【初中真題】2022年遼寧中考數(shù)學(xué)真題及答案

【初中真題匯總】2022年遼寧中考數(shù)學(xué)真題及答案【初中真題匯總】2022年遼寧中考數(shù)學(xué)真題及答案【初中真題匯總】2022年遼寧中考數(shù)學(xué)真題及答案考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分考生注意：請?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答,答在本試卷上無效第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．5的相反數(shù)是()A．B．C．5D．2．下圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的俯視圖是()A．B．C．D．3．下列運(yùn)算正確的是()A．B．C．D．4．下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A．B．C．D．5．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,各種尺碼的銷售量如下表所示：尺碼/2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731所售30雙女鞋尺碼的眾數(shù)是()A．B．C．D．6．下列一元二次方程無實(shí)數(shù)根的是()A．B．C．D．7．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次,將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的結(jié)論正確的是()A．甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩(wěn)定B．甲射擊成績的眾數(shù)大于乙射擊成績的眾數(shù)C．甲射擊成績的平均數(shù)大于乙射擊成績的平均數(shù)D．甲射擊成績的中位數(shù)大于乙射擊成績的中位數(shù)8．如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與的圖象分別為直線和直線,下列結(jié)論正確的是()A．B．C．D．9．《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是："今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺,木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺;將繩子對(duì)折再量長木,長木還剩余1尺,木長多少尺?若設(shè)繩子長x尺,木長y尺,所列方程組正確的是()A．B．C．D．10．拋物線的部分圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線,直線與拋物線都經(jīng)過點(diǎn),下列說法：①;②;③與是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn),則;④方程的兩根為;⑤當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值,其中正確的個(gè)數(shù)是()A．2B．3C．4D．5第二部分非選擇題(共120分)二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)11．2022年北京冬奧會(huì)全冰面速滑館的冰面面積約為12000平方米,為亞洲最大,將數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．12．分解因式：_____________．13．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則k的值是_____________．14．質(zhì)檢部門對(duì)某批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽檢,結(jié)果如下表所示：抽檢產(chǎn)品數(shù)n1001502002503005001000合格產(chǎn)品數(shù)m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在這批產(chǎn)品中任取一件,恰好是合格產(chǎn)品的概率約是(結(jié)果保留一位小數(shù))_____________．15．在平面直角坐標(biāo)系中,線段的端點(diǎn),將線段平移得到線段,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____________．16．如圖,在中,,以點(diǎn)C為圓心,長為半徑作弧交于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心,大于長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E,作直線,交于點(diǎn)F,則的度數(shù)是_____________．17．如圖,在中,,點(diǎn)P為斜邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A．B重合),過點(diǎn)P作,垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E,連接交于點(diǎn)Q,連接,當(dāng)為直角三角形時(shí),的長是_____________．18．如圖,正方形的邊長為10,點(diǎn)G是邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊上一動(dòng)點(diǎn),連接,將沿翻折得到,連接．當(dāng)最小時(shí),的長是_____________．三、解答題(第19題10分,第20題12分,共22分)19．先化簡,再求值：,其中．20．根據(jù)防疫需求,某市向全體市民發(fā)出"防疫有我”的志愿者招募令,并設(shè)置了5個(gè)崗位：A．防疫宣傳;B．協(xié)助核酸采樣;C．物資配送;D．環(huán)境消殺;D．心理服務(wù).眾多熱心人士積極報(bào)名,但每個(gè)報(bào)名者只能從中選擇一個(gè)崗位．光明社區(qū)統(tǒng)計(jì)了本社區(qū)志愿者的報(bào)名情況,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．光明社區(qū)志愿者報(bào)名情況統(tǒng)計(jì)表崗位頻數(shù)(人)頻率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20c合計(jì)b1.00根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問題：(1)_____________,_____________;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)光明社區(qū)約有4000人,請你估計(jì)該市市區(qū)60萬人口中有多少人報(bào)名當(dāng)志愿者?