7年級上冊教案人教版數(shù)學(xué)《第四章幾何圖形初步》

第四章圖形認(rèn)識初步

課題：4.1.1立體形與平面圖形（1）

1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮w驗(yàn)、感受、認(rèn)識以生

活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體（長方體、正

方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的基本特性，能識別這些

幾何體.

教學(xué)目標(biāo)2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，

進(jìn)一步豐富學(xué)生對兒何圖形的感性認(rèn)識.

3、從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富

多彩，激發(fā)對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動(dòng)，

初步形成參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識。

教學(xué)難點(diǎn)從具體事物中抽象出兒何圖形

知識重點(diǎn)識別簡單幾何體

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

（播放北京申奧成功的歡慶之夜）2001年7月13日北京

2001年7月13日北京申奧成功，這是每申奧成功向全世界展現(xiàn)了我們

一個(gè)中國人終生難忘的日子.讓我們一起祖國的綜合國力，選用2008

來看看北京奧運(yùn)會奧運(yùn)村模型圖.（出示年北京奧運(yùn)會奧運(yùn)村模型圖作

章前圖）為引例能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情

緒，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行愛國主義

你能從中找到一些熟悉的圖形嗎？教育，增強(qiáng)他們的民族自羊心

（學(xué)生看書）小組討論交流.和自牽感.通過多媒體向?qū)W生

展示豐富的圖形世界，給學(xué)生

引入新課你能再舉出一些常見的圖形嗎？學(xué)帶來直觀感受，讓學(xué)生體會圖

生從周圍的事物（如建筑物、地板、圍墻、形世界的多姿多彩；在此基礎(chǔ)

公園等）找到一些美麗圖形的圖片或?qū)嵣?，要求學(xué)生從中找出一些熟

物，互相交流.在這些圖片或?qū)嵨镏杏形蚁せ虿皇煜さ膸缀螆D形，并結(jié)

們熟悉的圖形嗎？合生活中具體例子（如建筑設(shè)

計(jì)、藝術(shù)設(shè)計(jì)等），說明研究幾

何圖形的應(yīng)用價(jià)值，從而調(diào)動(dòng)

學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)

的興趣.

思考第109頁思考題并出示實(shí)物（如茶葉、長方體、正方體、圓柱、圓錐、

地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如球都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖

找一找谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)）形，棱柱、棱錐也是學(xué)生很熟

過的哪些圖形相類似？悉的圖形，通過找一找，結(jié)合

具體實(shí)例引入.從熟悉的生活

中識別立體圖形，不僅幫助

學(xué)生理解，而且讓他們感

受生活中處處有數(shù)學(xué).解決途

徑。

（出示棱柱、圓柱、棱錐、圓錐模型）看一看再動(dòng)手摸一摸，觀察、

看一看再動(dòng)手摸一摸，說說它們的異同。

議一議感覺幾何體之間的聯(lián)系與區(qū)

（教師巡視指導(dǎo)，提倡學(xué)生盡量用自己的

語言描述，互相補(bǔ)充。）另U,是為了更好地識別幾何體。

生活中還有哪些物體的形狀類似于體會幾何圖形與生活的密切聯(lián)

想一想

這些立體圖形呢？小組討論后回答。系O

讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，自

小組長組織組員完成課本110頁觀察，并主完成平面圖形學(xué)習(xí)，交流各

賽一賽

進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào)自的學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)學(xué)生的自

主學(xué)習(xí)能力

小結(jié)與作業(yè)

使學(xué)生能理解解方程的目標(biāo)，.

