2024九年級數(shù)學(xué)上冊第25章概率初步綜合檢測新版新人教版

Page5其次十五章(概率初步)(時間：120分鐘滿分：120分)選擇題題號12345678910大題題號一二三總分答案得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列事務(wù)中是不行能事務(wù)的是(C)A．買體育彩票中獎B．兩實數(shù)之和為正C．三角形內(nèi)角和小于180°D．拋一枚硬幣2次都正面朝上2．從－5，－eq\f(10,3)，－eq\r(6)，－1，0，2，π這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好為負整數(shù)的概率為(A)A.eq\f(2,7)B.eq\f(3,7)C.eq\f(4,7)D.eq\f(5,7)3．記硬幣有數(shù)字的一面為正面，另一面為反面．投擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣一次，硬幣落地后，可能性最大的是(C)A．正面對上B．正面不向上C．正面或反面對上D．正面和反面都不向上4．現(xiàn)有四個外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個有蛋黃．若一次性隨機從中取出兩個，則這兩個粽子都沒有蛋黃的概率是(B)A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,4)D.eq\f(2,3)5．從一副完整的撲克牌中隨意抽取1張，下列事務(wù)與抽到“K”的概率相同的是(B)A．抽到“大王”B．抽到“2”C．抽到“小王”D．抽到“紅桃”6．如圖，現(xiàn)有兩個相同的轉(zhuǎn)盤，其中一個分為紅、黃兩個相等的區(qū)域，另一個分為紅、黃、藍三個相等的區(qū)域，隨即轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向相同顏色的概率為(A)A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)7．書架上放著三本古典名著和兩本外國小說，小明從中隨機抽取兩本，兩本都是古典名著的概率是(C)A.eq\f(4,25)B.eq\f(9,25)C.eq\f(3,10)D.eq\f(1,10)8．(2024·紹興)為了解某地區(qū)九年級男生的身高狀況，隨機抽取了該地區(qū)100名九年級男生，他們的身高x(cm)統(tǒng)計如下表：組別/cmx＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人數(shù)5384215依據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于180cm的概率是(D)A．0.85B．0.57C．0.42D．0.159．在4張相同的小紙條上分別寫上數(shù)字－2，0，1，2，做成4支簽，放在一個盒子中，攪勻后從中隨意抽出1支簽，再從余下的3支簽中隨意抽出1支簽，則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為(C)A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)10．從甲地到乙地有a，b，c三條道路可走，小王、小李、小張都任選一條道路從甲地到乙地，則恰有兩人走a道路的概率是(D)A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(2,9)二、填空題(每小題3分，共24分)11．“明天下雨”，你認為這是__隨機事務(wù)__．(填“隨機事務(wù)”“不行能事務(wù)”或“必定事務(wù)”)12．(2024·遵義)小明用0～9中的數(shù)字給手機設(shè)置了六位開機密碼，但他把最終一位數(shù)字遺忘了，小明只輸入一次密碼就能打開手機的概率是__eq\f(1,10)__．13．某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結(jié)果如下表：種子個數(shù)2003005007008009001000發(fā)芽種子個數(shù)187282435624718814901發(fā)芽種子頻率0.9350.9400.8700.8910.8980.9040.901依據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)，估計“發(fā)芽種子”的概率是__0.9__．(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)14．(2024·葫蘆島)在一個不透亮的袋子中只裝有n個白球和2個紅球，這些球除顏色外其他均相同．假如從袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是eq\f(1,3)，那么n的值為__4__．15．現(xiàn)有長分別為1，2，3，4，5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能構(gòu)成三角形的概率是__eq\f(3,10)__．16．合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁探討問題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機坐到其他三個座位上，則學(xué)生B坐在2號座位且C坐3號座位的概率是__eq\f(1,6)__．,第16題圖),第17題圖)17．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，正方形的邊長為2cm，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是__eq\f(2,π)__．18．有四張背面完全相同的卡片，正面上分別標有數(shù)字－2，－1，2，3.把這四張卡片背面朝上，隨機抽取兩張，登記數(shù)字為k，b，則y＝kx＋b不經(jīng)過第三象限的概率為__eq\f(1,3)__．三、解答題(共66分)19．(8分)某超市為促銷一批新品牌的商品，設(shè)立了一個不透亮的紙箱，紙箱里裝有1個紅球、2個白球和12個黃球，并規(guī)定每購買60元的新品牌商品，就能獲得一次摸球的機會．假如摸得紅球，顧客可以得到一把雨傘；摸到白球，可以得到一個文具盒；摸到黃球，可以獲得一支鉛筆．小穎購此新商品花了85元(1)她獲得獎品的概率是多少？(2)她得到一把雨傘、一個文具盒、一支鉛筆的概率分別是多少？解：(1)她獲得獎品的概率是為1.(2)她得到一把雨傘的概率為eq\f(1,1＋2＋12)＝eq\f(1,15)；她得到一個文具盒的概率為eq\f(2,1＋2＋12)＝eq\f(2,15)；她得到一支鉛筆的概率為eq\f(12,15)＝eq\f(4,5).

