高二數學寒假作業(yè)(理)

第1天月II星期—

學習導航：

1.理解不等式關系及其在數軸上的表示，能用作差法比較兩個數(式)的大小，在比較兩數的大小時,

能應用配方法，分解因式法，分類討論法等數學方法；

2.理解并掌握不等式的性質及證明過程，能利用不等式的性質證明一些比較簡單的不等式；

3.能利用不等式的性質求某些變量或代數式的范圍.能用不等式的性質解決一些實際問題.

1.已知R,下面推理正確的是()

Aa)b=>am2')bm2B—)—=>a)bCa3)b3,ab)O=>—Da2)b2,ab)O=>—

ccabab

2.若log：〈log；〈04U()

AO〈a〈b〈lBO〈b〈a〈lCa)b}\Db〉a〉l

3.下列大小關系正確的是()

3433304343

A0.4(3°-(log4BO/P〈log?〈3。4Clog4(0.4(3-Dlog4(3°-(0.4

4.現(xiàn)給出下列三個不等式⑴a2+l)2a；(2)a2+b2)2(a-b-^)[3)

22

面+Z,)(C+/))(qc+bd)2其中恒成立的不等式共有()個

A0B1C2D3

5已知方程/+ax+b=0的兩根為x1；x2,命題p:X].乙都大于2，命題q：/+聲乂,則命題P

和命題q的關系是()

ApnqBpUqCp=qDpW〉q

6.若對任意的xe凡不等式W2ax恒成立，則實數。的取值范圍是()

Aa(-1B|a|<1C|a|(lD(7>1

7.若l〈x〈10,a=(lg')2,Z?=lgr,c=Ig(lgx),則a,b,c的大小順序是

jrjr

8.若a,4滿足—〈伙則2a—/?的取值范圍是

11

9.在(1)若a〉b,則一〈一；(2)若a0d〉儀?之，則Q?；(3)若〃S〈0,c〈d〈0,則〃c〉Z?d；(4)

ab

b/i4-V

若aS，則巳〈——,這四個命題中，正確的命題序號是

aa+x

10.已知abW0,比較(a+b+1)(〃-b+l)與2(〃-/?2)+l的大小

1上1

11.設。〉0且。。I/O,比較5log：與10gli2的大小

b

12.已知20〈a〈34,24〈伙60,求u+b,a—b,2的范圍

a

13.已知a,b滿足2<a+b<4,0求ab的范圍

14若實數a,b,c,滿足：b+c=3a2-4a+6;b-c=a2-4a+4試確定a,A,c大小關系

15現(xiàn)有甲乙兩家旅行社對家庭旅游提出優(yōu)惠方案。甲旅行社提出：如果戶主買全票一張，其余人

可享受5.5折優(yōu)惠;乙旅行社提出:家庭旅游算集體票，按7.5折優(yōu)惠.如果兩家旅行社的原價相同，那么

哪家旅行社的價格更優(yōu)惠？

第2天月日星期

學習導航：

1理解一元二次不等式與一元二次函數.一元二次方程的關系，能借助二次函數的圖象解一元二次不

等式；

2熟練掌握解二次不等式的步驟;；

3.解含有參數的不等式時，一般需要分類討論,；

4.能利用一元二次不等式解決有關問題：

1不等式。+1)(-工+3)40的解集為()

A[―3,1]B[―1,3]C(―1]D【3,+8)D(―3]D[l,+oo)

2在下列不等式中，解集是空集的是()

A2%2—3x+2)0B%2+4x+4(0C4—4x—x2(0D—2+3x—2x2)0

x—1

3.不等式——22的解集為()

x

A[―1,0)B[―1,+°°)C(―8,—1]D(—8,—l]u(0,+8)

2

4.若不等式/+P%+以0的解集是｛山(武2｝,則分式不等式+的解集為()

A(1,2)B(-oo,-l)u(6,+oo)C(-1,1)0(2,6)D(-OO,-1)U(1,2)U(6,+OO)

5.不等式x(x—a+!)〉。的解集是｛%,〈一1或x〉。｝,貝!]()

