2024春九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末達標(biāo)檢測新版新人教版

Page1期末達標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列四個幾何體中，主視圖為三角形的是()2．【教材P6練習(xí)T2變式】反比例函數(shù)y＝eq\f(－m2－5,x)的圖象位于()A．第一、三象限B．其次、三象限C．其次、四象限D(zhuǎn)．第一、四象限3．若△ABC∽△A′B′C′，其相像比為32，則△ABC與△A′B′C′的周長比為()A．3∶2 B．9∶4 C．2∶3 D．4∶94．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq\f(2,3)，則tanA的值為()A．eq\f(\r(5),3) B．eq\f(\r(5),2) C．eq\f(3,2) D．eq\f(2\r(5),5)5．如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB＝1m，CD＝4m，點P到CD的距離是2m，則點P到AB的距離是()A．eq\f(1,3)m B．eq\f(1,2)m C．eq\f(2,3)m D．1m6．【教材P22復(fù)習(xí)題T10改編】如圖，反比例函數(shù)y1＝eq\f(k1,x)和正比例函數(shù)y2＝k2x的圖象交于A(－1，－3)，B(1，3)兩點，若eq\f(k1,x)>k2x，則x的取值范圍是()A．－1<x<0B．－1<x<1C．x<－1或0<x<1D．－1<x<0或x>17．如圖，放映幻燈片時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為()A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm8．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE，BD，且AE，BD交于點F，S△DEF∶S△ABF＝4∶25，則DE∶EC＝()A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．3∶29．如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個觀測站，AB＝2km.從A站測得船C在北偏東45°的方向，從B站測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離(即CD的長)為()A．4km B．(2＋eq\r(2))km C．2eq\r(2)km D．(4－eq\r(2))km10．如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E在CB的延長線上，連接ED交AB于點F，AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y(tǒng)，則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是()二、填空題(每題3分，共24分)11．寫出一個反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)，使它的圖象在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，這個函數(shù)的解析式為____________．12．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝eq\f(1,2)，則∠C的度數(shù)是________．13．如圖，AB∥CD，AD＝3AO，則eq\f(OB,OC)＝________.14．【教材P41練習(xí)T1變式】在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為________m.15．活動樓梯如圖所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度為1∶1，斜坡AC的坡面長度為8m，則走這個活動樓梯從A點到C點上升的高度BC為________．16．【教材P102習(xí)題T5變式】如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象交于其次、四象限的A，B兩點，與x軸交于C點．已知A(－2，m)，B(n，－2)，tan∠BOC＝eq\f(2,5)，則此一次函數(shù)的解析式為____________．18．如圖，正方形ABCD的邊長是4，點P是CD的中點，點Q是線段BC上一點，當(dāng)CQ＝________時，以Q，C，P三點為頂點的三角形與△ADP相像．三、解答題(19題6分，20題10分，24題14分，其余每題12分，共66分)19．計算：eq\r(3)tan30°＋cos245°－(sin30°－1)0.20．【教材P110復(fù)習(xí)題T6變式】如圖所示的是某幾何體的表面綻開圖．(1)這個幾何體的名稱是________；(2)畫出這個幾何體的三視圖；(3)求這個幾何體的體積．(π≈3.14)21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為(2，0)，(－1，2)，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過點B.(1)求k的值；(2)將?OABC沿x軸翻折，點C落在點C′處，推斷點C′是否在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象上，請通過計算說明理由．22．如圖，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹干AB與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分AC與未折斷樹干AB形成53°的夾角．