九年級數(shù)學上冊第1章特殊平行四邊形1菱形的性質與判定第3課時菱形性質與判定的靈活運用習題課件_第1頁
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提示：點擊進入習題答案顯示1234見習題見習題見習題C1．(2020·達州)如圖，在△ABC中，BC＝2AB，D，E分別是邊BC，AC的中點．將△CDE繞點E旋轉180度，得到△AFE.(1)判斷四邊形ABDF的形狀，并證明；解：四邊形ABDF是菱形．證明：由題可知D，E，F(xiàn)在同一條直線上．∵D，E分別是邊BC，AC的中點，∴DE是△CBA的中位線．∴DE∥AB，AB＝2DE，由旋轉的性質可知，DE＝EF，∴AB＝DF.又∵AB∥DF，∴四邊形ABDF是平行四邊形．∵BC＝2AB，BD＝DC，∴AB＝BD.∴平行四邊形ABDF是菱形．(2)連接AD，BF，若AB＝3，AD＋BF＝8，求四邊形ABDF的面積S.解：設BF與AD交于點O，如圖所示．∵四邊形ABDF是菱形，∴AD⊥BF，OB＝OF，AO＝OD，設OA＝x，OB＝y(tǒng)，2．(中考·蘭州)如圖①，將一張長方形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F.(1)求證：△BDF是等腰三角形．證明：由折疊得△BDC≌△BDE，∴∠DBC＝∠DBE.又∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC.∴∠DBC＝∠FDB.∴∠DBE＝∠FDB.∴DF＝BF.∴△BDF是等腰三角形．(2)如圖②，過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；解：四邊形BFDG是菱形．理由：∵四邊形ABCD是長方形，∴FD∥BG.又∵DG∥BE，∴四邊形BFDG是平行四邊形．又∵DF＝BF，∴平行四邊形BFDG是菱形．②若AB＝6，AD＝8，求FG的長．3．(2020·連云港)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD的垂直平分線與邊AD，BC分別相交于點M，N.(1)求證：四邊形BNDM是菱形；證明：∵AD∥BC，∴∠DMO＝∠BNO.∵MN是對角線BD的垂直平分線，∴OB＝OD，MN⊥BD.∵OB＝OD，∴四邊形BNDM是平行四邊形．∵MN⊥BD，∴四邊形BNDM是菱形．(2)若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周長．4．如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形A

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