高中物理 1-5 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系規(guī)范訓(xùn)練 粵教版選修3-1

第5節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系(時(shí)間：60分鐘)知識(shí)點(diǎn)一對(duì)公式U＝Ed的理解1．對(duì)公式E＝eq\f(Uab,d)的理解，下列說法正確的是()．A．此公式適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)間距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C．公式中d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離D．公式中的d是a、b兩個(gè)等勢(shì)面間的垂直距離答案D圖1－5－112．如圖1－5－11所示，A、B兩點(diǎn)相距10cm，E＝100V/m，AB與電場(chǎng)線方向的夾角θ＝120°，求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．解析A、B兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離d＝eq\x\to(AB)·cos(180°－120°)＝10×eq\f(1,2)cm＝5cm.由于φA＜φB，則根據(jù)U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2V＝－5V答案－5V圖1－5－123．如圖1－5－12所示為一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的三個(gè)等勢(shì)面A、B、C，相鄰兩等勢(shì)面之間距離為10cm，此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為3×103V/m，若B為零電勢(shì)點(diǎn)，求A、C的電勢(shì)．解析由U＝Ed可知，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差的大小：|UAB|＝|UBC|＝Ed＝300V，那么有兩種可能：(1)φA＝300V，φC＝－300V；(2)φA＝－300V，φC＝300V.答案φA＝300VφC＝－300V或φA＝－300V，φC＝300V知識(shí)點(diǎn)二利用E＝eq\f(U,d)計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)圖1－5－134．如圖1－5－13所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，eq\x\to(BC)＝20cm，把一個(gè)電荷量q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，電場(chǎng)力做功為－1.73×10－3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是()．A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析把電荷q從A移到B，電場(chǎng)力不做功，說明A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，因該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢(shì)線，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于等勢(shì)面，可見，選項(xiàng)A、B不正確．UBC＝eq\f(WBC,q)＝－eq\f(1.73×10－3,10－5)V＝－173V．B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)低173V，因電場(chǎng)線從電勢(shì)高的等勢(shì)向指向低的勢(shì)向，所以場(chǎng)強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(U,\x\to(BC)sin60°)＝eq\f(173,0.2×\f(\r(3),2))V/m＝1000V/m.因此選項(xiàng)D正確、C錯(cuò)誤．答案D圖1－5－145．如圖1－5－14所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長均為4cm，將一帶電荷量q＝1.0×10－10C的正電荷(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為－eq\r(3)×10－9J，若把同一電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功也為－eq\r(3)×10－9J，那么該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是多大？解析如題圖所示，把正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)分別移到C點(diǎn)或B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功相同，根據(jù)W＝qU可知，B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相同，在同一等勢(shì)面上，由于電場(chǎng)中的等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，可見A點(diǎn)與BC等勢(shì)面在場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d＝eq\x\to(AB)sin60°＝4×10－2×eq\f(\r(3),2)m＝2eq\r(3)×10－2m.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(－\r(3)×10－9,1.0×10－10)V＝－10eq\r(3)V.該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(UBA,d)＝eq\f(10\r(3),2\r(3)×10－2)V/m[＝5×102V/m.答案5×102V/m6.圖1－5－15平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖1－5－15所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V.(1)兩板間的場(chǎng)強(qiáng)是多大？(2)電場(chǎng)中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多少？解析(1)兩板間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，由U＝Ed可得兩板間的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(60V,5×10－2m)＝1.2×103V/m.(2)P1、P2兩點(diǎn)間沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離：d′＝4cm.所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48V.(3)B板接地，即B板電勢(shì)為零，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)就等于這點(diǎn)與B板的電勢(shì)差，即φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2V＝54V.φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2V＝6V.答案(1)1.2×103V/m(2)48V(3)54V6V知識(shí)點(diǎn)三電場(chǎng)線的確定7．下列圖中所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()．解析直線ab的中點(diǎn)的電勢(shì)為6V，與c點(diǎn)等電勢(shì)，故應(yīng)按D圖求解．電場(chǎng)的方向則由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處．故D圖正確．答案D圖1－5－168．(雙選)(紹興高二檢測(cè))某靜電場(chǎng)沿x方向的電勢(shì)分布如圖1－5－16所示，則()．A．在0～x1之間不存在沿x方向的電場(chǎng)B．在0～x1之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)C．在x1～x2之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)D．在x1～x2之間存在著沿x方向的非勻強(qiáng)電場(chǎng)解析由E＝eq\f(U,d)，電場(chǎng)強(qiáng)度是電勢(shì)對(duì)空間位置的變化率，0～x1之間，電勢(shì)不隨位置的變化而變化，即E＝0，A正確；x1～x2之間，電勢(shì)隨位置均勻變化，E為定值，又因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度指向電勢(shì)降落的方向，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向，C正確．[答案AC圖1－5－179．如圖1－5－17所示，平行金屬帶電極板A、B間可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝1.2×102V/m，極板間距離d＝5cm，電場(chǎng)中C和D點(diǎn)分別到A、B兩板的距離均為0.5cm，B板接地，求：(1)C和D兩點(diǎn)的電勢(shì)、兩點(diǎn)間電勢(shì)差各為多少？(2)將點(diǎn)電荷q＝2×10－2C從C點(diǎn)勻速移到D點(diǎn)時(shí)外力做多少功？解析(1)因正極板接地，故板間各點(diǎn)電勢(shì)均小于零，則UBD、UBC均大于零，由U＝Ed得UBD＝EdBD＝1.2×102×0.5×10－2V＝0.6V，[即φD＝－0.6V.由于dCB＝5cm－0.5cm＝4.5cm＝4.5×10－2cm所以UCB＝－EdCB＝－1.2×102×4.5×10－2V＝－5.4V＝φC.所以UCD＝φC－φD＝－5.4V－(－0.6V)＝－4.8V.(2)因?yàn)閯蛩僖苿?dòng)，外力所做的功等于電場(chǎng)力所做的功W外＝|qUCD|＝2×10－2×4.8J＝9.6×10－2J.答案(1)－5.4V－0.6V－4.8V(2)9.6×10－2J圖1－5－1810．把一個(gè)帶正電荷q的小球用細(xì)線懸掛在兩塊面積很大的豎直平行板間的O點(diǎn)，小球質(zhì)量m＝2g，懸線長L＝6cm，兩板間距離d＝8cm，當(dāng)兩板間加上U＝2×103V的電壓時(shí)，小球自懸線水平的A點(diǎn)由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零，如圖1－5－18所示，以后小球一直在A、B之間來回?cái)[動(dòng)．取g＝