九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)菱形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用習(xí)題課件_第1頁
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提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題C1．(2020·達(dá)州)如圖，在△ABC中，BC＝2AB，D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)．將△CDE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180度，得到△AFE.(1)判斷四邊形ABDF的形狀，并證明；解：四邊形ABDF是菱形．證明：由題可知D，E，F(xiàn)在同一條直線上．∵D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，∴DE是△CBA的中位線．∴DE∥AB，AB＝2DE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，DE＝EF，∴AB＝DF.又∵AB∥DF，∴四邊形ABDF是平行四邊形．∵BC＝2AB，BD＝DC，∴AB＝BD.∴平行四邊形ABDF是菱形．(2)連接AD，BF，若AB＝3，AD＋BF＝8，求四邊形ABDF的面積S.解：設(shè)BF與AD交于點(diǎn)O，如圖所示．∵四邊形ABDF是菱形，∴AD⊥BF，OB＝OF，AO＝OD，設(shè)OA＝x，OB＝y(tǒng)，2．(中考·蘭州)如圖①，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：△BDF是等腰三角形．證明：由折疊得△BDC≌△BDE，∴∠DBC＝∠DBE.又∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AD∥BC.∴∠DBC＝∠FDB.∴∠DBE＝∠FDB.∴DF＝BF.∴△BDF是等腰三角形．(2)如圖②，過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；解：四邊形BFDG是菱形．理由：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴FD∥BG.又∵DG∥BE，∴四邊形BFDG是平行四邊形．又∵DF＝BF，∴平行四邊形BFDG是菱形．②若AB＝6，AD＝8，求FG的長(zhǎng)．3．(2020·連云港)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD的垂直平分線與邊AD，BC分別相交于點(diǎn)M，N.(1)求證：四邊形BNDM是菱形；證明：∵AD∥BC，∴∠DMO＝∠BNO.∵M(jìn)N是對(duì)角線BD的垂直平分線，∴OB＝OD，MN⊥BD.∵OB＝OD，∴四邊形BNDM是平行四邊形．∵M(jìn)N⊥BD，∴四邊形BNDM是菱形．(2)若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周長(zhǎng)．4．如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形A

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