請學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會了什

課堂小結(jié)體會解法中蘊(yùn)含的程序化思

么？我發(fā)現(xiàn)了什么？

想。

1、必做題：課本第115頁習(xí)題3.1第1、

2、3題

2、選做題：課本第117頁習(xí)題3.1第7、

8題。

3、備選題：（1）收集一些常見的幾何體

布置作業(yè)

的實(shí)物；

（2）設(shè)計(jì)一張由簡單的平面圖形（如分層次布置作業(yè)。

圓、三角形、直線等）組合成的優(yōu)美

圖案，并寫上一兩句貼切、詼諧的解

說詞。

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、

有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、

推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng).小動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”

為了體現(xiàn)新課標(biāo)理念，在設(shè)計(jì)本課時(shí)，從學(xué)生身邊熟悉的物體著手，提供大量的實(shí)物與

圖片，注重所學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷觀察、想象、實(shí)踐、

交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，識別立體圖形與平面圖形.讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，

由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀的過程，從而進(jìn)一步豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識與感受.教師

引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分體現(xiàn)了學(xué)生的

主體地位，有意識地讓學(xué)生在抽象思維、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步與發(fā)展.

2

課題：4.1.1立體形與平面圖形（2）

1、經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，初步體會從不同方向

觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看.

2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、國柱、國錐、

球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形；

教學(xué)目標(biāo)

3、母在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間

觀念，發(fā)展幾何直覺.

4、激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、

活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識。

教學(xué)難點(diǎn)畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖

識別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單

知識重點(diǎn)

組合得到的平面圖形。

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

多媒體演示廬山景觀，請學(xué)生背誦蘇東坡跨越學(xué)科界限，以

《題西林壁》并說說詩中意境。蘇東坡的詩《題西林壁》

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近

高低各不同.不識廬山

創(chuàng)設(shè)情境真面目，只緣身在此山

中.”營造一個(gè)嶄新的數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，并從中挖

掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理.

比一比：講臺上依次放置粉筆盒、乒乓球、熱水利用身邊的事物入手，

瓶.請四位學(xué)生上來后按照不同的方位站好，然采用游戲的形式，有助

后向同學(xué)匯報(bào)各自看到的情形.于學(xué)生積極主動(dòng)的參

與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛

數(shù)學(xué)游戲

能，感受新知.從中自

己發(fā)現(xiàn)從不同的方向

看，確實(shí)看到的可能不

一樣。

如何進(jìn)行樓房的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？出示樓房模型.

多媒體展示中國第一位航天勇士楊利偉乘

坐的神舟五號載人航天飛船.

問：如何進(jìn)行飛船的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？（出示三張

設(shè)計(jì)平面圖），并問每張圖分別從什么方向看？進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間

想一想看起來，樓房、航天飛船等均是立體圖形，想象能力以及與他人合

但是設(shè)計(jì)圖都是平面圖形，建筑單位、工廠均按作交流的能力

照設(shè)計(jì)平面圖加工，其中一個(gè)小零件如課本第

111頁圖3.1-5,先需要看的圖是圖（2）,所以，

我們要研究立體圖形從不同方向看它得到的平

面圖.

3

讓學(xué)生從不同方向觀察

分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆

立體圖形，體驗(yàn)立體圖

說一說盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實(shí)

形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過

物）

程

長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，以四人小組為學(xué)習(xí)單位

畫一畫各能得到什么圖形？試著畫一畫.（出示實(shí)物）進(jìn)行小組創(chuàng)作，培養(yǎng)學(xué)

這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形.生的觀察力和創(chuàng)新能力

此活動(dòng)設(shè)計(jì)既能引發(fā)

學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手實(shí)

教科書111頁圖3-1-6,從正面、左面、上面觀踐，在你擺我答的小組

探究活動(dòng)察得到的平面圖形你能畫出來嗎？適當(dāng)變動(dòng)正合作學(xué)習(xí)中，又給學(xué)生

方體的擺放位置，你還能解決嗎？小組合作學(xué)創(chuàng)造了交流的機(jī)會，引

習(xí)，你擺我答，動(dòng)手畫一畫，并進(jìn)行展示導(dǎo)學(xué)生學(xué)會合作，突破

創(chuàng)新，達(dá)到共同提高的

目的。

小結(jié)與作業(yè)

請學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會了什么？我發(fā)

課堂小結(jié)

現(xiàn)了什么？

4、必做題：課本第116頁習(xí)題3.1第4、13題

5、備選題：（1）繼續(xù)探究活動(dòng)：擺一擺，畫一

布置作業(yè)畫；

（2）畫一畫：埃及金字塔分別從正面、左面、

上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

波利亞認(rèn)為，“頭腦不活動(dòng)起來，是很難學(xué)到什么東西的，也肯定學(xué)不到更多的東西”

