來稱為復(fù)合光

光波描述光強(qiáng)(intensityoflight)正比于光矢量(lightvector)振幅的平方，即二、光的干涉現(xiàn)象相干條件：頻率相同振動(dòng)方向相同相遇點(diǎn)有恒定的相位差相干光(coherentlight)：能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光。相干光源(coherentsource)：能產(chǎn)生相干光的光源。干涉定義：滿足相干條件的兩列或兩列以上的光波，它們?cè)诳臻g的重疊區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)相遇時(shí)，將發(fā)生干涉現(xiàn)象。干涉場(chǎng)中光強(qiáng)度的分布合振幅：相位差：設(shè)

1＝

2若光強(qiáng)極大若光強(qiáng)極小其中

為光程差§13-5雙縫干涉一、楊氏雙縫干涉英國(guó)醫(yī)生兼物理學(xué)家托馬斯·楊（T.Yang)

于1801年首先成功地進(jìn)行了光干涉實(shí)驗(yàn)，并看到了干涉條紋，使光的波動(dòng)學(xué)說得到了證實(shí)。實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)論：光干涉問題的關(guān)鍵在于計(jì)算光程差。

由于兩列波由同一光束分解出來，因此

1=

2。楊氏雙縫光程差干涉條件r2r1

xPSS1S2DdO干涉條紋在屏幕上的分布屏幕中央（k=0）為中央明紋其中k稱為條紋的級(jí)次暗紋：明紋：01-12-2明紋級(jí)數(shù)12-1-2暗紋級(jí)數(shù)相鄰明紋或暗紋的間距條紋為等間距分布復(fù)色光照射雙縫時(shí)條紋?影響條紋寬度的因素楊氏雙縫干涉的討論(1)雙縫間距(2)光波的波長(zhǎng)(3)屏與縫間距在縫后加一薄玻璃片，觀察條紋的移動(dòng)dss1s2POD

xr1r2楊氏雙縫干涉的討論dss1s2POD

xr1r2薄玻璃片蓋住上縫時(shí)：則中央明紋上移在縫后加一薄玻璃片，觀察條紋的移動(dòng)楊氏雙縫干涉的討論dss1s2POD

xr1r2薄玻璃片蓋住下縫時(shí)：則中央明紋下移在縫后加一薄玻璃片，觀察條紋的移動(dòng)楊氏雙縫干涉的討論上下移動(dòng)光源時(shí)，觀察條紋的移動(dòng)dss1s2POD

xr1r2楊氏雙縫干涉的討論

ss1s2POD

xr1r2向上移動(dòng)光源時(shí)，則：中央明紋下移上下移動(dòng)光源時(shí)，觀察條紋的移動(dòng)楊氏雙縫干涉的討論上下移動(dòng)光源時(shí)，觀察條紋的移動(dòng)。

ss1s2POD

xr1r2中央明紋上移向下移動(dòng)光源時(shí)，則：楊氏雙縫干涉的討論上下移動(dòng)光源時(shí)，觀察條紋的移動(dòng)二、菲涅耳雙鏡三、勞埃德鏡半波損失(half-waveloss)

當(dāng)光由光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，在界面上發(fā)生反射時(shí)，在反射點(diǎn)處反射光的光矢量相對(duì)于入射光光矢量的相位發(fā)生大小為的突變。例題13-3

楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。(1)若第一到第四明紋距離為7.5mm，求入射光波長(zhǎng)。(2)若入射光的波長(zhǎng)為600nm，求相鄰兩明紋的間距。解:

例題13-6

用薄云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的其中一條縫上，這時(shí)屏上的零級(jí)明紋移到原來的第七級(jí)明紋處。如果入射光波長(zhǎng)為550nm，問云母片的厚度為多少？解：Pod原七級(jí)明紋P點(diǎn)處插入云母片后，P點(diǎn)為零級(jí)明紋§13-6薄膜干涉介質(zhì)薄膜受到照明而產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，稱薄膜干涉(filminterference)。獲得相干光束的方法屬于分振幅法。薄膜干涉一般分為兩類，即等傾干涉(equalinclinationinterference)和等厚干涉(equalthicknessinterference)。光程差：干涉條件推導(dǎo)一、薄膜的等傾干涉e考慮半波損失：e薄膜干涉條件加強(qiáng)：相消：等傾干涉：條紋級(jí)次取決于入射角的干涉