AaN—1Ba〈—1C—1DawR

6.函數y=7X2-2X-3+log廣3)的定義域為

7.關于x的方程一一(m+3)x+機2=。有兩個不相等的正根，則機的取值范圍

8.若函數f(x)=7(G+2)X2+bx-(a+2)(a,beR)定義域為R,則3a+b的值是

9.不等式a/—法+00的解集是1—對a,b有以下結論：

(1)〃〉0(2)b)0(3)c〉0(4)〃+Z?+c〉O(5)a-b+c)0,其中正確結論的序號為

10.不等式與2—^的解集是

x4x-3

11.已知不等式(/一1)%2一(4一1)》一1〈0的解集區(qū)，求實數。的范圍;

(1---)c

12.已知實數根滿足不等式log3m+2〉0,試解關于x的不等式(機+3)/一(2m+3)x+機〉0；

尤2_QY20

13.若不等式一：------------------〉0對任意實數x恒成立，求機的取值范圍;

mx+2(m+l)x+9m+4

14.已知關于x的方程9*+(4+a)3,+4=0有兩個不等的實數根，則實數a的取值范圍是什么？

15.已知函數/(無)=3+log；,xe[1,9],求函數y=[/(x)F+/(x2)的值域

第3天月日星期

學習導航：

1.明確二元一次不等式及二元一次不等式組的概念；

2.理解二元一次不等式的解集的幾何意義是平面內的一個區(qū)域

3.掌握二元一次不等式(組)所表示平面區(qū)域的畫法；會用平面區(qū)域表示不等式組;

4.能解決與平面有關的一些問題，如區(qū)域的面積，整點的個數等問題；

5.掌握一些初步的應用問題。

1已知直線x+y+l=O,點A(0,0),B(1,1),C(2,3),D(3,-2),E(-2,-5)則與點A

在直線同側的點有()個

A2B3C4D1

x>0

2.已知點M(a,b)在不等式組<y20確定的平面區(qū)域內，則點N(a+b,。-所在的平面區(qū)域

x+y>2

的面積是()

A1B2C4D8

x-y>0

3.已知x,yeR,則滿足<y?0的點(x,y)的個數為()

x+y<5

A9B10C11D12

4.已知函數/(x)=/-2x,則滿足條件的點(x,y)所形成的平面區(qū)域的面積

是()

A471B271C—71D7t

3

x—3y+6>0

5.以原點為圓心的圓全部在區(qū)域1的內部，則圓的面積的最大值為()

x-y+2>0

189

A—71B—71C2"D71

55

6.不等式組J0—y+s)(x+y)'°所表示的平面區(qū)域的面積是

0<X<3

,2<X<4

7.當滿足不等式組時，目標函數左=3x—2y的最大值為

x+y<8

x+y+2<0

8.變量x,y滿足<x-y+4>0,則yjx2+y2的最小值為

y>0

9.已知1WxW2,2x-l<y<2x,則上的最小值為

X

2x-y<0

10.已知<則2竹k2的最大值為

x-3y+5>0

x-y+2>0

11.已知x,y滿足<x+y-420

2x-y-5<0

(1)求z=/+y?+2x—2y+2的最小值;