“學(xué)東西的最好途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”“學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋求歡樂”.在設(shè)計(jì)中注意從

學(xué)生的認(rèn)知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生新穎的學(xué)習(xí)情景，將教學(xué)素材與實(shí)際相結(jié)合，

提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)系列活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程.在

活動(dòng)過程中通過“比一比”、“想一想”、“說一說”、“畫一畫”充分進(jìn)行實(shí)踐與探索，培

養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生語言表達(dá)能力和空間想象能力.不斷

地進(jìn)行歸納與總結(jié)，力圖體現(xiàn)自主探索、合作學(xué)習(xí)，注重發(fā)展學(xué)生的能力.注重體現(xiàn)學(xué)

生是學(xué)習(xí)的主體，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)合作交流精神.

課題：4.1.1立體形與平面圖形（3）

1、能直觀認(rèn)識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。

教學(xué)目標(biāo)2、通過觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相

互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀念，

4

發(fā)展幾何直覺。

3、通過與其他同學(xué)交流，活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，

主動(dòng)與他人合作交流的意識。

4、通過課堂教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活是密切相關(guān)的，

認(rèn)識到許多數(shù)學(xué)研究的原型都源于生活實(shí)際，反過來，眾

多的實(shí)際問題也可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。

了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會一個(gè)立體按照不同方

教學(xué)重點(diǎn)

式展開可得到不同的平面展開圖。

正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開

知識難點(diǎn)

圖可以是哪些平面圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備準(zhǔn)備一些硬紙板，大小一樣的長方體紙盒。

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

你還記得圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖嗎？（電復(fù)習(xí)立體圖形（圓

腦演示）柱、圓錐）的側(cè)面可以

回顧

展開為平面圖形

學(xué)校陶藝興趣小組的同學(xué)精心設(shè)計(jì)、制作了一批創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情景，

陶藝作品想作為教師節(jié)禮物送給老師，急需長方使學(xué)生產(chǎn)生了求知的好

問題情景

體形狀的紙制包裝盒，你能幫幫他們嗎？奇心和欲望，激起了學(xué)

生探究活動(dòng)的興趣。

把一個(gè)長方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，學(xué)生四人小組進(jìn)行操作

看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開活動(dòng)，感受立體圖形與

的紙板復(fù)原，你有什么體會？平面圖形相互轉(zhuǎn)化培養(yǎng)

動(dòng)手一試

學(xué)生動(dòng)腦猜想、動(dòng)手實(shí)

學(xué)生得到不同體會，并進(jìn)全班交流。

踐的良好習(xí)慣和交流合

作精神。

教科書112頁探究，先請學(xué)生猜測結(jié)論，再

進(jìn)一步體會立體圖形與

做一做動(dòng)手操作（把四個(gè)圖用紙復(fù)制下來，然后折一下，

平面圖形的關(guān)系。

看看你的猜測對不對。

感受長方體展開圖可以

是哪些平面圖形，體會

同一立體圖形的展開圖

你們組的長方體的展開圖與其他組的是否一可以是不同的，目的是

比一比

樣？讓學(xué)生自己概括出所感

知的知識，有利于學(xué)生

感悟知識生成過程，培

養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力。

教科書117頁第6題，先小組討論，然后交流

想一想

現(xiàn)在你能幫助興趣小組的同學(xué)制作長方體的紙

盒嗎？說說你的方案。

小結(jié)與作業(yè)

6、必做題：課本第116頁習(xí)題3.1第5、6題

布置作業(yè)7、選做題：課本第116頁習(xí)題3.1第14題

8、備選題：圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，其

5

中三格已經(jīng)填人三個(gè)數(shù)，請?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方

