兩平面所成的角空間中的距離問題課件_第1頁
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文檔簡介

第2課時兩平面所成的角、空間中的距離問題1.空間距離的向量求法(1)點到平面的距離點P到平面α的距離，等于點P與平面α內(nèi)任意一點A連線所得向量，在平面α的單位法向量n0方向上所作投影向量的長度，即__________．必備知識·自主學(xué)習(xí)(2)點到直線的距離假設(shè)點P是直線l外一點，l0是直線l的單位方向向量，點A是直線l上任意一點，那么點P到直線l的距離為________________．【思考】點線距、點面距、面面距之間有什么關(guān)系？提示：假設(shè)平面α∥β，那么兩平面α，β的距離可轉(zhuǎn)化為平面α內(nèi)某條直線到平面β的距離，也可轉(zhuǎn)化為平面α內(nèi)某點到平面β的距離．2．用向量的夾角度量二面角一般地，n1，n2分別為平面α，β的法向量，那么二面角α-l-β的平面角與兩法向量所成角〈n1，n2〉相等(如圖(1))或互補(如圖(2)).cos〈n1，n2〉＝_______.【思考】根據(jù)兩平面的法向量分別為m＝(0，1，0)，n＝(0，1，1)，能確定兩平面所成的二面角的大小嗎？提示：不能確定．因為兩平面所成的二面角可能是銳角，也可能是鈍角，即由的法向量可求得二面角為45°或135

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