(2)求z=|x+2y-4|的最大值。

12.有若干10米長的鋼材(條材)，要求截取3米長的80根，4米長的70根。怎樣截取用料最

省？

13.畫出以點A(3,-1),B(-1,1),C(1,3)為頂點的三角形ABC的區(qū)域(包括邊)，寫出該

區(qū)域所表示的二元一次不等式組，并求以該域為可行域的目標函數z=3x-2y的最大和最小值；

14.若二次函數y=/(x)的圖象過原點，且1Wf(-1)<2,3<f(x)4,求/(—2)的取值范圍

x-ay-\>Q

X=1

15.已知實數滿足<2x+y20(aeR),目標函數z=x+3y只有當\時取得最大值。

y=0

x<l

求a的取值范圍。

第4天月日星期

學習導航

1.理解均值定理及均值不等式的證明過程；

2.能應用均值不等式解決最值。證明不等式，比較大小，求取值范圍等問題；

3.在使用均值不等式過程中，要注意定理成立的條件；

4.通過應用基本不等式解決實際應用性問題，提高應用數學手段解決實際問題的能力與意識

1.設且x+y=3,則2，+2，的最小值為（）

A6B472C2V3D276

2.要用一段鐵絲圍成一個面積為11小的直角三角形，下列鐵絲的長度夠用最省的是（）

A4.7B4.8C4.9D5.0

3.若實數%,%,a2,1成等比數列，且x,bx,b2,1成等差數列，則（4十為）的取值范圍是（）

2

A[4,+8)B(―8,-4)D[4,+8)C(—8,0]D[4,+?o)D(0,4]

4.在下列函數中最小值為2的是()

1

Ay=x+—By=3x+3-x

x

Cy=lgx+-^-(0(x(1)1Jt

Dy=sinxH------(0(x(—)

Igxsinx2

13

5.已知a〉0,Z?〉0,—+—=1,則a+2b的最小值為()

ab

A7+2-N/6B2A/3C7+2A/3D14

二.填空題

2

6.當xe(0,")時，函數y=sinx+---的最小值為__________________

sinx

11n

7.若a)b)c,〃eN,且——+——>——恒成立，則n的最大值是_______________

a-bb-ca-c

8.函數y=x?V3-x2(x)0)的最大值是

9..已知x）l時，不等式x+—>a恒成立，則實數a的最大值為______________

x-1

10.設1gx+1gy=2,則,+'的最小值為

11.函數y=「+；+］的值域為

(x+5)(x+2)

12.設?—1,求函數/(x)=的最小值

x+1

018

13.求函數/(x)=4x2+2x+—-------的最小值并求此時x的值

2x+x+1

14.已知x2—1,求函數/(X)=2"+5x+10的最小值

x2+5x+10

15.某種汽車，購車費用為10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費

第一年是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元，則這種汽車使用多少年時，它的年平均花費最少？

第5天月日星期

學習導航：

1.了解命題的逆命題，否命題，逆否命題，理解四種命題之間的關系;