(4)光明社區(qū)從報(bào)名"心理服務(wù)”崗位的20人中篩選出4名志愿者,這4人中有2人是一級(jí)心理咨詢師,2人是二級(jí)心理咨詢師,現(xiàn)從4人中隨機(jī)選取2人負(fù)責(zé)心理服務(wù)熱線,請用列表或畫樹狀圖的方法求所選2人恰好都是一級(jí)心理咨詢師的概率．四、解答題(第21題12分,第22題12分,共24分)21．麥?zhǔn)諘r(shí)節(jié),為確保小麥顆粒歸倉,某農(nóng)場安排A,B兩種型號(hào)的收割機(jī)進(jìn)行小麥?zhǔn)罩谱鳂I(yè)．已知一臺(tái)A型收割機(jī)比一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天多收割2公頃小麥,一臺(tái)A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用時(shí)間與一臺(tái)B型收割機(jī)收割9公頃小麥所用時(shí)間相同．(1)一臺(tái)A型收割機(jī)和一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天各收割小麥多少公頃?(2)該農(nóng)場安排兩種型號(hào)的收割機(jī)共12臺(tái)同時(shí)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè),為確保每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù),至少要安排多少臺(tái)A型收割機(jī)?22．如圖,B港口在A港口的南偏西方向上,距離A港口100海里處．一艘貨輪航行到C處,發(fā)現(xiàn)A港口在貨輪的北偏西方向,B港口在貨輪的北偏西方向.求此時(shí)貨輪與A港口的距離(結(jié)果取整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：)五、解答題(滿分12分)23．某超市以每件13元的價(jià)格購進(jìn)一種商品,銷售時(shí)該商品的銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于18元．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)銷售單價(jià)定為多少時(shí),該超市每天銷售這種商品所獲的利潤最大?最大利潤是多少?(件)六、解答題(滿分12分)24．如圖,在中,,的頂點(diǎn)O,D在斜邊上,頂點(diǎn)E,F分別在邊上,以點(diǎn)O為圓心,長為半徑的恰好經(jīng)過點(diǎn)D和點(diǎn)E．(1)求證：與相切;(2)若,求的長．七、解答題(滿分12分)25．在中,,線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至(不與重合),旋轉(zhuǎn)角記為,的平分線與射線相交于點(diǎn)E,連接．(1)如圖①,當(dāng)時(shí),的度數(shù)是_____________;(2)如圖②,當(dāng)時(shí),求證：;(3)當(dāng)時(shí),請直接寫出的值．八、解答題(滿分14分)26．如圖,拋物線與x軸交于,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn),點(diǎn)D為x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),射線交直線于點(diǎn)E,將射線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線,交直線于點(diǎn)F,連接．(1)求拋物線的解析式;(2)當(dāng)點(diǎn)D在第二象限且時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)當(dāng)為直角三角形時(shí),請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．參考答案(若有其他正確解法或證法請參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分)一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)題號(hào)12345678910答案ABBDCCADCA二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)11．12．13．314．0.915．16．17．3或18．三、解答題(第19題10分,第20題12分,共22分)19．解：原式當(dāng)時(shí),原式20．解：(1)4000.05(2)志愿者報(bào)名總?cè)藬?shù)為(人),(人)補(bǔ)全條形圖如答圖;(3)(萬人)答：該市市區(qū)60萬人口中約有6萬人報(bào)名當(dāng)志愿者．(4)用和表示兩名一級(jí)心理咨詢師,用和表示兩名二級(jí)心理咨詢師,根據(jù)題意,列表如下：第一人第二人由列表可知,從4名心理服務(wù)的志愿者中抽取2名志愿者,總共有12種結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中所選2人恰好都是一級(jí)心理咨詢師的結(jié)果有2種,所以,．四、解答題(第21題12分,第22題12分,共24分)21．解：(1)設(shè)一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥x公頃,則一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天收割小麥公頃．根據(jù)題意,得解得經(jīng)檢驗(yàn)：是所列分式方程的根∴(公頃)．答：一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥5公頃,一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天收割小麥3公頃．(2)設(shè)每天要安排y臺(tái)A型收割機(jī),根據(jù)題意,得解得答：至少要安排7臺(tái)A型收割機(jī)．22．解：過點(diǎn)B作于點(diǎn)H,根據(jù)題意得,在中,∵∴在中,∵∴．∴答：貨輪距離A港口約141海里．五、解答題(滿分12分)23．解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是,由圖象可知,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),∴解得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(2)設(shè)每天所獲利潤為w元．∵∴拋物線開口向下∴當(dāng)時(shí),w隨x的增大而增大∵∴當(dāng)時(shí),w有最大值．(元)答：銷售單價(jià)定為18元時(shí),該超市每天銷售這種商品所獲利潤最大,最大利潤是700元．六、解答題(滿分12分)24．(1)證明：連接∵四邊形是平行四邊形∴;∵∴;∴四邊形是平行四邊形∴∴∵∴∴∵是的半徑∴與相切．(2)過點(diǎn)F作于點(diǎn)H,∵四邊形是平行四邊形∴∴∴在中,∵∴∵四邊形是