云南省西雙版納景洪市2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

云南省西雙版納景洪市2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，點ABC在⊙O上，OA∥BC，∠OAC=19°，則∠AOB的大小為（）A．19° B．29° C．38° D．52°2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（a2）3=a5 C．=3 D．2+=23．計算的正確結(jié)果是（）A． B．- C．1 D．﹣14．如圖所示，，結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．若代數(shù)式的值為零，則實數(shù)x的值為（）A．x＝0 B．x≠0 C．x＝3 D．x≠36．多項式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正確的是（）A．a(chǎn)（x﹣6）（x+2） B．a(chǎn)（x﹣3）（x+4） C．a(chǎn)（x2﹣4x﹣12） D．a(chǎn)（x+6）（x﹣2）7．如圖，A，B是半徑為1的⊙O上兩點，且OA⊥OB，點P從點A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束，設(shè)運動時間為x（單位：s），弦BP的長為y，那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是（）A．① B．③ C．②或④ D．①或③8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，則∠A的正切值為（）A．3 B． C． D．9．如圖，分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）A． B． C．2 D．210．如圖，若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為()A．10 B．9 C．8 D．7二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，AB∥CD，∠1=62°,FG平分∠EFD，則∠2=.12．從-5，-，-，-1，0，2，π這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率為______．13．如圖，的頂點落在兩條平行線上，點D、E、F分別是三邊中點，平行線間的距離是8，，移動點A，當(dāng)時，EF的長度是______．14．從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是__________．15．若點A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為．16．如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB延長線交于點E．則四邊形AECF的面積是．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）先化簡，再求值：，其中x是從-1、0、1、2中選取一個合適的數(shù)．18．（8分）如圖，在△ABC中，AB＞AC，點D在邊AC上．（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，DE交AB于點E；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若BC＝5，點D是AC的中點，求DE的長．19．（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點分別為A（﹣6，0）和點B（4，0），與y軸的交點為C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是線段OA上一動點（不與點A重合），過P作平行于y軸的直線與AC交于點Q，點D、M在線段AB上，點N在線段AC上．①是否同時存在點D和點P，使得△APQ和△CDO全等，若存在，求點D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；②若∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分線，求點M的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC上，點F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF．21．（8分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：本次接受隨機抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中m的值是_____；求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)．22．（10分）已知，關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0有實數(shù)根，求k的取值范圍．23．（12分）一天，小華和小夏玩擲骰子游戲，他們約定：他們用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，如果兩次擲的骰子的點數(shù)相同則小華獲勝：如果兩次擲的骰子的點數(shù)的和是6則小夏獲勝．（1）請您列表或畫樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）請你判斷這個游戲?qū)λ麄兪欠窆讲⒄f明理由．24．如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機抽取一張牌后放回，乙同學(xué)再從中隨機抽取一張牌，用樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

由AO∥BC，得到∠ACB=∠OAC=19°，根據(jù)圓周角定理得到∠AOB=2∠ACB=38°.【詳解】∵AO∥BC，∴∠ACB=∠OAC，而∠OAC=19°，∴∠ACB=19°，∴∠AOB=2∠ACB=38°．故選：C．【點睛】本題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.2、C【解析】

結(jié)合選項分別進行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、實數(shù)的運算等運算，然后選擇正確選項．【詳解】解：A.a3a2=a5，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B.(a2)3=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C.=3，原式計算正確，故本選項正確；D.2和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C.【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，實數(shù)的運算，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是冪的運算法則.3、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)加法的運算方法，求出算式的正確結(jié)果是多少即可．【詳解】原式故選：D.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1．③一個數(shù)同1相加，仍得這個數(shù)．4、C【解析】

根據(jù)已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項是否正確．【詳解】解：如圖：在△AEB和△AFC中，有，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正確）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正確）由于條件不足，無法證得②CD=DN；故正確的結(jié)論有：①③④；故選C．【點睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難．5、A【解析】

根據(jù)分子為零，且分母不為零解答即可.【詳解】解：∵代數(shù)式的值為零，∴x＝0，此時分母x-3≠0，符合題意.故選A．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個條件缺一不可.6、A【解析】試題分析：首先提取公因式a，進而利用十字相乘法分解因式得出即可．解：ax2﹣4ax﹣12a=a（x2﹣4x﹣12）=a（x﹣6）（x+2）．故答案為a（x﹣6）（x+2）．點評：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

分兩種情形討論當(dāng)點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是③，當(dāng)點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是①，由此即可解決問題．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)點P順時針旋轉(zhuǎn)時，BP的長從增加到2，再降到0，再增加到，圖象③符合；②當(dāng)點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，BP的長從降到0，再增加到2，再降到，圖象①符合．故答案為①或③．故選D．【點睛】本題考查了動點問題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．8、A【解析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，∴∠A的正切值為=3，故選A．【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個等邊三角形的面積，分別求出即可．【詳解】過A作AD⊥BC于D，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∵AD⊥BC，∴BD=CD=1，AD=BD=，∴△ABC的面積為BC?AD==，S扇形BAC==，∴萊洛三角形的面積S=3×﹣2×=2π﹣2，故選D．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．10、D【解析】分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°求出正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，再延長五邊形的兩邊相交于一點，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360°求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個數(shù)，然后減去3即可得解．詳解：∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）?180°=540°，∴正五邊形的每一個內(nèi)角為540°÷5=18°，如圖，延長正五邊形的兩邊相交于點O，則∠1=360°﹣18°×3=360°﹣324°=36°，360°÷36°=1．∵已經(jīng)有3個五邊形，∴1﹣3=7，即完成這一圓環(huán)還需7個五邊形．故選D．點睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長正五邊形的兩邊相交于一點，并求出這個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意需要減去已有的3個正五邊形．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、31°．【解析】試題分析：由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠EFD=62°，然后根據(jù)角平分線的定義即可得到∠2的度數(shù)．∵AB∥CD，∴∠1=∠EFD=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=12∠EFD=1故答案是31°．考點：平行線的性質(zhì)．12、【解析】