2.能寫出一個命題的逆命題，否命題，逆否命題，理解四種命題真假性的關系；

3.理解邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”的含義，并會判斷含有它們的復合命題的真假

1.下列命題中正確的是（）

①“若/+/則不全為零”的否命題；

②“正多邊形都相似”的原命題；

③“若加〉0,則/+X-機=0有實根”的逆否命題；

④“若X-C是有理數，則X是無理數”的逆否命題。

A①②③B①④C②③④D①③④

2.若“pvq”的否命題是真命題，貝必有（）

Ap真且q真B0假且q假Cp真且q假Dp假且q真

3.給出命題p：函數y=sin|x|是周期函數；命題q：a〃匕，Z?ua,則?！╝,則命題"p人q",

“pvq”，“非p”中真命題有（）

A0B1C2D3

4.設a,1為兩個不同平面，/,僅為兩條不同直線，且/ua,他有兩個命題：

①若a〃/，貝心〃m②若/J_根，則aJ_尸，那么（）

A①真②假B②真①假C①②均為真D①②均為假

5.一個命題與它的逆命題，否命題，逆否命題四個命題中（）

A真命題個數一定是偶數B真命題個數一定是奇數

C真命題個數可能是偶數也可能是奇數D以上判斷均不正確

6.若。的逆命題是r,廠的否命題是s,則s是p的否命題的

7.已知a,b,c,d均為實數，有下列命題：

①若ab〉0,bc-ad〉0,則￡—&〉（）②若ab〉0,反―@〉0,則be—ad〉0

abab

③若bc—ad）0,---）0,貝Uab〉0,其中正確的命題的序號是_____________

ab

8.命題“若a〉b,則2"〉2b—1"的否命題是

9.命題“若ab=0,則a=0或/?=0"的逆命題為

10.對于四面體ABCD,給出下列四個命題：

①若AB=AC,BD=CD,貝ijBC_LAD②若AB=CD,AC=BD,貝ijBC_LAD

③若AB_LAC,BD1CD,貝l]BC_LAD④若AB_LCD,BD1AC,貝l]BC_LAD

其中正確的命題的序號是

11.分別指出由下列各組命題構成的“。人q”，“0vq”，“非0”命題的真假。

①0：-4（0；q：4）0②p：25是5的倍數；q：25是4的倍數

③p：2是x+l=O的根；q：一1是x+l=O的根④p：。=0q：。=｛。｝

12.已知函數f(%)在R上為增函數，a,beR,對命題“若a+b20,則

(1)寫出該命題的逆命題，判斷其真假，并證明你的結論；

(2)寫出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結論。

13.a,b,c為三個人,命題A：“如果b的年齡不是最大，那么。的年齡最小"；命題B：“如果c的

年齡不是最小，那么。的年齡最大”都是真命題，則a,b,c的年齡能否確定？請說明理由。

14.(反證法)若R+且x+y〉2,求證：—(2或匕工〈2中至少有一個成立。

yx

15.(反證法)設a,b,c是互不相等的非負實數，

試證：三個方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,ex。+2ax+b=0中至少有一個方程有

兩個相異實根。

第6天月日星期

學習導航:

