高中數(shù)學(xué)《正弦定理》說課稿

高中數(shù)學(xué)《正弦定理》說課稿

尊敬的各位考官，大家好，我是今天的X號(hào)考生，今天我說課的題目

是《正弦定理》。

新課標(biāo)指出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，具有基礎(chǔ)性，且具有多樣性與

選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一

理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個(gè)方面展開我的說課。

一、說教材

教師對(duì)教材的掌握程度，是評(píng)判一位教師是否能上好一堂課的基本標(biāo)

準(zhǔn)。在正式內(nèi)容開始之前，我要先談一談對(duì)教材的理解。

《正弦定理》是人教A版必修5第一章第一節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是

正弦定理及其應(yīng)用。此前學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，且積累很多的

證明、推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)都起到了一定的鋪墊作用。本節(jié)

課的學(xué)習(xí)，也為以后學(xué)習(xí)和解決生活中的一些問題提供幫助。因此本

節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。

二、說學(xué)情

合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，下面我來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。

這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題的能力，且在

知識(shí)方面也有了一定的積累。所以，教學(xué)中，利用學(xué)生的特點(diǎn)以及原

有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度。

三、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目

標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

能證明正弦定理，并能利用正弦定理解決實(shí)際問題。

（二）過程與方法

通過正弦定理的推導(dǎo)過程，提高分析問題、解決問題的能力。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在正弦定理的推導(dǎo)過程中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

四、說教學(xué)重難點(diǎn)

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授

課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：正弦定理。難點(diǎn)：正弦定理的

證明。

五、說教法和學(xué)法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)

的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積

極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的

年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習(xí)法、小組合作、自主

探究等教學(xué)方法。

六、說教學(xué)過程

在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各

項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積

極性、主動(dòng)性。

（一）導(dǎo)入新課

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將采用溫故知新的導(dǎo)入方式。

復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的任意三角形中的邊和角存在什么樣的關(guān)系。在學(xué)生回

顧之后，再提問：能否得到這個(gè)邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示?引出本

節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一正弦定理。

通過溫故知新的導(dǎo)入方式，能為本節(jié)課的后續(xù)的教學(xué)做好鋪墊。

（二）講解新知

接下來是新課講授環(huán)節(jié)，我將分為四部分，分別為在直角三角形中推

導(dǎo)正弦定理、在銳角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在鈍角三角形中推導(dǎo)正

弦定理以及正弦定理的應(yīng)用。

首光是利用直角一角形仔到止弦定理本部分學(xué)生.并不難拈明確給出.在任

意A.45C'I1.U所對(duì)的邊BC氏為。,ZB所對(duì)的邊XC氏為b.ZC所0的邊AB長

為c研究2/,Z5,NC,b.c之間的額里關(guān)系提問：研究?個(gè)二角形中的

乙d.Z3.NC,。，b.c之間的數(shù)里關(guān)系,你旎想到用什么知法明打探究？可以先

從什么樣的」角形人于？

6學(xué)生明確用一角函數(shù)知識(shí)都決間出口從直角二角形人于以后.組織學(xué)生小組討論

探究〃學(xué)生探究過程中,我會(huì)進(jìn)行巡視指導(dǎo)我預(yù)設(shè)學(xué)生能夠得到：二一=J=c

追問：sinC等F多少？能不能將你得到的等式變化?下？從而得到:???CnC=l.???

a_b_c

sinAsinBsinC

接下來是八銳角二角形中推導(dǎo)止弦定理提問：直何一角形中推導(dǎo)出的關(guān)系在任意

三角形中拈否成立？我們先研究。銳角-角形中拈否成立為了便廣學(xué)生的研究.我會(huì)

弓I導(dǎo)：〃銳角一角形中我們會(huì)求向3.皿3.sinC嗎？引導(dǎo)學(xué)生通過作離構(gòu)造直升

?角形進(jìn)行證明接F來讓學(xué)生出主探究我預(yù)設(shè)學(xué)生/探究結(jié)束以后.能夠得到：6

S.4BC'I'.CD=a3nB.CD=bsinH,所以得到：,同理另到：.^=C■

sin1sin3sin3sinC

仍然能夠得到關(guān)系：一二=々=三

sinAsin5sinC

最后是。鈍角三角形中推導(dǎo)正弦定理提問：以上等式在鈍角二角形中是否仍然成

立？組織學(xué)生同桌之間討論利用二角函數(shù)的誘導(dǎo)公式也能得釗關(guān)系式：

—=-^-=-^-從而講祈止弦定理的概念：在一個(gè)-.角形中.各邊和它所q角的

sinAsinBsinC

正弦的比相等,即二一=二=三并介紹和加形：黑地.把：角形的E個(gè)角

smAsm3sinC

.4.5.C和它的對(duì)邊a.b.c叫做二角形的元素已知二角形的幾個(gè)元素求其他元

素的過程叫做解三角形。

在介紹完正弦定理后，接下來介紹正弦定理的應(yīng)用。通過提問：我們

利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題呢?總結(jié)：如果已知

三角形的任意兩個(gè)角與一邊，由三角形內(nèi)角和定理，可以計(jì)算出三角

形的另一角，并由正弦定理計(jì)算出三角形的另兩邊;如果已知三角形

的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角，應(yīng)用正弦定理，可以計(jì)算出另一邊的

對(duì)角的正弦值，進(jìn)而確定這個(gè)角和三角形其他的邊和角。

整節(jié)課，本著學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的設(shè)計(jì)理念，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和

學(xué)生的特點(diǎn)，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，采用層次性的問題，一步步

引導(dǎo)學(xué)生思考交流、發(fā)現(xiàn)知識(shí)。并且在整個(gè)過程中，講授法、引導(dǎo)法、

合作探究等多種教學(xué)方法的使用，不但讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生

的學(xué)習(xí)能力。通過這樣的設(shè)計(jì)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣。

（三）課堂練習(xí)

最后是在動(dòng)角三角形中推導(dǎo)正弦定理.提問：以上等式在鈍角三角形中是否皈械

立？組織學(xué)生同桌之間討論,利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式也能彳割關(guān)系式：

號(hào)=3=三,從而講解正弦會(huì)的概念：在一個(gè)三角形中，各純它所對(duì)角的

sinAsinBsinC

比相等，即二=3=三.并介鋁解三角形：一般地把三角形的三個(gè)角

A,B,C和它的對(duì)邊。、6、c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個(gè)元素求其他元

對(duì)于鞏尚環(huán)節(jié),我主要采用絳習(xí)的教學(xué)方法61NC中.已乩4=32.0。,B=81.8。,

<7=42.9cm.潘二角形M樣的問您的設(shè)置.讓學(xué)生可知必進(jìn)?步鞏M,逐漸熟緣望握

（四）4結(jié)作業(yè)

住課程的最后我會(huì)提問:今天仃什么收":