北師版七上數(shù)學(xué)專項(xiàng)特訓(xùn)11-列一元一次方程解應(yīng)用題的設(shè)元技巧（課件）

第五章一元一次方程專項(xiàng)特訓(xùn)11——列一元一次方程解應(yīng)用題的設(shè)元技巧類型一

直接設(shè)元法1.一旅客攜帶了30kg行李從成都乘飛機(jī)去北京，按民航規(guī)定旅客最多可免費(fèi)攜帶20kg行李，超重部分每千克按飛機(jī)票票價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票.現(xiàn)該旅客購(gòu)買了120元的行李票，則他的飛機(jī)票票價(jià)是多少元？解：設(shè)他的飛機(jī)票票價(jià)是x元.由題意得（30－20）×1.5%x＝120，解得x＝800.答：他的飛機(jī)票票價(jià)是800元.

解得x＝216.答：這本名著共有216頁(yè).類型二

間接設(shè)元法3．某菜農(nóng)運(yùn)進(jìn)城白菜、蘿卜、土豆、大蔥共6600千克，其中白菜1500千克，蘿卜、土豆、大蔥的數(shù)量比為6∶7∶4．運(yùn)進(jìn)土豆多少千克？

解：設(shè)運(yùn)進(jìn)蘿卜6x千克，則運(yùn)進(jìn)土豆7x千克，運(yùn)進(jìn)大蔥4x千克，由題意可得1500＋6x＋7x＋4x＝6600，解得x＝300，則7x＝7×300＝2100(千克)，答：運(yùn)進(jìn)土豆2100千克．4.四籃蘋果共200個(gè)，把第一籃的個(gè)數(shù)加上4，第二籃的個(gè)數(shù)減去4，第三籃的個(gè)數(shù)乘4，第四籃的個(gè)數(shù)除以4，每籃所得的數(shù)目一樣.求四籃蘋果原來(lái)分別有多少個(gè).

答：四籃蘋果原來(lái)分別有28個(gè)、36個(gè)、8個(gè)、128個(gè).類型三

整體設(shè)元法5.一個(gè)五位數(shù)，個(gè)位數(shù)為4，這個(gè)五位數(shù)加上6120后所得的新五位數(shù)的萬(wàn)位、千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)恰巧分別為原五位數(shù)的個(gè)位、萬(wàn)位、千位、百位、十位上的數(shù)，試求原五位數(shù).解：設(shè)原五位數(shù)去掉個(gè)位數(shù)后的四位數(shù)為x，則原五位數(shù)可表示為10x＋4.根據(jù)題意，得（10x＋4）＋6120＝4×10

000＋x，解得x＝3764.所以10x＋4＝37

644.所以原五位數(shù)是37

644.6.一輛卡車在公路上勻速行駛，起初看到的里程碑上是一個(gè)兩位數(shù).過了1h，里程碑上的數(shù)恰好是原來(lái)的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)交換位置后所得到的兩位數(shù).又過了1h，里程碑上的數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)分別是起初看到的兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，而十位上的數(shù)為0，且起初的兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的5倍多1.求這輛卡車的速度.解：設(shè)起初看到的兩位數(shù)十位上的數(shù)是x，則個(gè)位上的數(shù)是5x＋1.根據(jù)題意，得[10（5x＋1）＋x]－[10x＋（5x＋1）]＝（100x＋5x＋1）－[10（5x＋1）＋x]，解得x＝1，則5x＋1＝6.所以61－16＝45（km/h）.答：這輛卡車的速度是45

km/h.類型四

輔助設(shè)元法