樹干AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE，測得BE＝6m，塔高DE＝9m．在某一時刻太陽光的照耀下，未折斷樹干AB落在地面的影子FB長為4m，且點F，B，C，E在同一條直線上，點F，A，D也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.7986，cos53°≈0.6018，tan53°≈1.3270)23．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠DAB.(1)求證：CE是⊙O的切線；(2)若AD＝4，cos∠CAB＝eq\f(4,5)，求AB的長．24．【教材P85復(fù)習(xí)題T11拓展】已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處，然后綻開．(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA.①求證：△OCP∽△PDA；②若△OCP與△PDA的面積比為1∶4，求邊AB的長．(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點M在線段AP上(點M不與點P，A重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E.試問動點M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出線段EF的長度；若改變，請說明理由．

答案一、1．A2．C3．A4．D5．B6．C7．C8．A9．B10．C二、11．y＝eq\f(3,x)(答案不唯一)12．75°13．eq\f(1,2)14．2415．4eq\r(2)m16．6或7或817．y＝－x＋318．1或4點撥：設(shè)CQ＝x.∵四邊形ABCD為正方形，∴∠C＝∠D＝90°.∵點P為CD的中點，∴CP＝DP＝2.當(dāng)eq\f(CQ,PD)＝eq\f(CP,AD)時，△QCP∽△PDA，此時eq\f(x,2)＝eq\f(2,4)，∴x＝1.當(dāng)eq\f(CQ,AD)＝eq\f(CP,PD)時，△QCP∽△ADP，此時eq\f(x,4)＝eq\f(2,2)，∴x＝4.三、19．解：原式＝eq\r(3)×eq\f(\r(3),3)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))eq\s\up12(2)－1＝eq\f(1,2).20．解：(1)圓柱(2)如圖所示．(3)這個幾何體的體積為πr2h≈3.14×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,2)))eq\s\up12(2)×20＝1570.21．解：(1)∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OA∥BC，OA＝BC.又A(2，0)，C(－1，2)，∴點B的坐標(biāo)為(1，2)．將點B(1，2)的坐標(biāo)代入y＝eq\f(k,x)，得k＝2.(2)點C′在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象上．理由如下：∵將?OABC沿x軸翻折，點C落在點C′處，C(－1，2)，∴點C′的坐標(biāo)是(－1，－2)．由(1)知，反比例函數(shù)的解析式為y＝eq\f(2,x).令x＝－1，則y＝eq\f(2,－1)＝－2.故點C′在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象上．22．解：依據(jù)題意，得AB⊥EF，DE⊥EF，∴∠ABC＝90°，AB∥DE，∴△ABF∽△DEF，∴eq\f(AB,DE)＝eq\f(BF,EF)，即eq\f(AB,9)＝eq\f(4,4＋6)，解得AB＝3.6m.在Rt△ABC中，∵cos∠BAC＝eq\f(AB,AC)，∠BAC＝53°，∴AC＝eq\f(AB,cos53°)≈5.98(m)，∴AB＋AC≈3.6＋5.98≈9.6(m)．答：這棵大樹沒有折斷前的高度約為9.6m.23．(1)證明：連接OC.∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC.∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠OCA，∴∠DAC＝∠OCA，∴AD∥OC，又∵AD⊥CE，∴OC⊥CE.又∵OC是⊙O的半徑，∴CE是⊙O的切線．(2)解：連接BC.在Rt△ADC中，cos∠DAC＝cos∠CAB＝eq\f(4,5)＝eq\f(AD,AC)＝eq\f(4,AC)，∴AC＝5，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.在Rt△ABC中，cos∠CAB＝eq\f(AC,AB)＝eq\f(5,AB)＝eq\f(4,5)，∴AB＝eq\f(25,4).24．(1)①證明：如圖①，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝∠B＝90°，∴∠1＋∠3＝90°.由折疊可得∠APO＝∠B＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.∴∠3＝∠2.又∵∠C＝∠D，∴△OCP∽△PDA.②解：∵△OCP與△PDA的面積比為1∶4，且△OCP∽△PDA，∴eq\f(OP,PA)＝eq\f(CP,DA)＝eq\f(1,2).∴CP＝eq\f(1,2)AD＝4.設(shè)OP＝x，則易得CO＝8－x.在Rt△PCO中，∠C＝90°，由勾股定理得x2＝(8－x)2＋42.解得x＝5，即OP＝5.∴AB＝AP＝2OP＝10.(2)解：線段EF的長度不發(fā)生改變．作MQ∥AN，交PB于點Q，如圖②.∵AP＝AB，MQ∥AN，∴∠APB＝∠ABP＝∠MQP.∴MP＝MQ.又BN＝PM，∴BN＝QM.∵MQ∥AN，∴∠QMF＝∠BNF，∠MQF＝∠FBN，∴△MFQ≌△