2024-2025學年新教材高中物理第二章機械振動第一節(jié)簡諧運動測評含解析粵教版選擇性必修第一冊

PAGE5-第一節(jié)簡諧運動課后篇鞏固提升必備學問基礎(chǔ)練1.(多選)關(guān)于簡諧運動,以下說法正確的是()A.回復(fù)力可能是物體受到的合力B.回復(fù)力是依據(jù)力的作用效果命名的C.振動中位移的方向是不變的D.物體振動到平衡位置時所受合外力肯定等于零答案AB解析回復(fù)力可以是某個力,可以是某個力的分力,也可以是幾個力的合力,A正確;回復(fù)力可以由重力、彈力、摩擦力等各種不同性質(zhì)的力供應(yīng),其效果是使物體回到平衡位置,B正確;振動中,位移是從平衡位置指向物體所在位置的,其方向是改變的,C錯誤;物體振動到平衡位置時,所受回復(fù)力為零,但合外力不肯定為零,D錯誤.2.關(guān)于簡諧運動的回復(fù)力F=-kx的含義,下列說法正確的是()A.k是彈簧的勁度系數(shù),x是彈簧的長度B.k是回復(fù)力跟位移的比值,x是做簡諧運動的物體離開平衡位置的位移C.依據(jù)k=-Fx,可以認為k與FD.表達式中的負號表示F始終阻礙物體的運動答案B解析對彈簧振子來說,k為勁度系數(shù),x為質(zhì)點離開平衡位置的位移,對于其他簡諧運動k不是勁度系數(shù),而是一個比例系數(shù),故A錯誤,B正確;系數(shù)k由系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)確定,與力F和位移x無關(guān),C錯誤;負號只表示回復(fù)力與位移反向,回復(fù)力有時也可以是動力,D錯誤.3.如圖所示,彈簧振子在B、C間振動,O為平衡位置,lBO=lOC=5cm,若振子從B到C的運動時間是1s,則下列說法正確的是()A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B.振動周期是1s,振幅是10cmC.經(jīng)過兩次全振動,振子通過的路程是20cmD.從B起先經(jīng)過3s,振子通過的路程是30cm答案D解析振子從B→O→C僅完成了半次全振動,所以周期T=2×1s=2s,振幅A=lBO=5cm,故A、B錯誤.振子在一次全振動中通過的路程為4A=20cm,所以兩次全振動中通過的路程為40cm,3s的時間為1.5T,所以振子通過的路程為30cm,故D正確,C錯誤.4.如圖所示,能正確反映做簡諧運動的物體所受回復(fù)力與位移關(guān)系的圖像是()答案B解析由F=-kx可知,回復(fù)力F與位移大小x成正比,方向與位移方向相反,故選項B正確.5.(多選)一彈簧振子沿水平方向的x軸作簡諧振動,原點O為其平衡位置,在振動中某一時刻有可能出現(xiàn)的狀況是()A.位移與速度均為正值,加速度為負值B.位移為負值,速度與加速度均為正值C.位移與加速度均為正值,速度為負值D.位移、速度、加速度均為負值答案AB解析振子的位移方向由平衡位置指向末位置,回復(fù)力的方向指向平衡位置,則加速度的方向指向平衡位置,位移的方向與加速度的方向肯定相反,而速度的方向與加速度或位移的方向可能相同,可能相反,故A、B正確,C、D錯誤.6.(2024山東高二月考)如圖所示,在一個真空環(huán)境中,彈簧上端固定,下端懸掛鋼球,把鋼球從平衡位置向下拉一段距離A,放手讓其運動,用頻閃照相機拍出照片如圖甲所示,再重新向下拉鋼球至A2處,頻閃照片如圖乙所示,已知頻閃照片的閃光周期為0.1s.由此分析出,第一次振動的周期為,其次次振動的周期為,即彈簧振子的周期與振幅(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)答案0.8s0.8s無關(guān)解析由圖甲可知,第一次振動的周期為T1=8×0.1s=0.8s;由圖乙可知,其次次振動的周期為T2=8×0.1s=0.8s;即彈簧振子的周期與振幅無關(guān).7.彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在b、c兩點之間做簡諧運動,b、c相距20cm.某時刻振子處于O點正向右運動.經(jīng)過0.5s,振子首次到達b點.(取向右為正方向)(1)求振動的頻率f和振幅A.(2)求振子在5.5s內(nèi)通過的路程及位移.(3)假如彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,小球質(zhì)量為0.5kg,求5.5s末小球的加速度大小和方向.