(高清版)GB∕T 38761-2020 產品幾何技術規(guī)范(GPS) 特征和條件 定義

ICS17.040.30GB/T38761—2020特征和條件定義(ISO25378:2011,MOD)IGB/T38761—2020 1 1 13.1幾何規(guī)范 1 23.3幾何特征 23.4統(tǒng)計 33.5計算特征 43.6復合特征 4 43.8基本特征 6 7 4.1一般規(guī)范原則 4.2一般特征原則 5GPS特征的說明 5.1概述 5.2單一和關聯特征 5.3局部和全局特征 5.4偏差要素與參考要素 5.5獨立特征 5.6區(qū)域特征 5.7計量特征 5.8裝配體或子裝配體特征 6有關特征術語間的關系 附錄A(資料性附錄)概況圖 附錄B(規(guī)范性附錄)基本(幾何)特征 附錄C(資料性附錄)與GPS矩陣模型的關系 48 49ⅢGB/T38761—2020本標準按照GB/T1.1—2009給出的規(guī)則起草。本標準使用重新起草法修改采用ISO25378:2011《產品幾何技術規(guī)范(GPS)特征和條件定義》。本標準與ISO25378:2011相比存在技術性差異。相應技術性差異及其原因如下：●用等同采用國際標準的GB/T●用等同采用國際標準的GB/T●用修改采用國際標準的GB/T●用修改采用國際標準的GB/T●用修改采用國際標準的GB/T3358,1代替ISO3534-1:2006;3358.2代替ISO3534-2;24637.1代替ISO17450-1:2011;24637.2代替ISO17450-2;38760代替ISO22432。本標準由全國產品幾何技術規(guī)范標準化技術委員會(SAC/TC240)提出并歸口。1GB/T38761—2020產品幾何技術規(guī)范(GPS)特征和條件定義本標準定義了關于幾何規(guī)范、特征和條件的一般術語。這些定義是基于GB/T24637.1和 這些定義基于GB/T24637.1和GB/T24637.2中的操作集的概念和對偶性原理，以及由GB/T3358.1統(tǒng)計學詞匯及符號第1部分：一般統(tǒng)計術語與用于概率的術語(GB/T3358.1—2009,ISO3534-1:2006,IDT)GB/T3358.2統(tǒng)計學詞匯及符號第2部分：應用統(tǒng)計(GB/T3358.2—2009,ISO3534-2:2006,IDT)GB/T24637.1產品幾何技術規(guī)范(GPS)通用概念第1部分：幾何規(guī)范和檢驗的模型(GB/T24637.1—2020,ISO17450-1:2011,MOD)GB/T24637.2產品幾何技術規(guī)范(GPS)通用概念第2部分：基本原則、規(guī)范、操作集和不確定度(GB/T24637.2—2020,ISO17450-2:2012,MOD)GB/T38760產品幾何技術規(guī)范(GPS)規(guī)范和檢驗中使用的要素(GB/T38760—2020,ISO22432:2011,MOD)GB/T3358.1、GB/T3358.2和GB/T24637.1界定的以及下列術語和定義適用于本文件。2GB/T38761—2020注1:一個規(guī)范可以表示單個特征下的單個條件的組合或者批量特征下的批量條件的組合。注2:一個規(guī)范包括一個或者多個單一規(guī)范，這些單一規(guī)范可以是單個規(guī)范、批量規(guī)范或者是它們的組合。條件condition的條件是X≤6.3.的條件是0.8≤X.示例3:一組的兩個附加條件(上限和下限)可以表示為：例如，10.2～9.8,9.8+84,10±0.2,或9.9=。