高三數(shù)學立體幾何鞏固練習1

平面的性質(zhì)與直線的位置關系姓名班級：1．角與的兩邊分別平行，當時，2．對于任意的直線與平面，在平面內(nèi)必有直線，使與①平行②相交③垂直④互為異面直線3．“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”是“l(fā)⊥α”的4．兩條直線a、b滿足a∥b，bα，則a與平面α的關系是5．設m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面.給出下列四個命題，其中正確命題的序號是。①若m⊥α，n∥α，則m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ③若m∥α，n∥α，則m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β6.給出下列命題，其中正確的命題是①直線上有兩點到平面的距離相等，則此直線與平面平行②夾在兩個平行平面間的兩條異面線段的中點連線平行于這兩個平面③直線m⊥平面α，直線n⊥m，則n∥α④a、b是異面直線，則存在唯一的平面α，使它與a、b都平行且與a、b距離相等8．已知a、b為不垂直的異面直線，α是一個平面，則a、b在α上的射影有可能是①兩條平行直線；②兩條互相垂直的直線；③同一條直線；④一條直線及其外一點.在上面結論中，正確結論的編號是_________（寫出所有正確結論的編號）9.已知平面α,β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α;③mα;④α⊥β;⑤α∥β.（1）當滿足_________條件時，有m∥β；（2）當滿足_________條件時，有m⊥β.(填所選條件的序號)10.已知是直線，是平面，給出下列命題：①若則或；②若則；③若不垂直，則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線；④若且則且；⑤如果直線與平面內(nèi)一條直線平行，那么.其中正確的命題序號為.（把你認為正確的命題的序號都填上）11.已知平面α、β、γ，直線l,m，且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,β∩γ=l,給出下列四個結論，則其中正確的是.①β⊥γ；②l⊥α；③m⊥β；④α⊥β.12.如下圖所示，空間中有兩個正方形ABCD和ADEF，設M、N分別是BD和AE的中點，那么以下四個命題中正確的個數(shù)是.①AD⊥MN②MN∥面CDE③MN∥CE④MN、CE是異面直線13.設、、是三個不重合的平面，、是直線，給出下列命題：①若，，則；②若∥，∥，，則；③若∥,∥,則∥；④若、在內(nèi)的射影互相垂直，則其中錯誤命題的個數(shù)為.14.已知為直線，為平面，給出下列命題：①②③④其中的正確命題序號是15．10.給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個命題： ①若； ②若m、l是異面直線，；③若； ④若其中為真命題的是▲.16．已知是兩條不同的直線，為兩個不同的平面，有下列四個命題：①若，m⊥n，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確的命題是（填上所有正確命題的序號）____________．17．已知、是三個互不重合的平面，是一條直線，給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若上有兩個點到的距離相等，則；④若，則。其中正確命題的序號是18.ACDBEFGH如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別在BC、CD上，且BGACDBEFGH（1）求證：E、F、G、H四點共面。（2）設EG與HF交于點P，求證：P、A、C三點共線。參考答案1．或2．③3．必要不充分條件4．∥或5．②6.②④