答案(1)0.5Hz10cm(2)110cm-10cm(3)20m/s2,方向向右解析(1)f=1T=14×0.A=10cm.(2)5.5s內(nèi)通過的路程s=2×40cm+3×10cm=110cm5.5s內(nèi)通過的位移x=-10cm.(3)a=Fm=kxm=方向向右.關(guān)鍵實力提升練8.在光滑水平面上做簡諧運動的彈簧振子的質(zhì)量是2kg,當它運動到平衡位置左側(cè)2cm處時,受到的回復(fù)力是4N,則當它運動到平衡位置右側(cè)4cm處時,它的加速度是()A.2m/s2,方向水平向右B.2m/s2,方向水平向左C.4m/s2,方向水平向右D.4m/s2,方向水平向左答案D解析當彈簧振子運動到平衡位置左側(cè)2cm處時,回復(fù)力為F1=-kx1,x1=2cm,當它運動到平衡位置右側(cè)4cm處時,回復(fù)力為F2=-kx2,x2=4cm,解得F2=8N,方向水平向左,加速度a2=F2m=82m/s29.(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧下面掛一個質(zhì)量為m的物體,物體在豎直方向做振幅為A的簡諧運動,當物體振動到最高點時,彈簧正好為原長.在物體做簡諧運動的過程中,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),重力加速度為g,則在物體振動過程中()A.物體在最低點時的彈力大小為2mgB.彈簧的彈性勢能和物體的動能總和不變C.彈簧的最大彈性勢能等于2mgAD.物體的最大動能等于mgA答案AC解析物體振動的平衡位置是物體靜止時所受的重力和彈力相等的位置,由于物體到達最高點時,彈簧正好為原長,所以物體的振幅為A=mgk,當物體在最低點時,彈力大小為2kA=2mg,選項A正確;由于只有重力和彈力做功,所以物體的動能、重力勢能、彈簧的彈性勢能之和保持不變,選項B錯誤;從最高點振動到最低點,物體的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,所以彈簧的最大彈性勢能等于2mgA,選項C正確;物體在平衡位置時動能最大,由于從最高點到平衡位置物體下降的高度為A,彈簧的彈性勢能增大,所以物體的最大動能肯定小于mgA,選項D錯誤10.如圖所示為某魚漂的示意圖.當魚漂靜止時,水位恰好在O點.用手將魚漂往下按,使水位到達M點.松手后,魚漂會上下運動,水位在M、N之間來回移動.魚漂的運動可看成簡諧運動.下列說法正確的是()A.水位到達N點時,魚漂的位移向下最大B.水位在O點時,魚漂的速度最大C.水位到達M點時,魚漂具有向下的加速度D.魚漂由上往下運動時,速度越來越大答案B解析水位由O點到N點過程,魚漂向上運動,水位到達N點時,魚漂位移方向向上,達到最大,A錯誤;O點是平衡位置,所以水位在O點時魚漂的速度最大,B正確;水位到達M點時,魚漂具有向上的加速度,C錯誤;魚漂由上往下運動時,可能加速也可能減速,D錯誤.11.光滑水平面上的彈簧振子質(zhì)量為50g,若從彈簧振子被拉到最大位移處釋放時起先計時,在t=0.2s時,振子第一次通過平衡位置,此時速度為4m/s.則在t=1.2s末,彈簧的彈性勢能為J,該彈簧振子做簡諧運動時其動能的改變頻率為Hz,1min內(nèi),彈簧彈力對彈簧振子做正功的次數(shù)為.

答案0.42.5150解析依據(jù)其周期性及對稱性,則有周期T=0.8s,振子的最大速度為4m/s,則最大動能Ekm=12mv2=0.4J.依據(jù)振子振動的周期性判定,在t=1.2s末,振子在最大位移處,據(jù)機械能守恒有Ep=Ekm=0.4J,物體的振動周期為0.8s,則其動能的改變周期為T2=0.4s,所以動能的改變頻率為2.5Hz.在物體振動的1個周期內(nèi)(向平衡位置運動時彈力做正功)彈力做兩次正功,依據(jù)其周期性可求得1min內(nèi)彈力做正功的次數(shù)為n=600.812.簡諧運動是最簡潔、最基本的一種機械振動,其回復(fù)力和周期分別為F=-kx、T=2πmk,其中k為比例系數(shù),m為振動物體質(zhì)量.某同學用質(zhì)量為m的密度計,先規(guī)范地測出了燒杯中水的密度ρ,如圖所示;再將密度計下壓一段較小的距離,然后由靜止釋放,密度計將會上下振動起來.若忽視水對密度計的阻力,已知密度計有刻度部分的橫截面積S不變,燒杯的橫截面積要比S大得多,重力加