七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)提升檢測作業(yè)28

一元一次方程模型的應(yīng)用(第2課時(shí))(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.某電子公司向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款,共計(jì)68萬元,每年需付出利息8.42萬元,甲種貸款每年的利率是12%,乙種貸款每年的利率是13%,則甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別是()A.42萬元,26萬元 B.26萬元,42萬元C.32萬元,36萬元 D.36萬元,32萬元【解析】選A.設(shè)甲種貸款數(shù)額為x萬元,則乙種貸款數(shù)額為(68-x)萬元,由等量關(guān)系:甲種貸款的利息+乙種貸款的利息=8.42萬元,可得方程12%x+13%(68-x)=8.42.解得x=42.經(jīng)檢驗(yàn),x=42符合題意,則68-x=26.2.(2014·眉山模擬)某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成,若甲先干一天,然后甲、乙一起做完此項(xiàng)工作,若設(shè)甲一共做了x天,所列方程為()A.+=1 B.+=1C.+=1 D.++=1【解題指南】1.先算出甲的工作效率為,乙的工作效率為.2.甲共做了x天,則乙共做了(x-1)天.3.甲的工作量為,乙的工作量為.4.根據(jù)甲、乙的工作量之和為1列方程.【解析】選C.甲一共做了x天,則乙一共做了(x-1)天,根據(jù)甲、乙的工作量之和為1列方程為+=1.3.(2014·邵陽模擬)甲車每小時(shí)行駛60km,乙車每小時(shí)行駛75km,甲車從A地出發(fā)開往B地,20min后,乙車也從A地開往B地,結(jié)果乙車比甲車早到30min,求A,B兩地之間的距離,若設(shè)A,B兩地之間的距離為xkm,則根據(jù)題意列方程得()A.-20=+30 B.-=+C.+20=-30 D.+=-【解析】選B.由A,B兩地之間的距離為xkm,則甲車所用時(shí)間為h,乙車所用時(shí)間為h,根據(jù)“甲車比乙車早走20min且晚到30min”列方程為-=+,即-=+.【互動(dòng)探究】題中改為求甲車從A地出發(fā)開往B地所需時(shí)間,若設(shè)甲車從A地出發(fā)開往B地需yh,則如何列方程?【解析】甲車從A地出發(fā)開往B地需yh,則乙車從A地出發(fā)開往B地需h,根據(jù)甲、乙兩車行駛的路程相同列方程為60y=75.二、填空題(每小題4分,共12分)4.小強(qiáng)以5km/h的速度先走16min,然后小明以13km/h的速度追,則小明從出發(fā)到追上小強(qiáng)所需的時(shí)間為h.【解析】設(shè)小明從出發(fā)到追上小強(qiáng)所需的時(shí)間為xh,則5=13x,解得x=.答案:5.某儲(chǔ)戶把15000元現(xiàn)金按整存整取的三年定期存入銀行,到期得本息和是17250元,則該儲(chǔ)戶當(dāng)時(shí)存款時(shí)的利率是.【解析】設(shè)該儲(chǔ)戶當(dāng)時(shí)存款時(shí)的利率為x%,則根據(jù)題意,得15000·x%·3=17250-15000,解這個(gè)方程,得x=5.答案:5%6.將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息進(jìn)行處理,黃麗單獨(dú)完成需要6h,王進(jìn)單獨(dú)完成需要4h,黃麗先做30min,然后兩人一起做h才能完成這項(xiàng)工作.【解析】設(shè)兩人一起做xh才能完成這項(xiàng)工作,根據(jù)題意得×+x=1,解得x=.即兩人一起做h才能完成這項(xiàng)工作.答案:三、解答題(共26分)7.(8分)某公司向銀行貸款40萬元,用于生產(chǎn)新產(chǎn)品.已知該貸款的年利率為15%,每個(gè)新產(chǎn)品的成本是2.3元,售價(jià)4元,應(yīng)納稅款為銷售額的10%,如果每年生產(chǎn)該產(chǎn)品20萬個(gè),并把所得利潤用來還貸款,問需要幾年才能一次性還清?【解析】設(shè)需要x年才能一次性還清銀行貸款,由題意得400000×(1+x×15%)=200000×(4-2.3)×x-200000×4×x×10%.解得x=2.答:需要2年才能一次性還清銀行貸款.8.(8分)(2013·宜賓中考)2013年4月20日,我省蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)強(qiáng)烈地震,造成大量的房屋損毀,急需大量帳篷.某企業(yè)接到任務(wù),須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)一批帳篷.如果按原來的生產(chǎn)速度,每天生產(chǎn)120頂帳篷,那么在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能完成任務(wù)的90%.為按時(shí)完成任務(wù),該企業(yè)所有人員都支援到生產(chǎn)第一線,這樣,每天能生產(chǎn)160頂帳篷,剛好提前1天完成任務(wù).規(guī)定時(shí)間是多少天?生產(chǎn)任務(wù)是多少頂帳篷?【解析】設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天,根據(jù)題意得120x=160(x-1)×90%,解得x=6,160(x-1)=800.答:規(guī)定時(shí)間是6天,生產(chǎn)任務(wù)是800頂帳篷.【一題多解】設(shè)生產(chǎn)任務(wù)是y頂帳篷,根據(jù)題意得=+1,解得y=800,+1=6.答:規(guī)定時(shí)間是6天,生產(chǎn)任務(wù)是800頂帳篷.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)甲步行上午6時(shí)從A地出發(fā),于下午5時(shí)到達(dá)B地;乙騎自行車上午10時(shí)從A地出發(fā),于下午3時(shí)到達(dá)B地,問乙是在什么時(shí)間追上甲的?【解析】設(shè)乙出發(fā)后xh追上甲,這時(shí)甲行走了(x+4)h,若A到B全程為a,因甲、乙二人由A到B分別用了11h,5h,所以甲、乙兩人速度分別為,.由題意,得x=(x+4)(a≠0).即=.解得x=.即乙出發(fā)h后追上甲,這時(shí)正好是下午1點(diǎn)20分.因此,乙是在下午1點(diǎn)20分追上甲的.沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下