形內(nèi)填入所有可能的數(shù)，使得折成立方體后

相對面上的兩個(gè)數(shù)絕對值相等，則填入正方

形A,B,C內(nèi)的數(shù)依次為

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

學(xué)生是認(rèn)識的主體，學(xué)生獲得知識、提高能力是一個(gè)逐步內(nèi)化的過程，它是發(fā)展性

的思維活動(dòng).為此，教師要注意激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣；要給學(xué)生提供更多的探究

機(jī)會，本節(jié)課中教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索的真實(shí)教學(xué)情境，把問題提出后讓學(xué)

生有較充分的思維時(shí)間和空間，變多媒體課件演示為邊講邊操作實(shí)驗(yàn)，通過動(dòng)手試一試、

做一做、比一比、說一說，不僅讓學(xué)生認(rèn)識了立體圖形與平面圖形的關(guān)系（平面圖形經(jīng)

過折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開成平面圖形），而且培養(yǎng)學(xué)生觀察思考和自己

動(dòng)手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)的能力.因此，學(xué)生得到更多的體驗(yàn)、感悟，促使學(xué)生自身在解決

問題的過程中完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

6

課題：4.1.2點(diǎn)、線、面、體

1、通過豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體的幾

何特征，感受它們之間的關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時(shí)

滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。

3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式1、通

教學(xué)目標(biāo)

過豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體的幾何特

征，感受它們之間的關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時(shí)

滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。

3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式

教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)際背景中體會點(diǎn)的含義

知識重點(diǎn)認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體的幾何特任E,感受它們之間的關(guān)系

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

多媒體演示西湖風(fēng)光，垂柳、波設(shè)計(jì)意圖：從西湖

瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭風(fēng)光引入新課，引導(dǎo)學(xué)生

子……隨著鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞觀察生活中的美妙畫面，

美麗風(fēng)景的同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生注意不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什趣，而且讓學(xué)生對點(diǎn)、線、

么？湖中的小船像什么？隨著音樂面、體有了初步的形象認(rèn)

起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭識，感知知識來源于生

引入新課子中我們尋找到了哪些幾何圖形？活.如“點(diǎn)”是沒有大小

從中感受生活中的點(diǎn)、線、面、體.的，學(xué)生難以真正理解，

可以借助湖中的小船、地

圖上用點(diǎn)表示城市的位里

這些生活實(shí)例，讓學(xué)生體

會到“點(diǎn)”的含義.

課件演示：燦爛的星空，有流星長方體、正方體、圓柱、

劃過天際；汽車雨刷；長方形繞圓錐、球都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過

它的一邊快速轉(zhuǎn)動(dòng)；問：這些圖的圖形，棱柱、棱錐也是學(xué)生

形給我們什么樣的印象？很熟悉的圖形，通過找一找，

觀察、討論.讓學(xué)生共同體會設(shè)計(jì)意圖：教師利用多媒

“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生主動(dòng)

找一找體，參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，觀察感受，

讓學(xué)生舉出更多的“點(diǎn)動(dòng)成經(jīng)歷體驗(yàn)圖形的變化過

線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的例子。程，通過合作學(xué)習(xí)，感悟

小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生利用學(xué)具知識的生成、變化、發(fā)展，

完成教科書第114頁練習(xí)（動(dòng)手轉(zhuǎn)一激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng)造

轉(zhuǎn)）能力。學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐

課件演示：燦爛的星空，有流星操作，加深學(xué)生印象，化

8

劃過天際；汽車雨刷；長方形繞解難度。

它的一邊快速轉(zhuǎn)動(dòng)；問：這些圖

形給我們什么樣的印象？

觀察、討論.讓學(xué)生共同體會

“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成

體，

讓學(xué)生舉出更多的“點(diǎn)動(dòng)成

線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的例子。

小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生利用學(xué)具

完成教科書第114頁練習(xí)（動(dòng)手轉(zhuǎn)一

轉(zhuǎn)）

（教師展示圖片（建筑或生活的

實(shí)物等），讓學(xué)生找找生活中的

議一議

平面、曲面、直線、點(diǎn)等。

讓學(xué)生找出生活中更多的包含

相，也、一相，巴、

平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)的例子

1、課本112頁觀察，并回答它的問

題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出結(jié)論：面與

面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。

2、113頁練習(xí)（提供實(shí)物，議一議，

動(dòng)手摸一摸），思考以下問題：讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，自

這些立體圖形是由幾個(gè)面圍成主完成平面圖形學(xué)習(xí)，交流各

賽一賽

的，它們都是平的嗎？圓錐的側(cè)面與自的學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)學(xué)生的自