特點(diǎn)：傾角相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋等傾干涉演示等傾干涉條紋是一組內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)，越向內(nèi)，級(jí)次越高。入射角減小，圓半徑減小。

由（2）式可知入射角i減小，折射角也較小，由公式（1）可知，對(duì)應(yīng)干涉條紋的級(jí)次k值高

注意（1）薄膜的厚度是均勻的，為常數(shù)en2=1.38n3=1.50n1=1（2）

如圖，薄膜表面發(fā)生的兩次反射如果一次是光疏-光密媒質(zhì)界面（n1<n2)另一次也是光疏-光密媒質(zhì)界面（n2<n3)，則可以不不考慮半波損失

（3）

如圖，薄膜表面發(fā)生的兩次反射如果一次是光疏-光密媒質(zhì)界面（n1<n2)另一次也是光密-光疏媒質(zhì)界面（n2>n3)，則必須考慮半波損失

(3)如果光垂直入射i=0,有增透膜和增反膜增透膜(antireflectionfilm)

在透鏡表面鍍一層厚度均勻的透明介質(zhì)膜，使其上、下表面對(duì)某種色光的反射光產(chǎn)生相消干涉，其結(jié)果是減少了該光的反射，增加了它的透射。照相機(jī)鏡頭眼鏡激光器諧振腔宇航服增反膜利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面對(duì)某種色光的反射光發(fā)生相長(zhǎng)干涉，其結(jié)果是增加了該光的反射，減少了它的透射。解:

例題13-4

照相機(jī)透鏡常鍍上一層透明薄膜，目的就是利用干涉原理減少表面的反射，使更多的光進(jìn)入透鏡，常用的鍍膜物質(zhì)是MgF2，折射率n=1.38，為使可見光譜中

=550nm的光有最小反射，問膜厚e=？n2=1.38n3=1.50n1=1反射最小

k=0,1,2,…對(duì)應(yīng)于最小厚度，k=0得到，說明：入射光能量一定，反射光能量減弱必然使透射能量增強(qiáng)，所以這種膜稱為增透膜。例題13-5

空氣中肥皂膜（n1=1.33），厚為0.32m。如用白光垂直入射，問肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？解:

2=567nm（黃光）可見光范圍400~760nm補(bǔ)充題1在空氣中垂直入射的白光從肥皂膜上反射，在可見光譜中630nm處有一干涉極大，而在525nm處有一干涉極小，在這極大與極小之間沒有另外的極小。假定膜的厚度是均勻的，求這膜的厚度。肥皂水的折射率看作與水相同，為1.33。返回結(jié)束解：解：2nekl12l1+==5.921×10-4(mm)

=kl22ne3×5252×1.33=k=3將代入(2k+1)2ne2l2+=2l2由上兩式得到:返回結(jié)束補(bǔ)充題2白光垂直照射在空氣中厚度為0.40mm的玻璃片上，玻璃的折射率為1.50，試問在可見光范圍內(nèi)(l=400~700nm)，哪些波長(zhǎng)的光在反射中增強(qiáng)?哪些波長(zhǎng)的光在透射中增強(qiáng)?返回結(jié)束解：解：若反射光干涉加強(qiáng)k=1,2,3...2lkl+ne2=2k-1l=ne4=2400(nm)

k=1=4×1.5×0.4×1032×1-1l1=800(nm)

l2k=2=343(nm)

l4k=4紫外光=480(nm)

l3k=3可見光紅外光返回結(jié)束+k12()2l+ne2=l取k=2l2kne2===600

(nm)

2×1.5×0.4×1032取k=3kne2===400

(nm)