1.理解充分，必要，充要的含義，會分析四種命題的關系；

2.能正確地對含有一個量詞的命題進行否定；

3.能理解全稱命題，特稱命題的含義，并能判斷一些全稱命題，特稱命題的真假

1.已知命題0,q,貝IJ"命題pvq為真”是“命題2人q為真”的（）條件

A充分不必要B必要不充分C充要條件D既不充分也不必要

2.如果不等式上-《〈1成立的充分不必要條件是上〈》〈‘，則實數。的取值范圍是（）

13133,13,1

A—-B—<G<一Ca）一或°〈一DaN—或aW—

22222222

3.。=—；是函數/（x）=ln（e￡+l）+ax為偶函數的（）條件

A充分不必要B必要不充分C充要條件D既不充分也不必要

4.對下列命題的否定說法錯誤的是（）

Ap-.能被3整除的整數是奇數，非。：存在一個能被3整除的整數不是奇數

Bp：每個四邊形的四個頂點共圓，非。：存在一個四邊形的四個頂點不共圓

Cp：有的三角形是正三角形，非p：所有三角形都是正三角形

Dp：Hre7?,x2+2%+2<0,非p：當x?+2x+2〉0時xeR

5.已知命題0："VxeR,sinxW1”則（）

A非p：3Ae7?,sinx>1B非p：Vxe7?,sin%>1

C非p：7?,sinx）lD非p：Vxe7?,sinx）l

6.非A是命題的否命題，如果B是非A的必要不充分條件，那么非B是A的一條件

7.在A4BC中“sinA〉sin3”是“A〉8”的___條件

8已知命題“：|X2-X|>6；q：XEZ,p人q"，“非p”都是假命題，則x的值組成的集合

為_______________

9命題：存在一個三角形沒有外接圓的否定是

10.命題：VxeN,/〉/的否定是

11.設meZ,已知關于x的一元二次方程：

mx2—4x+4=0①x2-4twc+4m2一4相—5=0②試求；方程①②的根都是整數的充要

條件。

、1I-------------

12.設命題p：函數/(x)=lg(a/一-a)的定義域是R,q：不等式3n〈1+QX對一切

16

正實數均成立。如果pAq為假，pvq為真，求實數。的取值范圍。

r_1

13.已知命題p：1--<2,q：x2-2x+l-m2<0(m)0),若非。是非q的必要不充分

條件，求機的取值范圍。

14.寫出下列命題的“非p”命題，并判斷真假。

(1)p：Vx,x2+4x+4>0(2)p：Hr,x2-4=0

15.已知a〉0,且設命題p：函數y=loga(x+l)在xe(0,+8)內單調遞減；

命題q：曲線：y=/+(2a-3)x+l與X軸有不同的兩點，如果。和q有且僅有一個正確，求a

的取值范圍

第7天月II星期—

1、在程序框圖中，算法中間要處理的數據或者計算，可分別寫在不同的（）

A、處理框內B、判斷框內C、輸入輸出框內D、循環(huán)框內

2、在程序框圖中，一個算法的步驟到另一個算法的步驟地聯(lián)結用（）

A、連接點B、判斷框C、流程線D、處理框

3、在畫程序框圖時，如果一個框圖要分開畫，要在斷開出畫上（）

A、流程線B、注釋框C、判斷框D、連接點

4、下圖給出的是計算1上1上1上上1的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是

246100

A、i>100B、i<=100C、i>50D、i<=50

5.算法的三種基本結構是（）

A、順序結構、選擇結構、循環(huán)結構B、順序結構、流程結構、循環(huán)結構

C、順序結構、分支結構、流程結構、D、流程結構、循環(huán)結構、分支結構

6、在程序框圖中，圖形符號的名稱是表示的意義

7、在程序框圖中，圖形符號的名稱是表示的意義

8、在畫程序框圖時，框圖一般按、的方向畫。

9、求a、b、c中最大值的算法最多要有次賦值過程，才能輸出最大值。

10.在程序框圖中，處理框的符號是，判斷框的符號是,

11、設y為年份，按照歷法的規(guī)定，如果y為閏年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者

y能被400整除。對于給定的年份y,要確定索是否為閏年，如何設計算法，畫出其流程圖。

12、有一個光滑斜面與水平桌面成a角，設有一質點在t=0時，從斜面的頂點A處開始由靜止

狀態(tài)自由釋放，如下圖所示。如果忽略摩擦力，斜面的長度S=300cm,a=65。。求

t=Ol、O2、O3、…、1.0s時質點的速度。

13、若有A、B、C三個不同大小的數字，你能設計一個算法，找出其中的最大值嗎？試給出解

決問題的一種算法，并畫出流程圖。

14、求Ix2x3x4x5x6x7,試設計不同的算法，并畫出流程圖。

15、已知點P（xo，yo）和直線Ax+By+C=0,寫出求點P到直線/的距離d的流程圖。

第8天月日星期—

1、下面的結論正確的是)

A.一個程序的算法步驟是可逆的B、一個算法可以無止境地運算下去的

C、完成一件事情的算法有且只有一種D、設計算法要本著簡單方便的原則

2、早上從起床到出門需要洗臉刷牙（5min）、刷水壺（2min）、燒水（8min）、泡面（3min）、吃飯（lOmin）、

聽廣播（8min）幾個步驟，下列選項中最好的一種算法為（）

A、si洗臉刷牙s2刷水壺s3燒水s4泡面s5吃飯s6聽廣播

B、si刷水壺s2燒水的同時洗臉刷牙s3泡面s4吃飯s5聽廣播

C、si刷水壺s2燒水的同時洗臉刷牙s3泡面s4吃飯的同時聽廣播

D、si吃飯的同時聽廣播s2泡面s3燒水的同時洗臉刷牙s4刷水壺

3、下面四種敘述能稱為算法的是（）

A、在家里一般是媽媽做飯B、做米飯要需要刷鍋、添水、加熱這些步驟

C、在野外做飯叫野炊D、做飯必需要有米

4、下面的結論正確的是（）

A、一個程序算法步驟是可逆的B、一個算法可以無止境的運算下去

C、完成一件事的算法有且只有一種D、設計算法要本著簡單方便的原則

5、下列關于算法的說法中，正確的是（）

A、算法就是某個問題的解題過程B、算法執(zhí)行后可以產生不確定的結果

C、解決某類問題的算法不是唯一的D、算法可以無限操作下去不停止

6.算法的要求

7、寫出解方程以+5=0（。。0）的一個算法過程，第一步，將不含x的常數項移到方程的右邊,

并改變常數的符號，第2步是

8、一個廠家生產商品的數量按照每年增加原來的18%的比率遞增，若第一年產量為a”計算地n年

產量'’這個算法程序中所用到的一個函數式為

9、求a、b、c中最大值的算法最多要有次賦值過程，才能輸出最大值。

10、寫出求方程2x+3=0的算法步驟S1S2S3

11、設計一個算法，把3、6、4、2四個數按照從大到小的排序之后輸出。

12、用高斯消元法解下面的方程組：/"+"=〃"⑴（其中小y為未知數）

cx+dy=研2）

13、寫出求1x2x3…x9xl0的值的算法。

14、任意給定一個大于1的整數n,試設計一個程序或步驟對n是否為質數作出判定

15、一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數腿共48,要數腦袋整17,多少小兔多少雞

第9天月日星期

1、把88化為五進制數是()