數學表示為：注2:極限值可以由任意單個工件或一批工件進行定義。注3:極限值可以獨立于坐標系，也可以依賴于坐標系。后一種情況下，極限值取決于坐標系中的縱坐標函數值或注4:極限值可以通過統(tǒng)計公差方法、算術公差的方法(不推薦)或其他方法來確定。確定極限值的方法和選擇條件注5:存在如下兩種可能的不等關系：——特征值可以小于或等于極限值(上限);——特征值可以大于或等于極限值(下限)。值的總體平均值),條件是X≤10.1單個特征individualcharacteristic注1:一個局部特征可以是單一的或者通過計算得到。注2:單個特征的評估不一定有唯一的結果(它可以被定義為一個局部單個特征或一個全局單個特征)。3GB/T38761—2020示例2:見5.3.注1:一個局部單個特征是由部分要素評估的，這些因素可以是直接關系或計算關系。兩點間的局部直徑是一個直接局部特征。給定截面上兩點間局部直徑的平均值是計算局部特征。注2:評估結果和整個要素有關；單一兩點直徑本身是唯一的。示例1:最小外接圓柱直徑是一個直接的全局單個特征(其數值在數學上是唯一的)。示例2:圓柱截面上的兩點直徑的最大值是一個計算出的全局單個特征。(其數值由統(tǒng)計得到，在數學上是唯一的)。注：全局單個特征評估結果可以是來自一個唯一評估值或一組局部單個特征評估的統(tǒng)計值，其特征分別是直接得3.3.2注1:批量特征適用于一批工件。示例1:批量工件的全局單個特征的算術平均值或標準偏差都是批量特征。注2:當批量特征值的結果是全局單個特征時，該批量特征對GPS特征才具有統(tǒng)計意義。示例2:對于給定一個圓柱體特征，其最小外接圓柱直徑值是唯一的。因此，基于這個單個特征值的批量特征將具注3:批量特征可以用于統(tǒng)計過程控制(SPC)。3.4注1:該定義來自GB/T3358.1,不在本標準中重復出現。注3:對于一批量或樣本中一部分的單個特征值，至少有一個統(tǒng)計量可以應用，在GPS中，一個統(tǒng)計量可以用于一統(tǒng)計量描述統(tǒng)計量描述GB/T3358.1*中的數學描述最小值Minimum(X)最大值Maximum(X)期望值(平均值)4GB/T38761—2020表1(續(xù))統(tǒng)計量描述GB/T3358.1*中的數學描述目標值(TV)和平均值之間的差值標準差方差V(X)=E[X-E(X)]示例1:從三個局部單個特征向量值中獲得的法向量是一個計算特征，它是一個局部單個特征(見圖1).C,——對應于坐標軸的面的法向量：示例2:在一個圓柱體指定區(qū)域內的批量局部直徑值的期望值(平均值)是一個局部單個特征。示例3:由圓柱(考慮整個圓柱)批量局部直徑值而獲得的期望值(平均值)是全局單個特征。5GB/T38761—2020注1:采用抽樣(代替全部批量特征),此時引入了一個采樣的不確定度(見ISO/IEC指南98-3:2008中的E.4)。注2:批量特征的評估包括以下兩個步驟：——步驟1結果的統(tǒng)計評估。注1:一個特征變動坐標系可能有關或無關。坐標系。6GB/T38761—2020示例2:考慮結構特征的情況，有必要使用幾種特征值曲線變動或其變換(見圖3).a)非理想組成表面與參考要素之間的方位特征變動曲線zre)根據曲線b)變換定義的支承率曲線3.7.3.1變動曲線variationcurve注1:一個變動曲線可以通過無變換或通過數學變換獲得，即它可以直接或變換后得到。注2:一個變動曲線可以被濾波。注1:基本特征不包括通過操作所獲得的中間要素的定義。[GB/T24637.1,定義3.5.1]7GB/T38761—2020注2:參見B.2.