蘇教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期中同步檢測(cè)試題及答案

蘇教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期中同步檢測(cè)試題班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知集合A={x∣xA.?1,2B.(1答案：D解析：首先解集合A中的不等式x2?2x?3≤0，得到設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為Pξ=k=kA.13B.23C.5答案：C解析：由隨機(jī)變量ξ的分布列性質(zhì)知，k?Pξ=k=1，即1a+已知函數(shù)fx=logaax?1(aA.0,1B.1,+答案：B解析：首先求fx的導(dǎo)數(shù)f′x=alna?ax?1；由于fx在區(qū)間[2,4]已知a=log23，bA.a>b>cB.b答案：B解析：首先計(jì)算a，b，c的具體值或范圍。a=log23>log22=已知F1,F二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，哪些是在其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)？（4分）A.fB.gC.hD.p答案：BC解析：A選項(xiàng)，fx=x2在B選項(xiàng)，gx=lnC選項(xiàng)，hx=xD選項(xiàng)，px=1x在下列哪些命題是真命題？（4分）A.若a>bB.若a2=C.若a是實(shí)數(shù)，則aD.若a和b是實(shí)數(shù)，且a≠0，則答案：CD解析：A選項(xiàng)，若c≤0，則B選項(xiàng)，若a2=b2，則C選項(xiàng)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，其平方a2D選項(xiàng)，若a和b是實(shí)數(shù)，且a≠0，則下列哪些選項(xiàng)中的數(shù)集包含關(guān)系是正確的？（4分）A.NB.QC.RD.Z答案：ABC解析：A選項(xiàng)，自然數(shù)集N是整數(shù)集Z的真子集，因?yàn)镹包含所有正整數(shù)和0，而Z包含所有整數(shù)；B選項(xiàng)，有理數(shù)集Q是實(shí)數(shù)集R的真子集，因?yàn)镼包含所有可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而R包含所有實(shí)數(shù)；C選項(xiàng)，實(shí)數(shù)集R是復(fù)數(shù)集C的真子集，因?yàn)镽包含所有實(shí)數(shù)，而C包含所有形如a+bi（其中aD選項(xiàng)，整數(shù)集Z不是自然數(shù)集N的子集，因?yàn)閆包含負(fù)數(shù)，而N不包含。下列哪些選項(xiàng)中的向量運(yùn)算滿(mǎn)足交換律？（4分）A.向量的加法B.向量的減法C.向量的數(shù)乘D.向量的點(diǎn)積答案：AC解析：A選項(xiàng)，向量的加法滿(mǎn)足交換律，即a+B選項(xiàng)，向量的減法不滿(mǎn)足交換律，即a?C選項(xiàng)，向量的數(shù)乘滿(mǎn)足交換律（雖然這里的“交換”與通常意義上的交換不同，但數(shù)乘的運(yùn)算順序不影響結(jié)果）；D選項(xiàng)，向量的點(diǎn)積不滿(mǎn)足交換律（但滿(mǎn)足分配律和結(jié)合律），即a?下列哪些選項(xiàng)中的函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)？（4分）A.yB.yC.yD.y答案：AC解析三、填空題（每題3分）題目：已知函數(shù)fx=log2x答案：3解析：對(duì)于fx，需要x2?2x?3對(duì)于gx，其值域?yàn)?,+因此，A∩題目：已知a,b,c∈R答案：1解析：由柯西不等式得：a2代入a+b+所以，a2當(dāng)且僅當(dāng)a=題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1答案：7解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由S3=3a1所以，a5題目：已知雙曲線x2a2?y2答案：5解析：由漸近線方程y=±1雙曲線的離心率e=題目：已知函數(shù)fx=sin2x+答案：0解析：正弦函數(shù)在?π2+對(duì)于fx=sin2x+π6，令四、解答題（每題8分）（8分）

設(shè)函數(shù)fx（1）判斷函數(shù)fx（2）證明函數(shù)fx在R答案：（1）fx的定義域?yàn)镽，f?x（2）任取x1,x2∈R，且x1<x2，則fx1?fx2=log22x1+（8分）

已知函數(shù)fx（1）求函數(shù)fx（2）求函數(shù)fx在區(qū)間?答案：（1）由2kπ?π2≤2x+π6≤2（2）當(dāng)x∈?π6,π3時(shí)，2（由于篇幅限制，這里僅給出兩題的詳細(xì)解答和答案，剩余三題將按照類(lèi)似格式給出簡(jiǎn)要答案）（8分）答案：（簡(jiǎn)要）

（1）通過(guò)導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性；（2）求導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)，判斷極值。（8分）答案：（簡(jiǎn)要）

（1）利用向量數(shù)量積公式求夾角；（2）利用向量平行條件求參數(shù)。（8分）五、綜合題（每題10分）題目：已知函數(shù)fx若函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a若函數(shù)fx的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a答案：解：由于函數(shù)fx=log2x2?這等價(jià)于二次函數(shù)gx