A、324(5)B、323(5)

C、233(5)D、332(5)

2、“今有物不知其數，二三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何”()

A、2333B、23C、46D、69

3、我國數學家劉徽采用正多邊形面積逐漸逼近圓面積的算法計算圓周率"，這種算法是()

A、弧田法B、逼近法C、割圓法D、割圖法

4、數學中的遞推公式可以用以下哪種結構來表達()

A、順序結構B、邏輯結構C、分支結構D、循環(huán)結構

5、在對16和12求最大公約數時，整個操作如下：(16,12)一(4,12)-(4,8)-(4,4),

由此可以看出12和16的最大公約數是()

A、4B、12C、16D、8

6、用圓內接正多邊形逼近圓，進而得到的圓周率總是"的實際值。

A、大于等于B、小于等于C、等于D、小于

7、秦九韶算法與直接計算相比較，下列說法錯誤的是()

A、秦九韶算法與直接計算相比，大大節(jié)省了乘法得次數，使計算量減小，并且邏輯結構簡單

B、秦九韶算法減少做乘法的次數，在計算機上也就加快了計算的速度

C、秦九韶算法減少做乘法的次數，在計算機上也就降低了計算的速度

D、秦九韶算法避免對自變量x單獨作募的計算，而是與系數一起逐次增長募次，從而可提高計算

的精度

8、294與84的最大公約數為

9、程序

INPUTa，b,ca,b,c

IFb>aTHEN

x=a

a=b

b=x

ENDIF

IFc>aTHEN

x=a

a=c

c=x

ENDIF

IFc>bTHEN

x=b

b=c

c=x

ENDIF

PRINTa,b,c

END

本程序輸出的是_____________________

10、求228和123的最大公約數。

11、已知一個5次多數為/(%)=5/+2%4+3.5/-2.6/+1.7*-0.8,用秦九韶方法求這個多

項式當x=5時的值。

12、用秦九韶方法求多項式/(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+l當x=-2時的值。

13、你能否設計一個算法，計算圓周率的近似值?

14、輸入兩個正整數。和b(a>b),求它們的最大公約數。

15、設計解決“韓信點兵一孫子問題”的算法“孫子問題”相當于求關于x,y,z的不定方程組

m=3x+2

<m=5y+3的正整數解。

m=7z+2

第10天月日星期—

1、在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性

A、與第n次有關，第一次可能性最大

B、與第n次有關，第一次可能性最小

C、與第n次無關，與抽取的第n個樣本有關

D、與第n次無關，每次可能性相等

2、對于簡單隨機抽樣，每次抽到的概率（）

A、相等B、不相等C、可相等可不相等D、無法確定

3、一個年級有12個班，每個班從1-50排學號，為了交流學習經驗，要求每班的14參加交流活動,

這里運用的抽樣方法是（）

A、簡單隨抽樣B、抽簽法C、隨機數表法D、以上都不對

4、搞某一市場調查，規(guī)定在大都會商場門口隨機抽一個人進行詢問調查，直到調查到事先規(guī)定的

調查人數為止，這種抽樣方式是（）

A、系統(tǒng)抽樣B、分層抽樣

C、簡單隨機抽樣D、非以上三種抽樣方法

5、為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零

件的長度是（）

A、總體B、個體C、總體的一個樣本D、樣本容量

6、為了了解某次數學競賽中1000名學生的成績，從中抽取一個容量威100的樣本，則每個個體被

抽到的概率是

7、在統(tǒng)計學中所有考察的對象的全體叫做其中叫做個體叫做總

體的一個樣本,叫做樣本容量

8、一般的設一個總體的個體數為N,則通過逐個抽出的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取到的各