注2:見B.3.3.8.2.13.8.2.2GPS特征GPScharacteristic注：參見第5章，輸入要素inputfeatureGPS特征輸入要素GPScharacteristicinputfeature3.9.1.1單一特征singlecharacteristic單一單個特征singleindividualcharacteristic注2:參見5.2.1.3.9.1.23.9.1.33.9.1.4在方位特征中考慮的兩個要素中有較小偏差的幾何要素或者變動曲線。8GB/T38761—20203.9.1.5裝配內圓柱作為被測工件的面向要素交界面圓柱/圓柱圓柱圓柱圓柱/球體球體圓圓柱/圓環(huán)圓環(huán)圓柱/兩個球兩球集合兩點3.9.2不對其他因素造成影響，也不受任何其他幾何特征影響的幾何特征。3.9.2.1注2:參見5.5.2.9GB/T38761—20203.9.2.2注2:參見5.5.3.3.9.2.3注3:參見5.5.4.3.9.2.4注3:參見5.5.5.3.9.3.1注3:見5.6.2.注3:參見5.6.3.區(qū)域特征，定義了一個非理想要素(可能是導出要素或組成要素)的位置偏差。注3:參見5.6.4。GB/T38761—2020注3:參見5.7.2.注2:參見5.7.3.GB/T38761—20203.9.4.93.9.4.104概述一個GPS規(guī)范應符合：a)要求：特征)間的特征。4.2一般特征原則—一個理想或者非理想要素和另一個理想或者非理想要素間(關聯特征)?！粋€或多個其他的理想要素(關聯特征)的一個理想或非理想要素的方向和位置。幾何特征可以允許獨立地遵循要素的自由度參數：——表面結構/形狀自由度(形狀自由度參數為1);——尺寸自由度(尺寸自由度參數為1):——角度自由度(旋轉自由度參數為3): GB/T38761—2020——每一個公稱幾何特征有一些不能被約束的恒定度。被約束的自由度的數目最大等于6減去這型(見第6章)。GPS特征都是由基本特征來描述的(見第5章)。5GPS特征的說明GPS特征定義了關于非理想要素的偏差和尺寸。這些偏差是： ——位置。1——非理想要素；2——濾波：圖4GPS特征定義的示例5.2單一和關聯特征一個單一(單個)特征描述了一個非理想要素的宏觀或微觀幾何特征。對應于公稱要素可以是： GB/T38761—2020—一個非連續(xù)的要素，如由三部分構成的圓柱面(見圖5);——多個要素的組合而得到的要素，如一組平面(見圖6)。圖5三部分圓柱面組成的一個非連續(xù)要素圖6由兩個平面組合而成的要素這些基本特征集合了結構、形狀和尺寸特征。示例1:在定義一個公稱直線的結構特征時需考慮局部特征的圖釋說明(見圖7),結構特征由變動曲線(局部特征值)或者它的變換來計算。示例2:一個公稱平面的表面形狀特征(見圖8)。示例3:一個公稱圓柱面的直徑(見圖9)。示例4:由兩個公稱平面組合所獲得的一個表面的角度(見圖10)。圖7定義一個公稱直線的結構特征時需考慮的局部偏差示例圖8公稱平面的表面的形狀特征GB/T38761—2020示例1:一條公稱直線相對于另一條公稱直線的垂直度(見圖11).示例2:兩條公稱平行線的位置(見圖12),示例3:一個公稱圓柱面的方向變化(見圖13).L——距離。圖12兩條公稱平行直線的位置GB/T38761—2020圖13公稱圓柱面的方向變化5.3局部和全局特征示例1和示例2所示為局部特征的示例。示例1:一個公稱圓上兩點間的距離(見圖14)。示例2:兩個公稱平面上的兩條線間的角度(見圖15).圖14公稱圓上兩點間的距離示例3和示例4是全局特征的示例。示例3:一個公稱圓上一對點間的平均距離。示例4:公稱平面上一對線間的最大角度。