高中數(shù) 1-6統(tǒng)計活動 結(jié)婚齡的變化同步檢測 北師大版必修3

§6統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化雙基達(dá)標(biāo)限時20分鐘1．為了調(diào)查某市高中學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)所占的比例，收集數(shù)據(jù)后，整理數(shù)據(jù)的方式是 ()．A．畫頻率分布直方圖 B．莖葉圖C．計算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 D．扇形統(tǒng)計圖答案D2．某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測試，兩班平均分和方差分別為eq\o(x,\s\up6(－))甲＝82，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝82，seq\o\al(2,甲)＝245，seq\o\al(2,乙)＝190，那么成績較為整齊的是()A．甲班 B．乙班C．兩班一樣齊 D．無法確定解析eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\o(x,\s\up6(－))乙，說明甲、乙兩班學(xué)生的平均成績一樣，但seq\o\al(2,甲)>seq\o\al(2,乙)，所以乙班的成績比甲班穩(wěn)定、整齊．答案B3．期中考試以后，班長算出了全班40個人數(shù)學(xué)成績的平均分為M.如果把M當(dāng)成一個同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的40個分?jǐn)?shù)一起，算出這41個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為N，那么M∶N為 ()．A.eq\f(40,41) B．1 C.eq\f(41,40) D．2解析N＝eq\f(40M＋M,41)＝M，∴M∶N＝1.答案B4．在甲、乙兩個總體中各抽取一個樣本，甲的樣本平均數(shù)為15，乙的樣本平均數(shù)為17，甲的樣本方差為3，乙的樣本方差為2，則________的總體波動?。馕鰳颖痉讲钤酱?，對應(yīng)的總體波動越大，樣本方差越小，對應(yīng)的總體波動越?。鸢敢?．下列收集數(shù)據(jù)方式中：①某市教育部門為了了解全市初中學(xué)生的視力情況，選擇城區(qū)的一所初中和農(nóng)村的一所初中，對這兩所學(xué)校的全體學(xué)生進行檢查；②某廠的一臺車床每天加工3000個零件．為了掌握零件的質(zhì)量，每天選取其中的100個進行相關(guān)項目的質(zhì)量測試；③某校為了調(diào)查本校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，對全校的高中學(xué)生進行書面和實踐兩方面測試；④某工廠為了掌握全廠工人的身體健康狀況，請一家醫(yī)院對全廠工人進行體檢；⑤為了測定一種銅絲的最大控斷力，在一批銅絲中取50根進行測試．其中________是抽樣調(diào)查，________是普查(填序號)．答案①②⑤③④6．當(dāng)今，青少年視力水平的下降已引起全社會的關(guān)注，為了了解某中學(xué)畢業(yè)年級300名學(xué)生的視力情況，從中抽測了一部分學(xué)生的視力，進行數(shù)據(jù)整理如下：頻率分布表分組頻數(shù)頻率3.95～4.2520.0460.124.55～4.85234.85～5.155.15～5.4510.02合計1.00(1)在這個問題中，總體是________；(2)填寫頻率分布表中未完成的部分；(3)若視力為4.9，5.0，5.1均屬正常不需矯正，試估計該校畢業(yè)年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？解(1)某中學(xué)畢業(yè)年級300名學(xué)生視力情況的全體．(2)每列從上到下分別填上4.25～4.55，18，50，0.46，0.36.(3)300×0.36＝108(名)．eq\a\vs4\al\co1(綜合提高（限時25分鐘）)7．樣本中共有五個個體，其值分別為a，0，1，2，3，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為 ()．A.eq\r(\f(6,5)) B.eq\f(6,5) C.eq\r(2) D．2解析由題意知eq\f(1,5)×(a＋0＋1＋2＋3)＝1，解得a＝－1，所以樣本方差為s2＝eq\f(1,5)×[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2，故選D.答案D8．設(shè)矩形的長為a，寬為b，其比滿足b∶a＝eq\f(\r(5)－1,2)≈0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形．黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中．下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是 ()．A．甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B．乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C．兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D．兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定解析計算可得甲批次樣本的平均數(shù)為0.617，乙批次樣本的平均數(shù)為0.613，由此估計兩個批次的總體平均數(shù)分別為0.617，0.613，則甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近．故選A.答案A9．已知10個數(shù)如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，對這些數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖，其中一組[64.5，66.5]的小矩形的高是________．解析根據(jù)已知一組的區(qū)間[64.5，66.5]可知，分組的組距是2，頻數(shù)是4，

所以頻率是0.4，所以表示這一組小矩形的高是eq\f(0.4,2)＝0.2，答案0.210．右圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，試根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空：(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍[6，10)內(nèi)的頻率為________；(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍[10，14)內(nèi)的頻數(shù)為________；(3)總體在[2，6)內(nèi)的頻率約為________．解析(1)頻率＝小長方形面積＝0.08×4＝0.32.(2)頻率＝0.36，頻數(shù)＝0.36×100＝36.(3)樣本在[2，6)內(nèi)頻率0.08，所以總體落在[2，6)內(nèi)頻率約為0.08.答案(1)0.32(2)36(3)0.0811．從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下：(單位：cm)甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640問：(1)哪種玉米的苗長得高？(2)哪種玉米的苗長得齊？解(1)eq\o(x,\s\up6(－))甲＝30(cm)，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝31(cm)．∴eq\o(x,\s\up6(－))甲<eq\o(x,\s\up6(－))乙．(2)seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,10)(25＋121＋100＋49＋64＋256＋121＋81＋81＋144)＝eq\f(1,10)×1042＝104.2(cm2)，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,10)[(2×272＋3×162＋3×402＋2×442)－10×312]＝eq\f(1,10)×1288＝128.8(cm2)．∴seq\o\al(2,甲)<seq\o\al(2,乙).所以乙種玉米的苗長得高，甲種玉米的苗長得整齊．12．(創(chuàng)新拓展)某班4個小組的人數(shù)分別為10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，試確定x的值并求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(1,4)(28＋x)，中位數(shù)一定是其中兩個數(shù)的平均數(shù)，由于x不知是多少，所以要分幾種情況討論．(1)當(dāng)x≤8時，原數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為x，8，10，10，其中位數(shù)為eq\f(1,2)×(10＋8)＝9.所以eq\f(1,4)(x＋28)＝9，則x＝8，此時中位數(shù)為9.(2)當(dāng)8<x≤10時，原數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為8，x，10，10，其中位數(shù)為eq\f(1,2)(x＋10)．若eq\f(1,4)(x＋28)＝eq\f(1,