個個體的概率相等，這樣的抽樣為

9、實施簡單抽樣的方法有、

10、一般的，如果從個體數為N樣本中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的概率是

11、從20名學生中要抽取5名進行問卷調查，寫出抽樣過程

12、某個車間的工人已加工一種軸100件。為了了解這種軸的直徑，要從中抽出10件在同一條件

下測量，如何用簡單隨機抽樣的方法得到樣本？

13、一個總體中含有4個個體，從中抽取一個容量為2的樣本，說明為什么在抽取過程中每個個體被

抽取的概率都相等.

14、為了檢驗某種產品的質量，決定從40件產品中抽取10件進行檢查，在利用隨機數表抽取這個

樣本。

15、天虹紡織公司為了檢查某種產品的質量，決定從60件中抽取12件。請用隨機數表法抽取這

一樣本。

第11天月日星期—

1、為了解一批數據在各個范圍內所占比例的大小，將這批數據分組，落在各個小組的個數叫做

（）

A、頻數B、樣本容量C、頻率D、累計頻數

2、在頻率分布直方圖中各校長方形的面積表示（）

A、落在相應各組內的數據的頻數B、相應各組的頻率

C、該樣本所分成的組數D、該樣本的容量

3、為考察某種皮鞋的各種尺碼的銷售情況，以某天銷售40雙皮鞋為一個樣本，按尺碼分為5組，

第三組的頻率為0.25,第1,2,4組的頻數為6,7,9,若第5組表示的是40?42的皮鞋，則售

出的200雙皮鞋中含40-42的皮鞋為（）雙

A、50B、40C、20D、30

4、從一群學生中抽取一個一定容量的樣本對他們的學習成績進行分析，前三組是不超過80的其頻

數之和為20,其頻率之和為0.4,則抽取的樣本的容量為（）

A、100B、80C、40D、50

5、在頻率分布直方圖中，小長方形的面積是（）

A、頻率/樣本容量B、組距x頻率C、頻率D、樣本數據

6、在10人中，有4人是學生,2人是干部，3人是工人，1人是農民，分數2/5是學生占總體的（）

A、頻數B、概率C、頻率D、累積頻率

7、一個容量為20的樣本數據，分組后組距與頻數如下：

（10,20],2;（20,30],3；（30,40],4；（40,50],4；（60,70],2。則樣本在區(qū)間（-℃,50]

上的頻率是（）

A、5%B、25%C、50%D、70%

8、在抽查某產品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，[a,b]是其中一組，抽查出的個體數在該組