5.4偏差要素與參考要素基本特征用于表示一個由操作定義的GPS特征要素。如果基本特征是一個本質特征，它就控制著個稱為偏差要素，另一個被稱為參考要素。參考要素相對于公稱模型具有較小的偏差。參考要素可由一個或多個偏差要素的操作而獲得。一個平滑要素和該平面(非理想要素和理想要素間的方位特征)間最大距離的基本特征，平滑要素相比平面有較大的偏差，所以平滑要素是偏差要素，而平面是參考要素(見圖16)。1非理想要素；2——濾波；3偏差要素；5——參考要素；基本特征。如果兩個GPS特征中的一個變化對另一個沒有影響，那么它們是相互獨立的。如果一組幾何特征能夠限制所有要素的偏差，那么它們形成互補特征。示例：兩條公稱直線和一個公稱圓的獨立GPS特征(見圖17、圖18和圖19).1——公稱要素。說明：1——偏差要素；2——參考要素：說明：1——偏差要素；2——參考要素；3——方向特征：GB/T38761—20203——尺寸特征；4——形狀特征。4——位置特征；5——形狀特征的參考要素。圖19關聯獨立特征圖20所示為獨立形狀特征。1——輸入要素；2——濾波；3——偏差要素；5——參考要素；7——形狀特征。4——擬合：如果非理想要素產生位移變化，獨立形狀特征值是不改變的。獨立形狀特征是一個介于非理想和理想要素間的位置特征：參考要素和偏差要素(見圖21)。1——有或沒有經過濾波的偏差要素(非理想要素);2——擬合要素(理想要素);可以選擇不同的擬合準則，其目標函數可以是極大極小法、最小二乘法、最小外接法、最大內切法等，而且本質特征可以被約束。因此，形狀特征可以取不同的值(見圖22和圖23)。GB/T38761—2020圖23頂角有和沒有約束時的圓錐體的獨立形狀特征圖24所示為獨立尺寸特征。圖24獨立尺寸特征如果形狀特征的參考要素和尺寸特征的偏差要素是相同的，那么形狀特征和尺寸特征是獨立和互補的(見圖25)。1——形狀特征：2——尺寸特征。圖25公稱圓的形狀和尺寸特征是獨立和互補的GB/T38761—2020圖26角度和線性尺寸特征擬合準則對獨立尺寸特征值有一定影響(見圖27)。a)最大內切法b)最小二乘法c)最小外接法圖27不同擬合準則下的公稱圓的獨立尺寸特征5.5.4獨立方向特征圖28所示為獨立方向特征。1輸入要素：4——擬合；圖28獨立方向特征如果形狀特征的參考要素和獨立方向特征的偏差要素(對于每個要素)都是相同的，那么形狀特征和方向特征是獨立和互補的(見圖29)。21GB/T38761—2020圖29兩條公稱直線的獨立和互補的形狀和方向特征一個獨立方向特征是一個關聯特征。偏差和參考要素的擬合準則對于獨立方向特征值有一定的影響。特征的參考要素也相同(見圖30)?；鶞室乜梢允牵?圖30有基準的兩條公稱直線的獨立方向特征圖31所示為獨立位置特征。1——輸入要素；2——濾波和擬合：3——平行線；4偏差要素：5——擬合；6——參考要素：7——位置特征；1——方向特征：3——位置特征：2平行線；L距離。2——平行線：23GB/T38761—2020獨立位置特征是一種關聯特征。偏差要素和參考要素是理想的，即它們沒有形狀偏差和方向偏差并且參考要素間沒有位偏差要素和參考要素的擬合準則對獨立位置特征值有影響。獨立位置特征可以有基準，此情況下參考要素和相應的偏差要素以及獨立方向特征的參考要素相同(見圖34)?；鶞室乜梢允牵骸沁B續(xù)要素，例如，由一個圓柱面的三部分構成的表面；3285671——輸入要素；2——濾波和擬合：6——參考要素；7——位置特征；8——基準；5——擬合：L——距離。圖34兩條公稱直線的帶基準的獨立位置特征5.6區(qū)域特征可以根據要素上的點的位置將一個權重加到距離上。如具有可變公差的區(qū)域?？梢詫⑵萍拥揭鼗蛘呔嚯x上。如不對稱區(qū)域。