2023屆河北省石家莊市八校聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算：等于（）A．3 B．-3 C．±3 D．812．眉山市某初級中學連續(xù)多年開設(shè)第二興趣班．經(jīng)測算，前年參加的學生中，參加藝術(shù)類興趣班的學生占，參加體育類的學生占，參加益智類的學生占；去年參加的學生中，參加藝術(shù)類興趣班的學生占，參加體育類的學生占，參加益智類的學生占（如圖）．下列說法正確的是（）A．前年參加藝術(shù)類的學生比去年的多 B．去年參加體育類的學生比前年的多C．去年參加益智類的學生比前年的多 D．不能確定參加藝術(shù)類的學生哪年多3．已知直線y＝2x經(jīng)過點（1，a)，則a的值為（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝－1 C．a(chǎn)＝－2 D．a(chǎn)＝14．以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形最多能作()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A．5，6，7 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，136．若，則的值為()A． B． C． D．7．下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC≌△AED，點D在BC上，若∠EAB＝42°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．48° B．44° C．42° D．38°9．如圖，已知，，，要在長方體上系一根繩子連接，繩子與交于點，當所用繩子最短時，的長為（）A．8 B． C．10 D．10．以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A．如圖1，展開后測得∠1=∠2B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4C．如圖3，測得∠1=∠2D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知m是關(guān)于x的方程的一個根，則代數(shù)式的值等于____________．12．已知三個非負數(shù)a、b、c滿足a+2b＝1和c＝5a+4b，則b的取值范圍是_____，c的取值范圍是_____．13．學校以德智體三項成績來計算學生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)開_________分．14．如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，PD⊥OA于點D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，則PD=______．15．已知與互為相反數(shù)，則__________16．有5個從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個數(shù)的平均數(shù)為__________．17．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，則你添加的條件是______________.（寫一種即可）18．如圖，在中，，按以下步驟作圖：分別以點和點為圓心，大于一半長為半徑作畫弧，兩弧相交于點和點，過點作直線交于點，連接，若，，則的周長為_____________________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值．20．（6分）某校八年級五班為了了解同學們春節(jié)壓歲錢的使用情況，對全班同學進行了問卷調(diào)查，每個同學只準選一項．調(diào)查問卷：A．把壓歲錢積攢起來，準備給爸媽買生日禮物，B．把壓歲錢積攢起來，準備給同學買生日禮物，C．把壓歲錢積攢起來，準備給自己買漂亮衣服，D．把壓歲錢積攢起來，準備買學習用品或課外書，E.漫無目的，隨便花，班委會的同學把調(diào)查結(jié)果進行了統(tǒng)計，并繪制出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（都不完整），如圖1和圖2所示：根據(jù)統(tǒng)計圖回答：（1）該班共有學生______人．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，標出所占的百分比，并計算所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）補全條形統(tǒng)計圖．（4）根據(jù)以上信息，請你給班同學就“如何使用壓歲錢？”提出合理建議．（不超過30字）21．（6分）已知，，求的值．22．（8分）如圖，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度數(shù)．23．（8分）如圖，已知直線，直線，與相交于點，，分別與軸相交于點.(1)求點P的坐標.(2)若，求x的取值范圍.(3)點為x軸上的一個動點，過作x軸的垂線分別交和于點，當EF=3時，求m的值.24．（8分）如圖，已知，為線段上一點，為線段上一點，，設(shè)，．①如果，那么_______，_________；②求之間的關(guān)系式．25．（10分）分解因式：（1）（2）26．（10分）某玩具店用2000元購進一批玩具，面市后，供不應(yīng)求，于是店主又購進同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進價貴了4元，結(jié)果購進第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價都是每件120元，且兩批玩具全部售完．（1）第一次購進了多少件玩具？（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】=3，9的算術(shù)平方根等于3，需注意的是算術(shù)平方根必為非負數(shù)，即可得出結(jié)果．【詳解】=3故選：A【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根，1的算術(shù)平方根是1．2、D【分析】在比較各部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較，所以無法確定參加藝術(shù)類的學生哪年多．【詳解】解：眉山市某初級中學參加前年和去年的興趣班的學生總?cè)藬?shù)不一定相同，所以無法確定參加各類活動的學生哪年多．故選D．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，但是在比較各部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較．3、A【分析】將點點（1，a)的坐標代入直線的解析式即可求得a的值；【詳解】解：∵直線y=2x經(jīng)過點P（1，a），

∴a=2×1=2；故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征：經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，并且一定滿足該函數(shù)的解析式方程．4、B【解析】連接不在同一直線上的三點，得到一個三角形，分別以三角形的三邊為對角線，用作圖的方法，可得出選項．【詳解】如圖，以點A，B，C能做三個平行四邊形：分別是?ABCD，?ABFC，?AEBC.故選B.5、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當三角形中三邊的關(guān)系為a2＋b2＝c2時，則三角形為直角三角形.【詳解】解：A、52＋62≠72，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；B、42＋52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C、62＋72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D、52＋122＝132，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是勾股定理的逆定理：已知三角形的三邊滿足：a2＋b2＝c2時，則該三角形是直角三角形．解答時只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方．6、A【解析】試題解析：設(shè)故選A.7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和為180度進行判定即可．【詳解】解：A、a：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，而（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形；B、,所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，而符合勾股定理的逆定理，故為直角三角形；C、因為∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形；D、因為，所以設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形．故選：D【點睛】此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠EAD，于是可得∠DAC=∠EAB，代入即可．【詳解】解：∵△ABC≌△AED，