底面相交成幾條線，是直線還是曲主學(xué)習(xí)能力

線？正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過每個(gè)

頂點(diǎn)有幾條邊？

讓學(xué)生自己體會并小組討論得

出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。

小結(jié)與作業(yè)

使學(xué)生能理解解方程的目標(biāo)，.

請學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會了什

課堂小結(jié)體會解法中蘊(yùn)含的程序化思

么？我發(fā)現(xiàn)了什么？

想。

1、“當(dāng)你遠(yuǎn)遠(yuǎn)地去觀察霓虹燈組

成的圖案時(shí)，圖案中的每個(gè)霓虹

燈就是一個(gè)點(diǎn)；在交通圖上，點(diǎn)

布置作業(yè)用來表示每個(gè)地方；電視屏幕上

的畫面也是由一個(gè)個(gè)小點(diǎn)組成；

分層次布置作業(yè)。

運(yùn)用點(diǎn)可以組成數(shù)字和字母，這

正是點(diǎn)陣式打印機(jī)的原理說

9

說你對上述這段敘述的理解和

體會.

2、閱讀教科書第119頁的實(shí)驗(yàn)與

探究，并思考有關(guān)問題.

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)

造，也是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引

導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生.在

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，改變以往注重知識的傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極

主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，應(yīng)用多媒

體給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的美妙畫面，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對點(diǎn)、線、面、體知識有了初步的認(rèn)識.再利用課件動(dòng)

態(tài)演示讓學(xué)生從另外一個(gè)角度對所學(xué)知識進(jìn)行再認(rèn)識.在學(xué)習(xí)中注重讓學(xué)生

主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，觀察感受，親身經(jīng)歷體驗(yàn)圖形的變化過程，通過自主、

合作、探究學(xué)習(xí)，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng)造

能力.

10

11

課題：4.2.1直線、射線、線段（1）

1、進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，逐步掌握

它們的表示方法；

2、結(jié)合實(shí)例，了解兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，并能初步應(yīng)

用；

3、會畫一條線段等于已知線段.

4、能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖

形.在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)

展數(shù)學(xué)語言.

5、初步體驗(yàn)圖形是有效描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，并能初

步應(yīng)用空間與圖形

的知識解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實(shí)際問題，體會

研究幾何圖形的意義.1、進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段的

教學(xué)目標(biāo)聯(lián)系和區(qū)別，逐步掌握它們的表示方法；

2、結(jié)合實(shí)例，了解兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，并能初步應(yīng)

用；

3、會畫一條線段等于已知線段.

4、能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖

形.在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)

展數(shù)學(xué)語言.

5、初步體驗(yàn)圖形是有效描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，并能初

步應(yīng)用空間與圖形

的知識解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實(shí)際問題，

體會研究幾何圖形的意義.4、激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興

趣，通過與其他同學(xué)交流、活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主

動(dòng)與他人合作交流的意識。

教學(xué)難點(diǎn)能夠把幾何圖形與語句表示、符號書寫很好的聯(lián)系起來

認(rèn)識直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)會正確表示直線、

知識重點(diǎn)射線、線段，逐步使學(xué)生懂得幾何語句的意義并能建立幾

何語句與圖形之間的聯(lián)

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

1、觀察教科書121頁圖3.2—1.