圖35所示為區(qū)域形狀特征。1——輸入要素：4——擬合：6區(qū)域形狀特征。圖35區(qū)域形狀特征GB/T38761—2020區(qū)域形狀特征是一項幾何特征，它包括了形狀和結構偏差。區(qū)域形狀特征中的結構的數量取決于濾波的嵌套指數值和濾波類型(見圖36)。圖36不同嵌套指數或濾波方式下的區(qū)域形狀特征區(qū)域形狀特征是一項單一(單個)特征。如果非理想要素產生位移變化，區(qū)域形狀特征值不發(fā)生變化。區(qū)域形狀特征是一項介于非理想和理想要素間的位置特征。參考要素是理想的，即其沒有形狀偏差。可選用不同的擬合準則，其目標函數可以是極大極小值法、最小二乘法、最小外接法、最大內切法等，并且本質特征可以被約束。因此，區(qū)域形狀特征值可以不同。5.6.3區(qū)域方向圖37所示為區(qū)域方向特征。圖37區(qū)域方向特征區(qū)域方向特征是一項幾何特征，它包括了獨立方向和部分獨立形狀以及結構。區(qū)域方向特征中的形狀和結構的數量取決于偏差要素的類型(見圖38)。圖38兩條具有不同偏差要素的公稱直線的區(qū)域方向特征25GB/T38761—2020可以使用基準要素；這些要素不會受基本特征的影響(見圖39)。a)無基準要素b)有基準要素圖39兩條公稱直線的區(qū)域方向特征區(qū)域方向特征是一種關聯特征。參考要素沒有形狀和方向偏差。5.6.4區(qū)域位置圖40所示為區(qū)域位置特征。1——輸入要素：5——參考要素：4——擬合：圖40區(qū)域位置特征方向、形狀和結構的數量取決于偏差要素的類型(見圖41)。GB/T38761—2020圖41兩條具有不同偏差要素的公稱直線的區(qū)域位置特征可以使用基準要素；這些要素不受基本特征的影響(見圖42)。L——理論距離.圖42有基準和無基準的兩條公稱直線的區(qū)域位置特征區(qū)域位置特征是一種關聯特征。參考要素沒有形狀、方向和位置偏差。可選用不同的擬合準則，其目標函數可以是極大極小值法、最小二乘法、最小外接法、最大內切法等，并且本質特征可以被約束。因此，區(qū)域位置特征值可以不同。5.7計量特征為了更好地描述零件的功能，候選要素偏差是有用的。在5.7.2～5.7.4定義了計量特征。5.7.2計量尺寸特征對于具體的裝配，明確可裝配到特定工件上的一個理想要素的最大和最小尺寸是必要的。計量尺寸特征可以用于單一要素(見圖43)。1——濾波；2——偏差要素；4——參考要素：5——計量尺寸特征。圖43計量尺寸特征27GB/T38761—2020當用于一個要素時，計量尺寸特征是一項包括獨立尺寸和部分獨立形狀和結構的幾何特征(見圖44)。計量尺寸特征里的形狀和結構的數量取決于偏差要素的類型。當用于幾個要素時，它也可以包含獨立位置和方向(見圖45和圖46)。圖44有不同偏差要素的計量尺寸特征1——濾波；4——2——偏差要素；圖45有方向約束的計量尺寸特征1——濾波；3——擬合；L——距離。圖46有位置約束的計量尺寸特征GB/T38761—2020231——平行線；圖47有方向約束的計量尺寸特征圖48有位置約束的計量尺寸特征域形狀特征中形狀和結構的數量取決于偏差要素的類型(見圖50和圖51)。GB/T38761—20202——偏差要素；3——擬合；圖49有方向約束的計量變動特征33254一2——偏差要素； 計量變動特征圖50有位置約束的計量變動特征GB/T38761—20201——濾波：2——偏差要素；擬合L距離。5.7.4計量間隙特征計量間隙特征用來定義一個理想要素的方向和/或位置的可能變動。計量間隙特征可以用于一個單一要素(見圖52)。圖52計量間隙特征方位特征可以是一個角度或一段距離(見圖53)。