∴∠BAC=∠EAD，∴∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠BAD，

∴∠DAC=∠EAB=42°，

故選：C．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】將長方體的側(cè)面展開圖畫出來，然后利用兩點之間線段最短即可確定最短距離，再利用勾股定理即可求出最短距離．【詳解】將長方體的側(cè)面展開，如圖,此時AG最短由題意可知∴∴故選：C．【點睛】本題主要考查長方體的側(cè)面展開圖和勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確；C、測得∠1=∠2，∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確．故選C．考點：平行線的判定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】將m代入方程中得到，進而得到由此即可求解．【詳解】解：因為m是方程的一個根，，進而得到，∴，∴，故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是將解代回方程中，等號兩邊相等即可求解．12、【分析】根據(jù)a＋2b＝1，可得a＝1?2b，再根據(jù)a、b是非負數(shù)，求出b的取值范圍即可；根據(jù)已知條件用含b的代數(shù)式表示c，再根據(jù)b的取值范圍，求出c的取值范圍即可．【詳解】解：∵a＋2b＝1，∴a＝1?2b，∵a、b是非負數(shù)，∴a≥0，b≥0，∴1?2b≥0，∴0≤b≤；∵a＋2b＝1，c＝1a＋4b，∴c＝1－6b，∵0≤b≤，∴－3≤－6b≤0，∴2≤1－6b≤1，即2≤c≤1．故答案為，．【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，分別用含b的代數(shù)式表示a，c是解題關(guān)鍵．13、95.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（91×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成績?yōu)?5.1分．故答案為：95.1．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法，在進行計算時候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵．14、1【解析】過點P作PF⊥OB于點F，由角平分線的性質(zhì)知：PD=PF，所以在直角△PEF中求得PF的長度即可．【詳解】解：如圖，過點P作PF⊥OB于點F，∵點P是∠AOB的角平分線上一點，PD⊥OA于點D，∴PD=PF，∠AOP=∠BOP=∠AOB=15°．∵CE垂直平分OP，∴OE=OP．∴∠POE=∠EPO=15°．∴∠PEF=1∠POE=30°．∴PF=PE=OE=1．則PD=PF=1．故答案是：1．【點睛】考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到PD=PF是解決的關(guān)鍵．15、-8【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，進行分析計算即可.【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，解得.故答案為：-8.【點睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進行分析是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得出這5個數(shù)字，然后求其平均數(shù)即可．【詳解】解：由題意得：這五個數(shù)字為：1，2，3，8，8，

則這5個數(shù)的平均數(shù)為：（1+2+3+8+8）÷5=．

故答案為：．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出這五個數(shù)字．17、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.18、1【分析】利用基本作圖可以判定MN垂直平分BC，則DC=DB，然后利用等線段代換得到的周長=AB+AC，再把，代入計算即可．【詳解】解：由作法得MN垂直平分BC，則DC=DB，故答案為：1．【點睛】本題考查了基本作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、，18【分析】先把分解因式，再整體代入求值即可．【詳解】解：．將，代入得，原式．【點睛】本題考查的是利用因式分解求代數(shù)式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解題的關(guān)鍵．20、(1)50人;(2),;(3)詳見解析;(4)大部分同學花錢漫無目的,隨便花,要加強零用錢合理使用教育.【分析】(1)該班總?cè)藬?shù):；(2)D組百分比:；圓心角度數(shù):；(3)先求出各組對應(yīng)人數(shù),再畫條形圖；(4)根據(jù)各組的人數(shù)進行分析即可.【詳解】解：(1)該班總?cè)藬?shù):(人)；(2)D組百分比:圓心角度數(shù):(3)各組人數(shù):C(人),E(人)條形圖如圖:(4)大部分同學花錢漫無目的,隨便花,要加強零用錢合理使用教育.【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇以及利用樣本估計總體的知識.注意掌握選擇樣本的代表性以及用樣本估計總體的知識.21、-1．【分析】先對多項式進行因式分解，再代入求值，即可得到答案．【詳解】，當，時，原式．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握提取公因式法和完全平方公式分解因式，是解題的關(guān)鍵．22、70°【解析】分析：在CH上截取DH=BH，通過作輔助線，得到△ABH≌△ADH，進而得到CD=AD，則可求解∠B的大?。斀猓涸贑H上截取DH=BH，連接AD，如圖∵BH=DH，AH⊥BC，∴△ABH≌△ADH，∴AD=AB∵AB+BH=HC，HD+CD=CH∴AD=CD∴∠C=∠DAC，又∵∠C=35°∴∠B=∠ADB=70°．點睛：掌握全等三角形及等腰三角形的性質(zhì)，能夠求解一些簡單的角度問題．23、(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.【分析】（1）由點P是兩直線的交點，則由兩方程的函數(shù)值相等，解出x，即可得到點P坐標；（2）由，聯(lián)立成不等式組，解不等式組即可得到x的取值范圍；（3）由點D的橫坐標為m，結(jié)合EF=3，可分為兩種情況進行討論：點D在點P的左邊；點D在點P的右邊，分別計算，即可得到m的值.【詳解】解：(1)P點是直線l1與直線l2的交點，可得：2x3=x+3，解得：x=2，∴y=1；∴P點的坐標為：(2，1)；(3)，，解得：；；(3)∵點D為(m，0)，根據(jù)題意可知，則E(m，2m3)；F(m，m+3)，第一種情況：點D在點P的左邊時，此時點E在點F的上方；∴，；第二種情況：點D在點P的右邊時，此時點E在點F的下方；∴，；∴m的值為：或.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，第三問要注意利用分類討論的思想進行解題.24、①20，10；②α=2β【分析】①先利用等