2、學(xué)?？倓?wù)處為解決下雨天學(xué)生雨傘

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)

的存放問題，決定在每個(gè)班級教室外釘一

實(shí)際問題情景，引導(dǎo)

根2米長的裝有掛鉤的木條.本校三個(gè)年

創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)

級，每個(gè)年級八個(gè)班，問至少需要買幾顆

興趣

釘子？你能幫總務(wù)處的師傅算一算嗎？

（學(xué)生按照學(xué)習(xí)小組，利用打好小洞設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過

數(shù)學(xué)游戲的10cm長，1cm寬的硬紙條和撒扣進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，觀察分

實(shí)踐活動(dòng)）小組之間交流實(shí)踐成果，相互析，猜想，合作交流，

12

補(bǔ)充完善，并解決問題（1）、（2）.得到直體驗(yàn)并感悟到直線

線性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.的性質(zhì).讓學(xué)生自己

你畫我說歸納性質(zhì)，在小組交

要求學(xué)生分別畫一條直線、射線、線流中完善表述.（教

段，教師給出規(guī)范表示方法?學(xué)中學(xué)生用自己的

語言描述性質(zhì)，語言

可能不夠準(zhǔn)確簡練、

完整細(xì)致，面對這種

情況，不必操之過

急，要允許學(xué)生有一

個(gè)發(fā)展的時(shí)間與空

間

結(jié)合自己所畫圖形尋找直線、射

線、線段的特征，說說它們之間的區(qū)別

與聯(lián)系并交流.思考：怎樣由一條線段

得到一條射線或一條直線？

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間

舉出生活中一些可以看成直線、射

想一想想象能力以及與他人合

線、線段的例子.設(shè)計(jì)意圖：在自己動(dòng)

作交流的能力

手畫好直線、射線和線段的基礎(chǔ)上，要

求學(xué)生說出它們的區(qū)別與聯(lián)系，目的是

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識線段、射線、直線。

慢慢讓學(xué)生讀清題意并學(xué)會按照要求

正確畫出圖形.并讓學(xué)生自己說出想法，讓學(xué)生從不同方向觀察

立體圖形，體驗(yàn)立體圖

說一說培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立操作，自主探索的數(shù)學(xué)實(shí)臉

形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過

學(xué)習(xí)程

完成教科書122頁練習(xí)。使學(xué)生逐步懂得

以四人小組為學(xué)習(xí)單位

幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形

畫一畫進(jìn)行小組創(chuàng)作，培養(yǎng)學(xué)

之間的聯(lián)系。

生的觀察力和創(chuàng)新能力

此活動(dòng)設(shè)計(jì)既能引發(fā)

學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手實(shí)

獨(dú)立探究：畫一條線段等于已知線段

踐，在你擺我答的小組

a,說說你的想法.小組交流補(bǔ)充.

探究活動(dòng)合作學(xué)習(xí)中，又給學(xué)生

教師邊說邊示范尺規(guī)作圖并要求學(xué)生寫

創(chuàng)造了交流的機(jī)會，引

好結(jié)論.

導(dǎo)學(xué)生學(xué)會合作，突破

創(chuàng)新，達(dá)到共同提高的

目的。

小結(jié)與作業(yè)

請學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會了什么？我發(fā)

課堂小結(jié)

現(xiàn)了什么？

布置作業(yè)教科書124頁習(xí)題3.2第2、3、4題。

13

選做126頁習(xí)題3.2第10題

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合

作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”.課堂教學(xué)是學(xué)校教育的“主戰(zhàn)場”,

作為教師就要把指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式落實(shí)在課堂

教學(xué)的實(shí)踐中，而不僅僅停留在理論層面上。教學(xué)中，教師可結(jié)合教材

內(nèi)容，并充分考慮初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)（如獨(dú)立思考和探究的愿望和能

力有所提高，并能在探究的過程中形成自己的觀點(diǎn)，能在傾聽他人意見

的過程中逐漸完善自己的想法等等），把一些知識形成過程的典型材料設(shè)

計(jì)為探究性活動(dòng)，充分拓寬學(xué)生探究與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、

實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等活動(dòng).像本節(jié)課直線性質(zhì)的教學(xué)，采

取了讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，觀察分析，猜想，合作交流，體驗(yàn)并感悟到直線

的性質(zhì).讓學(xué)生自己歸納性質(zhì)，用自己的語言描述性質(zhì)，在小組交流中

完善表述.這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性，增強(qiáng)了學(xué)生

參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、觀察能力、歸納

能力.同時(shí)，也向?qū)W生滲透了實(shí)踐一認(rèn)識一再實(shí)踐一再認(rèn)識的辨證觀點(diǎn)。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合

