第五章《相交線與平行線》單元復(fù)習(xí)與能力提升解答題靶向練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《相交線與平行線》單元復(fù)習(xí)與能力提升解答題靶向練習(xí)題型一：尺規(guī)作圖1．如圖，已知點(diǎn)P、Q分別在的邊上，按下列要求畫(huà)圖：(1)畫(huà)射線；(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)垂直于射線的線段，垂足為點(diǎn)C；(3)過(guò)點(diǎn)Q畫(huà)直線平行于射線．2.在如圖所示的網(wǎng)格圖(每個(gè)小網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形)中，P，A分別是∠BOC的邊OB，OC(1)將線段OP向右平移，使點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，畫(huà)出線段OP平移后的線段AP'，連接(2)在（1）的條件下，直接寫(xiě)出與∠BOC(3)請(qǐng)?jiān)谏渚€OC上找出一點(diǎn)D，使點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離最短，并寫(xiě)出依據(jù)題型二：相交線的相關(guān)計(jì)算1.如圖，直線、相交于一點(diǎn)O，于點(diǎn)O，平分，若，求的度數(shù)．2.如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，OG平分∠BOC，∠DOF＝90°．（1）寫(xiě)出∠AOE的余角和補(bǔ)角；（2）若∠BOF＝30°，求∠AOE和∠COG的度數(shù)．3.如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE．(1)求∠BOE的度數(shù)；(2)求∠EOC的度數(shù)．4.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，是的平分線.(1)如圖1，若，求；(2)如圖1，若，直接寫(xiě)出______；（用含的式子表示）(3)將圖1中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否還成立？試說(shuō)明理由．題型三：平行線的計(jì)算1.如圖，直線CD、EF交于點(diǎn)O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2＝90°，且∠2：∠3＝2：5．（1）求∠BOF的度數(shù)；（2）試說(shuō)明AB∥CD的理由．2.已知：如圖，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F．（1）證明：DG∥AB，AD∥EF．（2）試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說(shuō)明理由．題型四：平行線的證明如圖，AB∥CD，∠B＝∠D，直線EF與AD，BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：∠DEF＝∠F．2.已知：如圖，∠1=∠2分析：如圖，欲證AB//CD，只要證證明：∵∠1=又∠3=∠2∴∠1=__________．（

∴AB3.如圖，點(diǎn)B，C在線段AD的異側(cè)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上的點(diǎn)，已知∠1=∠2(1)求證：AB∥(2)若∠2+∠4=180(3)在（2）的條件下，若∠BFC?30題型五：相交線與平行線的綜合問(wèn)題1.如圖，處是一鉆井平臺(tái)，位于東營(yíng)港口的北偏東方向上，與港口相距海里，一艘摩托艇從出發(fā)，自西向東航行至?xí)r，改變航向以每小時(shí)海里的速度沿方向行進(jìn)，此時(shí)位于的北偏西方向，則從到達(dá)需要多少小時(shí)？2.如圖，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求證：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度數(shù)．3.已知：如圖所示，∠1和∠D互余，∠C和∠D互余．求證：AB∥CD．證明：∵∠1和∠D互余（已知），∴∠1+∠D＝90°（）．∵∠C和∠D互余（已知），∴∠C+∠D＝90°（）．∴∠1＝∠C（），∴AB∥CD（）．4.如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD?∠AEM＝90°；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度數(shù)．5.如圖1，四邊形為一張長(zhǎng)方形紙片．（1）如圖2，將長(zhǎng)方形紙片剪兩刀，剪出三個(gè)角（），則__________°．（2）如圖3，將長(zhǎng)方形紙片剪三刀，剪出四個(gè)角（），則__________°．（3）如圖4，將長(zhǎng)方形