七個數(shù)中有兩個負(fù)整數(shù)，故隨機抽取一個數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率是：【詳解】這七個數(shù)中有兩個負(fù)整數(shù)：-5，-1

所以，隨機抽取一個數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率是：故答案為【點睛】本題考查隨機事件的概率的計算方法，能準(zhǔn)確找出負(fù)整數(shù)的個數(shù)，并熟悉等可能事件的概率計算公式是關(guān)鍵．13、1【解析】

過點D作于點H，根等腰三角形的性質(zhì)求得BD的長度，繼而得到，結(jié)合三角形中位線定理求得EF的長度即可．【詳解】解：如圖，過點D作于點H，

過點D作于點H，，

．

又平行線間的距離是8，點D是AB的中點，

，

在直角中，由勾股定理知，．

點D是AB的中點，

．

又點E、F分別是AC、BC的中點，

是的中位線，

．

故答案是：1．【點睛】考查了三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求得DH的長度．14、1【解析】

根據(jù)概率的公式進行計算即可.【詳解】從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片中隨機抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是15故答案為：15【點睛】考查概率的計算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.15、1【解析】

設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到k=3×（﹣4）=﹣2m，然后解關(guān)于m的方程即可．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，根據(jù)題意得k=3×（﹣4）=﹣2m，解得m=1．故答案為1．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．16、1【解析】

∵四邊形ABCD為正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，∴△AEB≌△AFD，∴S△AEB=S△AFD，∴它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=1．三、解答題（共8題，共72分）17、.【解析】

先把分子分母因式分解，約分后進行通分化為同分母，再進行同分母的加法運算，然后再約分得到原式=，由于x不能取±1，2，所以把x=0代入計算即可．【詳解】,====，當(dāng)x=0時，原式=.18、（1）作圖見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)作一個角等于已知角的步驟解答即可；（2）由作法可得DE∥BC，又因為D是AC的中點，可證DE為△ABC的中位線，從而運用三角形中位線的性質(zhì)求解．【詳解】解：（1）如圖，∠ADE為所作；（2）∵∠ADE=∠ACB，∴DE∥BC，∵點D是AC的中點，∴DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=．19、（1）y=﹣x2﹣x+3；（2）①點D坐標(biāo)為（﹣，0）；②點M（，0）.【解析】

（1）應(yīng)用待定系數(shù)法問題可解；（2）①通過分類討論研究△APQ和△CDO全等②由已知求點D坐標(biāo)，證明DN∥BC，從而得到DN為中線，問題可解．【詳解】（1）將點（-6，0），C（0，3），B（4，0）代入y=ax2+bx+c，得，解得：，∴拋物線解析式為：y=-x2-x+3；（2）①存在點D，使得△APQ和△CDO全等，當(dāng)D在線段OA上，∠QAP=∠DCO，AP=OC=3時，△APQ和△CDO全等，∴tan∠QAP=tan∠DCO，，∴，∴OD=，∴點D坐標(biāo)為（-，0）.由對稱性，當(dāng)點D坐標(biāo)為（，0）時，由點B坐標(biāo)為（4，0），此時點D（，0）在線段OB上滿足條件．②∵OC=3，OB=4，∴BC=5，∵∠DCB=∠CDB，∴BD=BC=5，∴OD=BD-OB=1，則點D坐標(biāo)為（-1，0）且AD=BD=5，連DN，CM，則DN=DM，∠NDC=∠MDC，∴∠NDC=∠DCB，∴DN∥BC，∴，則點N為AC中點．∴DN時△ABC的中位線，∵DN=DM=BC=，∴OM=DM-OD=∴點M（，0）【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)待定系數(shù)法、三角形全等的判定、銳角三角形函數(shù)的相關(guān)知識．解答時，注意數(shù)形結(jié)合．20、見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，且AD=BC，推出AF∥EC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE=CF．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．21、（1）250、12；（2）平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；（3）160000人；【解析】

(1)根據(jù)題意,本次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為各個金額人數(shù)之和,用總概率減去其他金額的概率即可求得m值．(2)平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù);眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù),或是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù),據(jù)此求解即可．(3)根據(jù)樣本估計總體,用“每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)”的概率乘以全校總?cè)藬?shù)求解即可．【詳解】（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為60÷24%=250人，m=100﹣（24+48+8+8）=12，故答案為250、12；（2）平均數(shù)為=1.38（h），眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為=1.5h；（3）估計每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)約為250000×=160000人．【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及統(tǒng)計圖表.22、0≤k≤且k≠1．【解析】

根據(jù)二次項系數(shù)非零、被開方數(shù)非負(fù)及根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可求出k的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0有實數(shù)根，∴2k≥0，k-1≠0，Δ=()2-43(k-1)≥0，解得：0≤k≤且k≠1．∴k的取值范圍為