GB/T38761—2020對于距離，候選要素的兩個位置可以有方向約束(見圖54)。圖54有方向約束和無方向約束的計量間隙特征當用于一個要素時，計量間隙特征是一項包括獨立尺寸和部分獨立形狀和結構的幾何特征。區(qū)域形狀特征的形狀和結構的數量取決于偏差要素的類型。當用于幾個要素時，它也可以包含獨立位置和方向(見圖55)。圖55有位置約束的計量間隙特征5.8裝配體或子裝配體特征所有的特征不但可以用于單個零件，而且可以用于裝配體或子裝配體。裝配體的幾何表示可以是完整的或部分的。裝配體的多個或全部零件可以用運動學表示。裝配特征應該考慮到兩零件間接觸處的可能運動。運動取決于該零件的自由度，以及接觸處的機5.8.2接觸兩個零件間的運動方式確定接觸類型。它們與零件間自由度關系有關。推薦確定機械動作的特征。件固定在箱體上。軸和箱體以及蓋子的接觸是浮動接觸(見圖57)。GB/T38761—2020接觸類型圖示兩零件間可能剩余的自由度浮動接觸滾動接觸滑動接般滾動/滑動接觸固定接觸無繞軸線旋轉。GB/T38761—2020圖57一個裝配體的浮動和固定接觸圖58所示為不同種類的結構。圖58結構圖59所示為具有固定位置的結構。GB/T38761—2020圖59具有固定位置的結構示例：公稱柱面和公稱平面的獨立方向特征。公稱平面作為基準。獨立方向特征對于所有結構都是確定的(見圖60),例如裝配體的特征是所有結構特征中最大的特征。圖60兩個結構的獨立方向特征示例：公稱柱面的區(qū)域形狀特征。區(qū)域形狀特征對于所有結構都是確定的(見圖61)。裝配體上的特征是所有結構中的最大特征。GB/T38761—20205.8.6計量特征裝配體的計量尺寸特征等于：——對所有結構而言的最小特征。圖62),例如，裝配體上的特征是所有結構中的最大特征。圖62兩個結構的計量尺寸特征裝配體的計量變動特征等于所有結構中的最大特征。圖63)。裝配體上的特征是所有結構中的最大特征。圖63兩個結構的計量變動特征GB/T38761—2020裝配體上固定位置的計量間隙特征等于兩個固定結構位置基本特征的最大特征。固定零件作為基準零件。裝配體的計量間隙特征是所有固定位置特征中的最大特征或最小特征。示例：公稱圓柱面和公稱平面的計量間隙特征。公稱平面作為基準。計量間隙特征對于所有固定位置都是確定的圖64兩個固定位置的計量間隙特征6有關特征術語間的關系關于特征不同定義間的關系，分別在表3、表4和表5給出解釋。表3定義間的關系與……有關特征限定關系描述測定單個(3.3.1)批量水平批量(3.3.2)全局(3.3.1.2)感知水平局部(3.3.1.1)單一(元素)(3.9.1.1)特征水平復合(3.6)變換(3.5.2)計算(3.5)評估定義一個幾何特征值(3.7)或一個變動特征值(3.7.3)直接(3.5.1)GB/T38761—2020表3(續(xù))與……有關特征限定關系描述基本特征(3.8)方位(3.8.2)方向(3.8.2.1)位置(3.8.2.2)類型和子類型一個偏差要素(3.9.1.3)和一個參考要素(3.9.1.4)之間；(3.9)或變動曲線(3.7.3.1)本質(3.8.1)在一個偏差要素(3.9.1.3);來自一個GPS特征(3.9)或一條變動曲線(3.7.3.1)GPS特征(3.9)獨立(3.9.2)形狀(3.9.2.1)尺寸(3.9.2.2)方向(3.9.2.3)區(qū)域(3.9.3)形狀(3.9.3.1)方向(3.9.3.2)計量(3.9.4)尺寸(3.9.4.1)變動(3.9.4.2)間隙(3.9.4.3)結構(3.9.5)表4特征種類間的關系特征類型特征子類型結構形狀尺寸方向位置變化間隙獨立不可用適用于參考要素的可變本質特征