北師大版本八年級(jí)上冊(cè)第二章單元測(cè)試卷（B卷）【含答案】

北師大版本八年級(jí)上冊(cè)第二章單元測(cè)試卷（B卷）說明：請(qǐng)將答案或解答過程直接寫在各題的空白處.本卷滿分100分.考試時(shí)間90分鐘一、選擇題：（每小題3分，共36分）1．的值等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．在﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．2 C．3 D．43．下列結(jié)論：①在數(shù)軸上只能表示無理數(shù)；②任何一個(gè)無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；④有理數(shù)有無限個(gè)，無理數(shù)有有限個(gè)．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④4．下列計(jì)算正確的是（）A．=2 B．?= C．﹣= D．=﹣35．下列說法中，不正確的是（）A．3是（﹣3）2的算術(shù)平方根 B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算術(shù)平方根 D．﹣3是（﹣3）3的立方根6．若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a﹣2|+=0，則b﹣a的值為（）A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不對(duì)7．若，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)≤38．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠29．下列運(yùn)算正確的是（）A．+x=x B．3﹣2=1 C．2+=2 D．5﹣b=（5﹣b）10．2015年4月25號(hào)，尼泊爾發(fā)生8.1級(jí)地震，為了儲(chǔ)存救災(zāi)物資，特搭建一長方形庫房，經(jīng)測(cè)量長為40m，寬為20m，現(xiàn)準(zhǔn)備從對(duì)角引兩條通道，則對(duì)角線的長為（）A．5m B．10m C．20m D．30m11．已知邊長為a的正方形面積為10，則下列關(guān)于a的說法中：①a是無理數(shù)；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算術(shù)平方根；④a滿足不等式組正確的說法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．下圖中每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位．黑色部分的面積最接近多少個(gè)平方單位（）A．10個(gè)平方單位 B．12個(gè)平方單位 C．14個(gè)平方單位 D．16個(gè)平方單位二、填空題（每小題3分，共12分）13．若的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則ab=______．14．當(dāng)x=﹣2時(shí)，代數(shù)式的值是______．15．計(jì)算：﹣=______；（2+）÷=______．16．觀察下列各式：…請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來______．三、解答題（本部分共7題，合計(jì)52分）17．(6分)化簡：（1）（π﹣2015）0++|﹣2|；（2）++3﹣．18．(6分)計(jì)算：（1）（2﹣3）2；（2）+﹣2．19．(7分)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡：|a|﹣﹣．20．（8分）已知y=，求3x+2y的算術(shù)平方根．21．（8分）已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．22．（8分）細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．（）2+1=2S1=（）2+1=3S2=（）2+1=4S3=…（1）推算出S10的值；（2）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．23．（9分）閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b=，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=______，b=______；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：______+______=（______+______）2；（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？北師大版本八年級(jí)上冊(cè)第二章單元測(cè)試卷（B卷）答案一、選擇題1-5ADBBC6-10CBDDC11．選D.【解析】因?yàn)檫呴L為a的正方形面積為10，所以可得a=，則①a是無理數(shù)，正確；②a是方程x2﹣10=0解，正確；③a是10的算術(shù)平方根，正確；④解不等式組，得：3＜a＜4，而，正確；故選D．12．選C．【解析】由于黑色部分共占了10個(gè)完整的平方單位，其它大約6個(gè)占了的平方單位，最后還有大約的平方單位，∴黑色部分的面積最接近14個(gè)平方單位．故選C．二、填空題13.3﹣614.515.，+16.（n≥1）三、解答題17．【解答】解：（1）原式=1+2+2﹣=3+；（2）原式=4﹣3+3﹣3=3﹣2．18．【解答】解：（1）原式=12﹣12+18=30﹣12；（2）原式=2+﹣=+．19．【解答】解：∵從數(shù)軸可知：a＜0＜b，∴|a|﹣﹣=|a|﹣|a|﹣|b|=﹣|b|=﹣b．20．【解答】解：由題意得，，∴x=3，此時(shí)y=8；∴3x+2y=25，25的算術(shù)平方根為=5．故3x+2y的算術(shù)平方根為5．21．【解答】解：（1）當(dāng)x=+1，y=﹣1時(shí)，原式=（x+y）2=（+1+﹣1）2=12；（2）當(dāng)x=+1，y=﹣1時(shí)，原式=（x+y）（x﹣y）=（+1+﹣1）（+1﹣+1）=4．22．【解答】解：（1）∵OA12=1，OA22=2，OA32=3，∴OA102=10，∵S1=，S2=，S3=，…∴S10=；（2）由（1）得：OAn2=n，Sn=；（3）∵S12=，S22=，S32=，…S102=，S12+S22+S32+…+Sn2=+++…+=．23．【解答】解：（1）∵a+b=，∴a+b=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn．故答案