作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”.課堂教學(xué)是學(xué)校教育的“主戰(zhàn)場”,

作為教師就要把指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式落實(shí)在課堂

教學(xué)的實(shí)踐中，而不僅僅停留在理論層面上。教學(xué)中，教師可結(jié)合教材

內(nèi)容，并充分考慮初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)（如獨(dú)立思考和探究的愿望和能

力有所提高，并能在探究的過程中形成自己的觀點(diǎn)，能在傾聽他人意見

的過程中逐漸完善自己的想法等等），把一些知識形成過程的典型材料設(shè)

計(jì)為探究性活動(dòng)，充分拓寬學(xué)生探究與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、

實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等活動(dòng).像本節(jié)課直線性質(zhì)的教學(xué)，采

取了讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，觀察分析，猜想，合作交流，體驗(yàn)并感悟到直線

的性質(zhì).讓學(xué)生自己歸納性質(zhì)，用自己的語言描述性質(zhì)，在小組交流中

完善表述.這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性，增強(qiáng)了學(xué)生

參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、觀察能力、歸納

能力.同時(shí)，也向?qū)W生滲透了實(shí)踐一認(rèn)識一再實(shí)踐一再認(rèn)識的辨證觀點(diǎn)。

課題：4.2.1直線、射線、線段（2）

1、結(jié)合圖形認(rèn)識線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較線段的大?。?/p>

2、利用豐富的活動(dòng)情景，讓學(xué)生體驗(yàn)到兩點(diǎn)之間線段最短

教學(xué)目標(biāo)

的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用.

3、知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。

14

1、結(jié)合圖形認(rèn)識線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較線段的大?。?/p>

2、利用豐富的活動(dòng)情景，讓學(xué)生體驗(yàn)到兩點(diǎn)之間線段最短

的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用.

3、知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。

教學(xué)重點(diǎn)線段大小比較，線段的性質(zhì)是重點(diǎn)

知識難點(diǎn)線段上點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)的表示方法及運(yùn)用是難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備棉線、中國地圖等

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

線段，射線和直線

回顧

1、多媒體演示十字路口：為什么有些創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情景，

人要過馬路到對面，但又沒走人行橫道使學(xué)生產(chǎn)生了求知的好

問題情景

呢？奇心和欲望，激起了學(xué)

生探究活動(dòng)的興趣。

2、討論第124頁思考題：

學(xué)生分組討論：從A地到B地有四條

道路，如果要你選擇，你走哪條路？為什

么？

在小組活動(dòng)中，讓他們猜一猜，動(dòng)動(dòng)學(xué)生四人小組進(jìn)行操作

手，再說一說.學(xué)生交流比較的方法.活動(dòng)，感受立體圖形與

除它們外能否再修一條從地到地平面圖形相互轉(zhuǎn)化培養(yǎng)

想一想AB

的最短道路？學(xué)生動(dòng)腦猜想、動(dòng)手實(shí)

為什么?踐的良好習(xí)慣和交流合

小組交流后得到結(jié)論：兩點(diǎn)之間，線作精神。

段最短.

結(jié)合圖形提示：此時(shí)線段AB的長度

就是A、B兩點(diǎn)之間的距離.

設(shè)計(jì)意圖：人

人都有幾何直覺.創(chuàng)

設(shè)問題情景的目的

是引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)

現(xiàn)，讓學(xué)生感受兩點(diǎn)

教3、做一做：之間線段最短的事

測量北京、天津、上海、重慶四個(gè)直實(shí).

轄市之間的距離.

做一做“做一做”解決生活

（小組合作完成）中的數(shù)學(xué)問題，是為

了進(jìn)一步鞏固兩點(diǎn)

之間的距離的意義，

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與

學(xué)習(xí)過程，從中培養(yǎng)

學(xué)生動(dòng)手和合作交

流的能力.。

15

設(shè)計(jì)意