20.(8分)從甲、乙、丙、丁4名選手中隨機抽取兩名選手參與乒乓球競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法列出全部可能的結(jié)果，并求甲、乙兩名選手恰好被抽到的概率．解：畫樹狀圖如圖所示．共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽到甲、乙兩名選手的結(jié)果有2種，故P(抽到甲、乙)＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).21．(8分)已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個．從紙箱中隨意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2，0.3.(1)試求出紙箱中藍色球的個數(shù)；(2)小明向紙箱中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球登記顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)覺摸到紅球的頻率在0.5旁邊波動，請據(jù)此估計小明放入的紅球的個數(shù)．解：(1)由已知得紙箱中藍色球的個數(shù)為100×(1－0.2－0.3)＝50(個)．(2)設(shè)小明放入紅球x個．依據(jù)題意，得eq\f(20＋x,100＋x)＝0.5，解得x＝60.經(jīng)檢驗，x＝60是所列方程的根，故小明放入的紅球的個數(shù)為60.22．(10分)甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護人員支援湖北武漢，抗擊疫情．(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護人員中分別隨機選1名，則所選的2名醫(yī)護人員性別相同的概率是__eq\f(1,2)__；(2)若從支援的4名醫(yī)護人員中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護人員來自同一所醫(yī)院的概率．解：將甲、乙兩所醫(yī)院的醫(yī)護人員分別記為甲1、甲2、乙1、乙2(注：1表示男醫(yī)護人員，2表示女醫(yī)護人員)，畫樹狀圖如圖所示．共有12種等可能的結(jié)果，滿意要求的結(jié)果有4種，則P(2名醫(yī)護人員來自同一所醫(yī)院)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).23．(10分)“迎元旦大酬賓！”某商場設(shè)計的促銷活動如下：在一個不透亮的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”“10元”“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回)．商場依據(jù)兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券．某顧客剛好消費300元．(1)該顧客至多可得到__70__元購物券；(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲得購物券的金額不低于60元的概率．解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，該顧客所獲得購物券的金額不低于60元的結(jié)果有4種，∴該顧客所獲得購物券的金額不低于60元的概率為eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).24．(10分)(2024·丹東)如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤嬉戲時，分別把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份和4等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字．嬉戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲獲勝；當數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙獲勝．假如指針恰好在分割線上時，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．(1)利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；(2)這個嬉戲規(guī)則對甲、乙雙方公允嗎？若公允，請說明理由；若不公允，請你在轉(zhuǎn)盤A上只修改一個數(shù)字使嬉戲公允．(不須要說明理由)解：(1)列表如下：－2－3231－2－3232－4－6463－6－969由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)的結(jié)果有4種，所以甲獲勝的概率為eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).(2)∵指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為eq\f(8,12)＝eq\f(2,3)，∴這個嬉戲規(guī)則對甲、乙雙方不公允，將轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字2改為1，則嬉戲公允．(答案不唯一)25．(12分)垃圾分類是必須要落實的國家政策，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A：可回收物，B：有害垃圾，C：餐廚垃圾，D：其他垃圾四類分別裝袋，投放．甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾(兩袋垃圾不同類)．(1)甲投放的垃圾恰好是A類垃圾的概率是__eq\f(1,4)__；(2)用樹狀圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有48種等可能的結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有24種，所以乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率為eq\f(24,48)＝eq\f(1,2).附加題七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具．如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對角線，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，AP⊥EF，分別交BD，EF于O，P兩點，M，N分別為BO，DO的中點，連接MP，NF，沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板．在剪開之前，隨機向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在四邊形BMPE內(nèi)的概率為__eq\f(1,8)__．解析：設(shè)BE＝a.∵E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，∴EF∥BD，EF＝eq\f(1,2)BD，BC＝2a，∴BD＝2eq\r(2)a.∵AP⊥EF，∴AP⊥BD，∴BO＝OD，∴點P在AC上，∴PE＝eq\f(1,2)EF，∴PE＝BM，∴四邊形