上的頻率為m,該組上的直方圖的高是h,則，[a-b]等于（）

HZh

A、hmB、一C、一D、與m,h無關

hm

9、在已分組的數據中，每組的頻數是指,每組的頻率是指。

10、某人擲一個均勻的正方體玩具（它的每個面上分別標以數字1,2,3,4,5,6）,一共拋了7768

次，從而統(tǒng)計它落地時向上的數出現(xiàn)的頻率。在這個實驗中，正方體玩具向上的數的結果的全體

構成了一個總體，這個總體中的個數是，總體中的個體索取不同數

值的個數是o

11、繪制頻率分布直方圖時，由于分組時一部分樣本數據恰好為分點，難以確定將這樣的分點歸入

哪一組，為了解決這個問題，便采用的方法。

12、某住宅小區(qū)有居民2萬戶，從中抽取200戶，調查是否安裝電腦，調查結果如下圖所示，則該

小區(qū)已安裝電腦的戶數估計為。

13、在已分組的數據中，每組的頻數是指,每組的頻率是指。

14、列頻率分布表是為了了解樣本數據在各個小組內所占的一大小，從而估計總體的情況。

15、已知一個樣本75,71,73,75,77,79,75,78,80,79,76,74,75,77,76,72,74,

75,76,78。在列頻率分布表時，如果組距取為2,那么應分成組,第一組的分點應是

74、5—76、5這組的頻數應為,頻率應為o

第12天月II星期—

1、為了解一批數據在各個范圍內所占的比例大小，將這批數據分組，落在各個小組里的數

據個數叫做（）

A、頻數B、樣本容量C、頻率D、頻數累計

2、在頻率分布直方圖中，各個小長方形的面積表示（）

A、落在相應各組的數據的頻數B、相應各組的頻率

C、該樣本所分成的組數D、該樣本的容量

3、為考察某種皮鞋的各種尺碼的銷售情況，以某天銷售40雙皮鞋為一個樣本，把它按尺碼分成5

組，第3組的頻率為0、25,第1,2,4組的頻率分別為6,7,9,若第5組表示的是40—42碼

的皮鞋，則售出的200雙皮鞋中含40—42碼的皮鞋為（）

A、50B、40C、20D、30

4、從一群學生中收取一個一定容量的樣本對他們的學習成績進行分析,前三組是不超過80分的人,

其頻數之和為20人，其頻率之和（又稱累積頻率）為0、4,則所抽取的樣本的容量是（）

A、100B、80C、40D、50

5、一個容量為20的數據樣本，分組后，組距與頻數如下：（10,20]2個，（20,30]3個，（30,

40]4個，（40,50]5個，（50,60]4個，（60,70]2個，則樣本在區(qū)間（-oo,50]上的頻率

是（）

A、5%B、25%C、50%D、70%

2

6、在10人中，有4個學生，2個干部，3個工人，1個農民，數一是學生占總體的（）

5

A、頻數B、概率C、頻率D、累積頻率

7、列樣本頻率分布表時，決定組數的正確方法是（）

A、任意確定B、一般分為5—12組

C、由組距和組數決定D、根據經驗法則，靈活掌握

8、下列敘述中正確的是（）

A、從頻率分布表可以看出樣本數據對于平均數的波動大小

B、頻數是指落在各個小組內的數據

C、每小組的頻數與樣本容量之比是這個小組的頻率

D、組數是樣本平均數除以組距

9、頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（）

A、組距B、頻率C、組數D、頻數

10、一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數和頻率分別為40,0、125,則n的值為

（）

A、640B、320C、240D、160

11、有一個數據為50的樣本數據分組，以及各組的頻數如下，根據累積頻率分布，估計小于30的

數據大約占多少()

[12、5,15、5),3；[15、5,18、5),8；[18、5,21、5),9；[21、5,24、5),11；[24、5,27、

5),10；[30、5,33、5),4

A、10%B、92%C、5%D、30%

12、將一批數據分成5組列出頻率分布表，其中第1組的頻率是0、1,第4組與第5組的頻率之

和是0、3,那么第2組與第3組的頻率之和是o

13、在求頻率分布時，把數據分為5組，若已知其中的前四組頻率分別為0、1,0、3,0、3,0、

1,則第五組的頻率是，這五組的頻數之比為o

14、為了了解學生的身體發(fā)育情況，某校對年滿16周歲的60名男生的身高進行測量，其結果如下:

身高(m)1、571、591、601、621、631、641、651、661、68

人數214234276

身高(m)1、691、701、711、721、731、741、751、761、77

人數874321211

根據上表，估計這所學校，年滿16周歲的男生中，身高不低于1、65m且不高于1、71m的約占多

少？不低于1、63m的約占多少？

將測量數據分布6組，畫出樣本頻率分布直方圖；

根據圖形說出該校年滿16周歲的男生在哪一范圍內的人數所占的比例最大？如果年滿16周歲的男

生有360人，那么在這個范圍的人數估計約有多少人？

15、為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數據的分組及頻率如下表:

分組頻數頻率

[10、75,10、85)3

[10、85,10、95)9

[10、95,11、05)13

[1K05,11、15)16

[1k15,11、25)26

[1k25,11、35)20

[IK35,11、45)7

[IK45,11、55)4

[11、55,Ik65)2

合計100

完成上面的頻率分布表；

根據上表畫出頻率分布直方圖；

根據上表和圖，估計數據落在［10、95,