(尺寸)適用于本質特征(尺寸)的參考要素可用可用不可用不可用區(qū)域不可用適用于參考要素的可變本質特征(尺寸)適用于參考要素的固定本質特征(尺寸)可用可用不可用不可用結構可用不可用不可用不可用不可用不可用不可用計量不可用不可用適用于參考要素的固定本質特征(尺寸)不可用不可用質特征(尺寸)適用于固定本質特征(尺寸)表5單個特征和輸入要素間的關系特征輸入要素單個特征偏差要素有或沒有參考要素GB/T38761—2020(資料性附錄)規(guī)范GPS規(guī)范幾何實體基本特征操作集幾何實體基本特征操作集條件單一規(guī)范在上單個規(guī)范在上批量工件上在批量規(guī)范批量工件上在實體間的操作特征特征本質特征統(tǒng)計父子關系圖A.2幾何特征40GB/T38761—2020特征GPS特征基本特征操作集幾何實體批量特征單個特征形狀尺寸方向位置形狀方向位置操作：概念：父子關系41GB/T38761—2020(規(guī)范性附錄)何特征?！蓭讉€要素組合獲得的一個要素，例如，兩個公稱平面要素。圖B.1圓的半徑圖B.2圓柱的直徑42GB/T38761—2020圖B.3圓錐的頂角圖B.4兩直線的夾角B.3方位特征B.3.1概述方位特征是在兩個要素間定義的。兩個要素間的方位特征是基于一個要素的點到其他要素之間距離的函數(見圖B.5)。例如，距離的平均值。2——點；點/要素距離。圖B.5兩個要素間的距離兩個點間的距離為最小距離(見圖B.6)。43說明：1——點2——要素。最小距離，圖B.6一個點和一個要素間的距離注：根據所考慮要素的順序，方位特征可以改變，由方向約束改變的特征方向尤為常見(見圖B.7).點/要素距離。圖B.7改變參考要素順序的影響點到要素的距離為正。在某些情況下，可以定義帶符號距離，符號可正可負。這個符號取決于與要素相關的點的位置。在三維空間中，帶符號距離與表面有關。平面上，帶符號距離與平面直線相關，要素的一邊定義為正，另一邊定義為負。按照慣例，符號與材料的邊有關(見圖B.8)。圖B.8平面上點到直線的符號距離點到要素的距離通常是在三維空間中考慮；然而，某些情況下，可以定義一個投影距離。投影可以定義在一個平面或一條直線上(見圖B.9)。投影距離等于參考點和要素的最近點的投影間的距離(見44GB/T38761—2020投影距離。最小距離。圖B.9直線和平面上的投影距離——兩條直線的夾角(見圖B.10);——一條直線和一個平面的夾角(見圖B.10); 兩個平面的夾角(見圖B.10)。這些角度都在0°~90°。兩直線和兩平面間的角度在0°~180°。直線和平面間的角度在-90°~——兩個點間的距離(見圖B.10);——一個點和一條直線的距離(見圖B.10);—一個點到平面間的距離(垂直于平面的距離，見圖B.10);——兩條直線間的距離(見圖B.10); 兩個平面間的距離(見圖B.10)。45GB/T38761—2020圖B.10角度和距離可以定義有關直線或平面的投影距離。投影距離等于兩個要素上的最近點的投影距離。如下所示：——兩個點之間的距離； 個點到一個平面的距離： ——一條直線和一個平面間的距離；——兩個平面間的距離。平面與平面間或直線與直線間的方位特征是有要求的。理想要素間的方位特征被定義為兩個要素圖B.11直線上各點到圓的距離注：尤其是在最小距離的情況下，距離函數可由方位要素的本質特征和方位特征表示。示例：直線到圓的最小距離(共面)可以由直線到圓中心的距離(方位要素的方位特征)和圓的半徑(本質特征)的差米表示(見圖B.12).46GB/T38761—2020B.3.3部分要素和理想要素的方位特征部分要素和理想要素的方位特征定義為從點到要素的距離的函數。函數可以是最大距離、最小距