6.5 直線與圓的位置關(guān)系（同步練習(xí)）（解析版）

6.5直線與圓的位置關(guān)系同步練習(xí)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．直線與圓的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相切 C．相離 D．無(wú)法判斷【答案】B【分析】直接由直線與圓的位置關(guān)系的解法得出答案.【詳解】圓的圓心為，半徑，圓心到直線的距離，則直線與圓相切，故選：B.2．直線與圓的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相切 C．相交 D．不確定【答案】B【分析】求得圓心到直線的距離和半徑之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．【詳解】圓心坐標(biāo)為，半徑為，圓心到直線的距離為，所以直線與圓相切．故選：B3．已知圓，則過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程為（

）A． B．或 C． D．【答案】A【分析】利用切線與半徑垂直求出切線的斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式可求出切線方程.【詳解】因?yàn)閳A的圓心為，所以，所以切線的斜率，所以所求切線的方程為，即，故選：A4．過(guò)點(diǎn)且與圓，相切的直線有幾條（

）A．0條 B．1條 C．2條 D．不確定【答案】B【分析】判斷出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，由此確定切線的條數(shù).【詳解】由于滿足，所以在圓上，所以過(guò)點(diǎn)且與圓，相切的直線有條.故選：B5．直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（

）A． B． C．3 D．6【答案】B【分析】先求出圓心和半徑，利用弦長(zhǎng)與半徑的關(guān)系可得答案.【詳解】圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：,圓心為，；圓心到直線的距離為，所以弦長(zhǎng)為.故選：B.6．直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（

）A． B．4 C． D．【答案】C【分析】利用圓的一般方程得出圓心坐標(biāo)和半徑，再結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式與勾股定理即可求解.【詳解】由題意知，圓心，圓C的半徑為3，故C到的距離為，故所求弦長(zhǎng)為．故選：C能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．圓與直線的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定【答案】A【分析】運(yùn)用幾何法與的關(guān)系判斷圓與直線位置關(guān)系即可.【詳解】圓的圓心為，半徑為1，所以圓心到直線的距離，所以直線與圓的位置關(guān)系為相交.故選：A.2．直線與圓的位置關(guān)系是(

)A．相交但直線不過(guò)圓心 B．相切C．相離 D．相交且直線過(guò)圓心【答案】A【分析】要判斷圓與直線的位置關(guān)系，方法是利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到此直線的距離，和圓的半徑比較即可得到此圓與直線的位置關(guān)系．【詳解】由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為，半徑，直線為，∴到直線的距離，∴圓與直線的位置關(guān)系為相交，又圓心不在直線上，故選：A．3．已知圓，則過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由于直線與切線垂直，得求得切線斜率故可求切線方程.【詳解】圓的圓心為，則直線的斜率，故切線的斜率，所以切線方程為化簡(jiǎn)得：故選：A4．過(guò)點(diǎn)A（1，2）作圓x2+（y﹣1）2＝1的切線，則切線方程是（

）A．x＝1 B．y＝2 C．x＝2或y＝1 D．x＝1或y＝2【答案】D【分析】根據(jù)已知圓的圓心，半徑為，做出圖像，即可求出切線方程.【詳解】點(diǎn)A（1，2）在圓外，所以切線有兩條，做出圓圖象，x2+（y﹣1）2＝1的圓心，半徑為，根據(jù)點(diǎn)的位置關(guān)系，過(guò)點(diǎn)的切線方程為x＝1或y＝2.故選:D.5．若直線與圓交于點(diǎn)A，B，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用直線被圓截得的弦長(zhǎng)公式求解.【詳解】圓的圓心為，半徑，圓心到直線的距離為，所以，故選：B.6．圓被軸所截得的弦長(zhǎng)為（

）A． B． C．4 D．【答案】D【分析】根據(jù)圓的弦長(zhǎng)公式即可求解.【詳解】的圓心和半徑分別為，，因此圓被軸所截得的弦長(zhǎng)為，故選：D素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．圓x2＋y2－2x＋4y＝0與直線2x+y+1＝0的位置關(guān)系為（）A．相離 B．相切 C．相交 D．以上都有可能【答案】C【分析】利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，判斷圓x2＋y2－2x＋4y＝0與直線2x+y+1＝0的位置關(guān)系即可.【詳解】圓x2＋y2－2x＋4y＝0的圓心坐標(biāo)為，半徑圓心到直線2x+y+1＝0的距離由，可得圓與直線的位置關(guān)系為相交.故選：C2．已知直線與圓相離，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由圓心到直線的距離大于半徑即可求解.【詳解】由，得，∵直線與圓相離，∴解得．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是，故選:D．3．過(guò)點(diǎn)A(3,5)作圓O：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的切線，則切線的方程為A．5x+12y＋45＝0或x－3＝0 B．5x－12y＋45＝0C．5x+12y＋45＝0 D．5x－12y＋45＝0或x－3＝0【答案】D【分析】先求出圓心為（1,2），半徑為2.再對(duì)直線的斜率分類討論，利用直線和圓相切求出直線的方程得解.【詳解】由題得圓O的方程為：，所以圓心為（1,2），半徑為2.當(dāng)直線沒(méi)有斜率時(shí)，直線方程為x=3，滿足題意.當(dāng)直線存在斜率時(shí)，設(shè)直線方程為，所以，解之得k=,此時(shí)直線方程為5x－12y＋45＝0.故答案為D4．直線與圓的交點(diǎn)有個(gè).【答案】【分析】圓方程配方成標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓心坐標(biāo)和半徑，求出圓心到直線的距離與半徑比較可得．【詳解】圓標(biāo)準(zhǔn)方程是：，圓心為，半徑為，因?yàn)橹本€過(guò)圓心，所以直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)．故答案為：2．5．直線與圓相交，則的取值范圍是.【答案】【分析】根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系列式求解即可.【詳解】因?yàn)橹本€與圓相交，所以圓心到直線的距離，解得.故答案為：6.當(dāng)k為何值時(shí)，直線與圓：(1)相交？(2)相切？(3)相離？【答案】(1)(2)(3)【分析】由點(diǎn)線距離公式可得圓心到直線l的距離，討論、、分