2×1.5×0.4×1033l3若透射光干涉增強(qiáng)則反射光干涉相消由干涉相消條件k的其它取值屬于紅外光或紫外光范圍返回結(jié)束薄膜干涉條件（以空氣劈尖為例）加強(qiáng)：相消：等厚干涉：條紋級(jí)次取決于薄膜厚度的干涉

特點(diǎn)：同一條紋反映膜的同一厚度二、薄膜的等厚干涉考慮垂直入射情況：加強(qiáng)：相消：劈尖膜(wedgefilm)的干涉

ne相鄰條紋所對(duì)應(yīng)的厚度差：等厚干涉條紋特點(diǎn)1.條紋級(jí)次k

隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉稱為等厚干涉。條紋為一組平行于棱邊的平行線。2.由于存在半波損失，棱邊上為零級(jí)暗紋。應(yīng)用一薄膜端部厚度d的測(cè)量Ldl薄膜厚度：條紋數(shù)測(cè)量原理在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，測(cè)定硅片上的二氧化硅薄膜厚度的常用方法是：將薄膜的一部分磨成劈形膜，通過觀察垂直入射光在其上面產(chǎn)生的干涉條紋，計(jì)算出厚度。說明:

k反映了偏離直線條紋的程度。應(yīng)用二光學(xué)表面檢查e

e測(cè)量原理若因畸變使某處移動(dòng)了一個(gè)條紋的距離，

k=1，則

k-1kk+1表面凸起

k-1kk+1表面凹陷例題13-7

有一玻璃劈尖，放在空氣中，劈尖夾角

=810-5rad.波長(zhǎng)

=0.589m的單色光垂直入射時(shí)，測(cè)得干涉條紋的寬度為l=2.4mm，求玻璃的折射率。解：Ldl補(bǔ)充題3利用劈尖的等厚干涉條紋可以測(cè)量很小的角度，今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波長(zhǎng)為589.3nm的鈉光，相鄰暗條紋間距離為5.0mm，玻璃的折射率為1.52，求此劈尖的夾角。返回結(jié)束已知：qnll2==2×1.52×5×10-6589.3=3.83×10-5(rad)

′=8′返回結(jié)束補(bǔ)充題4波長(zhǎng)為680nm的平行光垂直地照射到12cm長(zhǎng)的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被厚0.048mm的紙片隔開，試問在這l2cm內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋?返回結(jié)束解：l2lsinq=l2lsinq=d/L2l=d2l=L=680×1202×0.048=0.85

(mm)

lk=l==141(條)1200.85已知：l=680nm，L=12cm，

d=0.048mmLdq返回結(jié)束牛頓環(huán)(Newtonring)

牛頓環(huán)的特點(diǎn)：干涉條紋是以平凸透鏡與平面玻璃板的接觸點(diǎn)為圓心的明暗相間的圓環(huán)，對(duì)空氣牛頓環(huán)中心為暗點(diǎn)；條紋間距不相等，且內(nèi)疏外密。暗紋明紋明、暗環(huán)半徑推導(dǎo)ORrerORrer牛頓環(huán)半徑公式明環(huán)暗環(huán)牛頓環(huán)的應(yīng)用——波長(zhǎng)測(cè)量已知：用紫光照射，借助于低倍測(cè)量顯微鏡測(cè)得由中心往外數(shù)第k

級(jí)明環(huán)的半徑,k

級(jí)往上數(shù)第16個(gè)明環(huán)半徑，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m求：紫光的波長(zhǎng)？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：用鈉燈（

=589.3nm）觀察牛頓環(huán)，看到第k條暗環(huán)的半徑為r=4mm，第k+5條暗環(huán)半徑r=6mm，求所用平凸透鏡的曲率半徑R。解:聯(lián)立求解：牛頓環(huán)的應(yīng)用——曲率半徑測(cè)量測(cè)量介質(zhì)折射率驗(yàn)規(guī)檢測(cè)光學(xué)鏡頭表面曲率是否合格將玻璃驗(yàn)規(guī)蓋于待測(cè)鏡頭上，兩者間形成空氣薄層，因而在驗(yàn)規(guī)的凹表面上出現(xiàn)牛頓環(huán)，當(dāng)某